fisica 3

TRATAMIENTO DE DATOS EXPERIMENTALES





Obtener gráficas de datos organizados en tablas.
Construir ecuaciones experimentales e interpretar su comportamiento.
Aprender a organizar y graficar los datos experimentales haciendo uso de tablas y papeles gráficos.
Aprender técnicas de ajuste de curvas. Principalmente el método de regresión lineal y el método de mínimos cuadrados.
Obtenerecuaciones experimentales que describen el fenómeno físico e interpretarlas.














Calculadora científica
(6) Hojas de papel milimetrado
(2) Hojas de papel logarítmico
(1) Hoja de papel semilogarítmico









Fig1. Calculadora científica Fig2. Hoja de papel milimetradoFig3. Hoja de papel logarítmico Fig4. Hoja de papel semilogarítmico






Los Tratamientos de datos experimentales se basa en la aplicación de operaciones básicas a los datos que se obtienen de un experimento, ya que nos permite ver su comportamiento y de los factores de los que depende y visualizar las relaciones existentes entre unamagnitud y la otra, como es el método de aproximación por partes, los cuales ayudaran a que los datos que usualmente son curvas(en papel milimetrado) las llevemos a simples rectas(papel logarítmico) para facilitar la construcción de las fórmulas experimentales que representen las leyes que gobiernan el fenómeno.
















USO DEL PAPEL MILIMETRADO:

El papel milimetrado se usapara graficar  las variables X;  Y, cuando estas cumplen con la ecuación de una recta: Y = mX + b
donde: m es la pendiente de la recta; y b es el valor del término independiente, correspondiente al punto de corte con el eje Y de la extrapolación de la recta óptima.
Empezaremos graficando los valores de la tabla de datos en el papel milimetrado:
Siempre tenga cuidado de escribir los valores de lavariable independiente en el eje de las abscisas y las variables dependientes en el eje de las ordenadas.
La distribución de puntos así obtenida se unen mediante una curva suave. Usando una regla curva o trazo a mano alzada.
Las representaciones gráficas que aparecen con más frecuencia son:







Fig1. Función Lineal Fig2. Función PotencialFig3. Función Exponencial

Veamos el primer caso, si la distribución de puntos en el papel milimetrado es de tendencia lineal, entonces, se realiza el ajuste de la recta mediante el método de regresión lineal por mínimos cuadrados. Esto significa que la relación que se busca tiene la forma de una recta cuya ecuación es:Y=mx + b
En donde las constantes a determinar son: m la pendiente de la recta y b la ordenada en el origen (intercepto), siguiendo el procedimiento que se detalla a continuación.
Primero se construye una tabla de la forma:

Tabla 1
Xi
Yi
Xi.Yi
Xi2
X1
Y1
X1Y1
X12
X2
Y2
X2Y2
X22
.
.
.
Xp
.
.
.
Xp
.
.
.
XpYp
.
.
.
Xp2





Luego se calculan la pendiente y elintercepto.




En el segundo caso, cuando la distribución de puntos en el papel milimetrado no es de tendencia lineal; se pasan los datos de la tabla a un papel logarítmico o semilogarítmico, en alguno de estos papeles la distribución de los puntos saldrá una recta.

USO DEL PAPEL LOGARÍTMICO:

Las relaciones de la forma y=KXn; (n≠1), son funciones potenciales y sus gráficos en el papellogarítmico son rectas de pendientes m=n, que cortan el eje vertical en b=logK. Se recomienda preferentemente usar papel logarítmico 3x3; en donde cada ciclo está asociado a una potencia de base 10. El origen de un eje coordenado logarítmico puede empezar con…, 10-1, 100, 101, 102, 103,… etc.
Al tomar logaritmo decimal a la ecuación y=KXn; (n≠1), obtenemos logy=mlogx+logk, que tiene la forma lineal...