FISICA 1

Ondas
de
Materia

Ecuación
de
Schrödinger



Física
3
‐2012


Facultad
de
Ingeniería
UNMDP


Problemas
abiertos
de
la
física
clásica
a
fines
del
siglo
XIX


Antecedentes
de
la
mecánica
cuántica


Radiación
de
cuerpo
negro

• Todo
cuerpo
a
temperatura

mayor
a
0K
emite
radiación
en

todo
el
espectro
de
frecuencias.

• El
espectro
de
emisión
depende

tanto
de
la
frecuencia
como
de
la

temperatura.

• 
Un
cuerpo
negro
modela
un

cuerpo
que
es
capaz
de
absorber


toda
la
radiación
que
incide

sobre
él.


Efecto
fotoeléctrico

• Luz
incidente
sobre
un
metal

con
una
frecuencia
mayor
a

cierto
umbral
produce
una

corriente.

• La
corriente
aparece
en
forma

casi
instantánea,
aun
para
luz
de

muy
baja
intensidad.

• La
corriente
es
proporcional
a
la
intensidad
que
llega
a
la

superficie
del
metal.


Radiación
de
cuerpo
negro

Observaciones
experimentales


Observaciones
experimentales


Termografía


Todo
cuerpo
con
temperatura


T
>0K
emite
radiación.

Conforme
la
temperatura
aumenta
crece
la

potencia
emitida
y
el
pico
de
la
distribución
se

corre
hacia
longitudes
de
onda
mas
cortas,
del

infrarrojo
al
ultravioleta.


Radiación
de
cuerpo
negro
Predicciones
de
la
teoría
clásica
y
la
solución
de
Planck


Predicción
de
la
teoría
clásica


Teoría
de
Planck
(1900)

Solución


Un
cuerpo
negro
puede
emitir
radiación
en

paquetes
discretos
o
cuantos,
con

energías,que
son
múltiplos
de
la
energía























E
=
hf

donde
h
es
una
constante
y
f
es
la


frequencia
de
la
radiación.

La
teoría

del
electromagnetismo
clásico,
predice
que
un
cuerpo
negro
ideal
en
equilibrio
térmico

debe
emitir
energía
en
todos
los
rangos
de

frecuencia;
de
manera
que
a
mayor
frecuencia,

mayor
energía.

Esto
da
a
lugar
al
fenómeno

h
=
6.62
x
10‐34
Joule
sec

conocido
como
catástrofe
del
ultravioleta.

Surge
así
una
nueva
constante
fundamental
de

la
naturaleza,
que
determina
dónde
cobran
relevancia
los
fenómenos
a
escala
microscópica.

Efecto
fotoeléctrico


Ratifica
el
concepto
de
“cuanto”
que
surge

en
la
teoría
de
Planck


Predicción
de
la
teoría
clásica


Teoría
de
Einstein
(1905)

• La
luz
está
compuesta
por
partículas
llamadas

fotones

Solución
 • Así
un
fotón
al
interactuar
con
el
electrón
tiene

una
Energía
E=hf
.
Producto
de
esta
interacción
la

energía
final
del
electrón
será

Ek
=
hf
–
φ,
donde
φ
es
la
función
trabajo
del

metal.
Dado
que
el
evento
es
una
colisión,
la

emisión
es
instantanea
y
la
generación
de

fotoelectrones
es
uno
a
uno
con
respecto
a
los

fotones
incidentes.


Con
el
electromagnetísmo
clásico
no
era

posible
explicar
la
existencia
de
una

frecuencia
umbral
ni
la
emisión
cuasi‐
instantánea
de
los
fotoelectrones.


Otras
evidencias
de
los
fotones
La
prolongada
exposición
a
rayos
UV
generan

cáncer
de
piel
(MELANOMA)
dado
que
la
energía

de
los
fotones
UV
(~
1eV)
está
en
el
orden
de
la

uniones
química
en
las
moléculas
de
nuestro
ADN;

no
así
la
de
su
celular
RF
(~
0.06meV)

Nuestro
ojo
detecta
colores
gracias
a
que
fotones

de
distintas
energías
disparan
reacciones
químicas

diferentes
en
las
células
de
nuestra
retina.


La
luz
es
una
ONDÍCULA
Curiosidades
acerca
de
la
dualidad
de
la
luz


Evolución
de
nuestro
conocimiento
acerca
de
la
naturaleza
de
la
luz

Teoría
ondulatoria

Huygens,Young,
Fresnel,

Arago
(1790)


Teoría
de
EF
(Fotón)

Einstein
(1905)


ONDÍCULA


Teoría
corpuscular

de
Newton
(1704)


Modelo
corpuscular


Fenómenos
de
Interferencia
y

difracción
de
Luz
no
podían
ser

explicados
por
el
modelo

corpuscular.
¿Serán
ONDÍCULAS
las
partículas
de
materia?

Hipótesis
de
de
Broglie


Louis V. de Broglie presenta su tesis
doctoral en 1923, en la que sugiere que las
partículas con masa deberían tener
propiedades ondulatorias similares a la luz.

Longitud de onda
piloto de de Broglie

Si
la
luz
puede
actuar
como
una

partícula
(Fotón)
.
¿Por
qué
no
...