fisica 1

Los tres bloques de la figura están conectados por medio de cuerdas sin masa que pasan por poleas sin fricción. La aceleración del sistema es 2,35 cm/seg2 a la izquierda y las superficies sonrugosas. Determine:
a. Las tensiones en la cuerda
b. El coeficiente de fricción cinético entre los bloques y las superficies (Supóngase la misma μ para ambos bloques)

Datos: m1 = 10 kg. m2 = 5 kg. m3 =3 kg a = 2,35 cm/seg2 g = 9,8 m/seg2

Bloque m1
∑ FY = m1 a
P1 – T1 = m1 a (Ecuación 1)
P1 = m1 g
P1 = 10 * 9,8 = 98 Newton
P1 = 98 Newton
98 - T1 = m1 a = 10 * 2,35 = 23,5
98 - T1 = 23,598 + 23,5 = T1
T1 = 74,5 Newton
Bloque m2
∑ FX = m2 a
T1 – FR2 – T2 = m2 a (Ecuación 2)
∑ FY = 0
P2 – N2 = 0
P2 = N2
m2 g = N2
P2 = m2 g
P2 = 5 * 9,8 = 49 Newton
P2 = N2 = 49 Newton
Pero:FR2 = μ N2
FR2 = μ 49
Reemplazando en la ecuación 2
T1 – FR2 – T2 = m2 a (Ecuación 2)
74,5 - μ 49 – T2 = m2 a = 5 * 2,35 = 11,75
74,5 - μ 49 – T2 = 11,75
74,5 - 11,75 - μ 49 = T2
62,75 - μ 49 =T2 (Ecuación 3)
Bloque m3
∑ FX = m3 a
T2 – P3X – FR3 = m3 a
Pero:
P3X = P3 sen 25
P3X = 3 * 9,8 sen 25
P3X = 12,42 Newton
∑ FY = 0
P3Y – N3 = 0
P3Y = N3
P3Y = P3 cos 25
P3Y = 3 * 9,8 sen25
P3Y = 26,64 Newton
N3 = 26,64 Newton
FR3 = μ N3
FR3 = μ 26,64
Reemplazando en:
T2 – P3X – FR3 = m3 a
T2 – 12,42 - μ 26,64 = 3 * 2,35
T2 = 12,42 + μ 26,64 + 7,05
T2 = 19,47 + μ 26,64(Ecuaciσn 4)
Igualando las ecuaciones 3 y 4, hallamos el coeficiente cinético de fricción
62,75 - μ 49 = T2 (Ecuación 3)
T2 = 19,47 + μ 26,64 (Ecuaciσn 4)
62,75 - μ 49 = 19,47 + μ 26,64
62,75 – 19,47 = μ26,64 + μ 49
43,28 = 75,64 μ

Para hallar la tensión T2 se reemplaza en la ecuación 4
T2 = 19,47 + μ 26,64 (Ecuaciσn 4)
T2 = 19,47 + 0,572 * 26,64
T2 = 19,47 + 15,23
T2 = 34,7 Newtona. Un bloque de 3 kg parte del reposo en la parte superior de una pendiente de 300
Y se desliza 2 metros hacia abajo en 1,5 seg.
Encuentre a) La magnitud de la aceleración del bloque.
b)...