Fisica 3




1.- CENTRO DE MASA EN COORDENADAS RECTANGULARES Y POLARES




MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES.

Las magnitudes escalares son aquellas que se definen con sólo indicar su cantidad expresada en números y la unidad de medida. Ejemplos de estas cantidades son la temperatura, la masa, el área, el volumen, etc.

Las magnitudes vectoriales son aquellas que se definen con su cantidadexpresada en números, su unidad de medida, su dirección y el sentido en donde actúan. Ejemplos de estas cantidades son la velocidad, la aceleración, el impulso mecánico, la cantidad de movimiento, la fuerza, etc.

Con respecto a las magnitudes vectoriales podemos sumarlas o restarlas con diferentes métodos entre los que tenemos los métodos gráficos tal como el del polígono y el delparalelogramo y el método analítico de componentes.

El método analítico hace uso de diversas expresiones matemáticas, algunas se muestran a continuación:




Dados la magnitud y la dirección de un vector sus componentes rectangulares son:

Vx= V cos θ

Vy= V sen θ


Para obtener la magnitud y la dirección del vector resultante R de la suma de
los vectores A,B,C,…, se aplicanDonde:

V es la magnitud del vector, y  la dirección de cada vector analizado

Vx es la componente “x” del vector analizado

Vy es la componente “y" del vector analizado

Vx es la suma de todas las componentes en “x” de los vectores analizados

Vy es la suma de todas las componentes en “y” de los vectores analizados

│VR│ esla magnitud del vector resultante

R es el ángulo que proporciona la dirección y sentido del vector resultante.

CENTRO DE MASA EN COORDENADAS RECTANGULARES

El centro de masa, es la posición promedio de todas las partículas que componen el objeto. Analicemos el siguiente caso: se describirá el movimiento de una clavadista en dos tipos de salto, su cuerpo tiene forma ydimensión, por lo que podemos encontrar un punto fijo llamado centro de masa (CM), con éste, podemos describir la trayectoria que sigue el cuerpo en movimiento. En la figura a) se muestra como es el movimiento traslacional del CM, en la figura b) se muestra sin importar los giros que pueda dar la clavadista, el CM del cuerpo sigue la misma trayectoria.





Figura a) Figura b)

Lasobservaciones del movimiento de los cuerpos indican que cuando un cuerpo gira, o cuando aparecen varios cuerpos que se mueven unos en relación con otros, hay un punto (CM) que se mueve en la misma trayectoria que seguiría una partícula si se sujetara a la misma fuerza neta. El movimiento general de un cuerpo finito, o sistema de cuerpos, se puede definir como la suma del movimiento detraslación del centro de masa y los movimientos rotatorio, vibratorio y de otros tipos con respecto al centro de masa.
A continuación analicemos como será la posición de un sistema de dos partículas, por lo cual podemos utilizar las siguientes expresiones matemáticas para determinar el CM del cuerpo.






Donde (XCM) y (YCM) son las coordenadas del vector de posición del centro de masadel sistema, mA y mB son las masas de cada partícula. xA, xB, yA, yB, son las distancias a las que se encuentra cada partícula o masa en los ejes horizontal (x) y vertical (y). Si tenemos más de dos partículas en el sistema solo tenemos que agregar en las ecuaciones los términos correspondientes del sistema. Donde M es la masa total del sistema.









2.- RAPIDEZ,VELOCIDAD Y ACELERACIÓN DE TRASLACIÓN Y DE ROTACIÓN

Velocidad y Rapidez

La velocidad y la rapidez por lo general se usan como sinónimo en forma equivocada; la rapidez es una cantidad escalar que indica el valor de la distancia total recorrida entre el tiempo empleado; y la velocidad es una cantidad vectorial, pues para quedar bien definida requiere que se señale, además de su magnitud, su...