Fisica 1

La ley de Biot-Savart, que data de 1820 y es llamado así en honor de los físicos franceses Jean-Baptiste Biot y Félix Savart indica el campo magnético creado por corrientes eléctricas estacionarias. Es una de las leyes fundamentales de la magnetostática, tanto como la ley de Coulomb lo es en electrostática.
En el caso de las corrientes que circulan por circuitos filiformes (o cerrados), lacontribución de un elemento infinitesimal de longitud del circuito recorrido por una corriente crea una contribución elemental de campo magnético, , en el punto situado en la posición que apunta el vector a una distancia respecto de , quien apunta en la dirección de la corriente I:

donde es la permeabilidad magnética del vacío, y es un vector unitario con la dirección del vector , es decir, .
En elcaso de corrientes distribuidas en volúmenes, la contribución de cada elemento de volumen de la distribución, viene dada por:

donde es la densidad de corriente en el elemento de volumen y es la posición relativa del punto en el que se quiere calcular el campo, respecto del elemento de volumen en cuestión.
En ambos casos, el campo final resulta de aplicar el principio de superposición a través de laexpresión:

En la que la integral se extiende a todo el recinto que contiene las fuentes del campo.
Índice
1 Ley de Biot-Savart generalizada
2 Divergencia y rotacional del campo magnético a partir de la ley de Biot y Savart
2.1 Divergencia
2.2 Rotacional
3 Véase también
Ley de Biot-Savart generalizada
En una aproximación magnetostática, el campo magnético puede ser determinado si se conoce ladensidad de corriente j:

siendo:
es el elemento diferencial de volumen.
es la constante magnética.
Divergencia y rotacional del campo magnético a partir de la ley de Biot y Savart
La divergencia y rotacional de un campo magnético estacionario puede hallarse por simple aplicación de tales operadores a la ley de Biot y Savart
Divergencia
Aplicando el operador gradiente a la expresión, se tiene:

Dadoque la divergencia se aplica en un punto de evaluación del campo independiente de la integración de en todo el volumen, el operador no afecta a . Aplicando la correspondiente identidad vectorial:

Dado que:

se tiene:

Rotacional
Aplicando el operador rotacional tenemos:

Al igual que ocurría en la divergencia, el operador no afecta a ya que sus coordenadas son las del dominio de integración y nolas del punto de evaluación del rotacional. Aplicando la correspondiente identidad vectorial y conociendo que

Realizando la integración se obtiene finalmente:

Nótese que el resultado anterior sólo es válido para campos magnéticos estacionarios. Si el campo magnético no fuese estacionario aparecería aparte el término debido a la corriente de desplazamiento.
Ley de Ampère

Una corrienteeléctrica produce un campo magnético, siguiendo la Ley de Ampère.
En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por André-Marie Ampère en 1831,1 relaciona un campo magnético estático con la causa que la produce, es decir, una corriente eléctrica estacionaria. James Clerk Maxwell la corrigió posteriormente y ahora es una de las ecuaciones de Maxwell, formando parte del electromagnetismo de la físicaclásica.
La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que recorre en ese contorno.
El campo magnético es un campo angular con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente.
El campo magnético disminuye inversamente con ladistancia al conductor.

Índice
1 Ampliación de la ley original: Ley de Ampère-Maxwell
1.1 Forma integral
1.2 Forma diferencial
2 Ejemplos de aplicación
2.1 Hilo conductor infinito
3 Forma del ángulo sólido
4 Véase también
5 Referencias
Ampliación de la ley original: Ley de Ampère-Maxwell
La ley de Ampère-Maxwell o ley de Ampère generalizada es la misma ley corregida por James Clerk Maxwell...