fisica 2

Velocidad y aceleración angulares:
Un cuerpo rígido gira sobre un eje fijo, es decir, un eje que está en reposo en algún marco de referencia inercial y no cambia de dirección relativa al marco.
Podemos calcular la distancia recorrida calculando la longitud del arco que abarca el angulo θ y teniendo el cuenta el radio :s=r.θVelocidad angular media ωmed del cuerpo en el intervalo ∆t= t2- t1como la razón del desplazamiento angular ∆θ= θ2- θ1 y ∆t :ωmed= θ2- θ1t2- t1= ∆θ∆tLa velocidad angular instantánea ω es el límite de ωmed cuando ∆t tiende a cero, es decir, la derivada de θ con respecto a t:
ωz= lim∆t-0dθdtLa velocidad angular instantánea puede ser positiva o negativa, dependiendo de la dirección en el que el cuerpo rígido gira. La rapidez angular es la magnitud de la velocidadangular, la cual nunca es negativa.
Diferentes puntos de un cuerpo rígido en rotación se mueven diferentes distancias en un tiempo dado, dependiendo de la distancia respecto al eje de rotación. Dado que el cuerpo es rígido, todos los puntos giran el mismo ángulo en el mis tiempo. Por lo tanto, el cualquier instante, todas las partes de un cuerpo rígido en rotación tienen la misma velocidad angular.La velocidad angular es positiva si el cuerpo gira en la dirección de θ creciente y negativa en la dirección θ decreciente.
El vector velocidad angular se ubica siembre sobre el eje de rotación. Y su dirección esta dada por la regla de la mano derecha.
Aceleración angular:
Si cambia la velocidad angular de un cuerpo rígido, tiene una aceleración angular.
La aceleración angular media αmed-z enel intervalo ∆t= t2- t1 como el cambio de la velocidad angular dividido en ∆t :αmed-z= ω2z- ω1zt2- t1= ∆ωz∆tLa velocidad angular instantánea αz es el límite de αmed-z cuando ∆t tiende a cero:
αz= lim∆t-0dωzdtO también puede definirse como la segunda derivada de la coordenada angular.
αz= lim∆t-0d2θd2tSi la aceleración angular αz es positiva, aumenta la velocidad angular, si αz es negativa ωzdisminuye.
El vector de aceleración angular αz solo tiene componente z, la cantidad αz es precisamente la componente. El vector aceleración instantánea apunta en la misma dirección que ω si la rotación se está acelerando y en la dirección opuesta si se está frenando.
Rotación con aceleración angular constante:
La aceleración angular instantánea es igual a la velocidad media en cualquier punto,entonces despejando ωz (velocidad angular final) se tiene que:
ωz= ω0z + αz tFunción posición:
θ= θ0+ ω0zt+ 12 αz tCinemática lineal de un cuerpo que gira:
Cuando un cuerpo rígido gira sobre un eje fijo, todas sus partículas se mueven en una trayectoria circular. La rapidez de una partícula es directamente proporcional a la velocidad angular del cuerpo.
Velocidad lineal: cuanto más lejos del ejeestá el punto, mayor es su rapidez lineal. La dirección del vector velocidad lineal es siempre tangente a la trayectoria circular.
v = r . ωPodemos representar la aceleración de una partícula que se mueve en círculo en términos de sus componentes centrípeta y tangencial, αrad y αtan . Vimos que la componente tangencial de la aceleración es paralela a la velocidad lineal instantánea, actúacambiando la magnitud de la velocidad de la partícula y es igual a la razón de cambio de rapidez.
αtan =r . αzLa componente de la aceleración de la partícula que está dirigida hacia el eje de rotación, la componente centrípeta de aceleración αrad asociada al cambio de la dirección de la velocidad de la partícula.
αrad= ω2. rLa suma vectorial de las componentes centrípeta y tangencial de la aceleraciónde una partícula en un cuerpo en rotación es la aceleración lineal o resultante α.Energía en el movimiento rotacional:
La palabra momento implica que i depende de la distribución espacial de la masa del cuerpo, nada tiene que ver con el tiempo. Para un cuerpo con un eje de rotación dado, y una masa total dada, cuanto mayor sea la distancia del eje a las particular que constituyen el cuerpo,...