fisica 3
Páginas: 5 (1171 palabras)
Publicado: 14 de junio de 2014
Ejercicios de Interferometría y experimento de Young.
1.-Se tienen dos fuentes luminosas coherentes cuyas frecuencias son
. En
un punto P, situado a una distancia de 32[mm] de la primera y a 35[mm] de la segunda, se
observa que cuando actúa sólo la primera fuente la intensidad en el punto P es
cuando actúa sólo la segunda la intensidad luminosa en P es de
. Encuentre laintensidad luminosa en P cuando actúan las dos fuentes simultáneamente.
Solución
P
r1
S1
r2
S2
Datos :
,
,
,
Se sabe que:
,
, siendo
la amplitud y
la constante de proporcionalidad.
Por otro lado:
(1)
Luego:
(2)
Como
Sustituyendo los valores:
Introduciendo los valores se obtiene:
y
De aquí:
.
2.- Los focos
F1 y F2 de la figura son coherentes. Sesabe que la intensidad en P cuando
actúa sólo la fuente F1 es 36
y cuando actúa solamente la fuente F2 es 9
.
Determine la intensidad en P cuando actúan simultáneamente las dos fuentes:
a) Cuando no está presente la lámina de espesor l.
b) Cuando está presente la lámina.
Solución
Datos:
,
,
,
,
a) Al igual que en el caso anterior:
=
Como
,
,
, pero,
,
=el
, luego:
.
b)
F1
F2
n
L
P
Al estar presente la lámina se produce una diferencia de camino óptico entre ambos rayos,
por lo tanto la diferencia de camino óptico entre los rayos que interfieren está dada por:
Como:
.
3.- Los radios de curvatura de una lente convergente miden 30[cm] y están hechas de un
cristal de n = 1,6.
a) Determine sus distancias focales,
b)Dibuje la imagen de un objeto colocado, más allá, a la izquierda del foco objeto. Mencione
sus características.
Solución
FI
FO
a)
es la llamada ecuación del fabricante de lentes
.
b)
Características de la imagen: real, invertida, más pequeña que el objeto.
Fi
Fo
Repetir todo el proceso considerando ahora una lente divergente.
5.- La figura muestra el esquema
delinterferómetro que sirve para medir índice de
refracción de sustancias transparentes. S es una ranura estrecha, iluminada con luz
monocromática de longitud de onda 589[nm]; 1 y 2 son dos tubos idénticos que contienen
aire; la longitud de cada uno de ellos, l = 10,0 [cm] y D es el diafragma con dos rendijas.
Cuando en el tubo 1 se cambia el aire por amoniaco, el cuadro de interferencia en lapantalla P
se desplazó hacia arriba en 17 bandas. El índice de refracción del aire es n = 1,000277.
Calcule el índice de refracción del amoniaco.
Solución
D
P
Y
1
S
2
Datos:
O
d
L
,
,
,
(1)
(2)
Además,
(
es pequeño)
Luego:
(3)
Introduciendo (2) y (3) en (1):
,
reemplazando lo valores, se obtiene:
m=0
6.- Para cubrir
una de lasaberturas de un aparato de doble abertura se usa una hoja delgada
de mica (
). El punto central de la pantalla queda ocupado por lo que anteriormente
era la séptima franja brillante. Si
[nm], ¿cuál es el espesor de la lámina de mica?
Solución
n
O m=7
Datos:
,
[nm],
.
La lámina provoca una diferencia de camino óptico en el espacio :
(1)
Ya que en O se forma el máximo deinterferencia de orden 7, se tiene:
(2)
Igualando (1) y (2)
Reemplazando los valores dados:
.
7.- Frente a la pantalla de doble ranura se colocan dos tubos llenos de aire, como muestra la
figura. Sobre ella incide luz de 450[nm]. ¿Cuál debe ser el índice de la sustancia que se debe
colocar en el tubo de longitud para que el patrón de interferencia se desplace hacia arriba en
10 bandas.Solución
n1
S
O
n2
2
Datos:
,
[nm],
,
,
La diferencia de marcha se produce antes de llegar a la pantalla de doble abertura:
Reemplazando los valores:
8.- Cuando sobre el sistema
.
de la figura incide luz monocromática, se observa que el máximo
de interferencia de tercer orden se encuentra en un ángulo de 0,01 [rad] con la horizontal.
a) Calcule la...
1.-Se tienen dos fuentes luminosas coherentes cuyas frecuencias son
. En
un punto P, situado a una distancia de 32[mm] de la primera y a 35[mm] de la segunda, se
observa que cuando actúa sólo la primera fuente la intensidad en el punto P es
cuando actúa sólo la segunda la intensidad luminosa en P es de
. Encuentre laintensidad luminosa en P cuando actúan las dos fuentes simultáneamente.
Solución
P
r1
S1
r2
S2
Datos :
,
,
,
Se sabe que:
,
, siendo
la amplitud y
la constante de proporcionalidad.
Por otro lado:
(1)
Luego:
(2)
Como
Sustituyendo los valores:
Introduciendo los valores se obtiene:
y
De aquí:
.
2.- Los focos
F1 y F2 de la figura son coherentes. Sesabe que la intensidad en P cuando
actúa sólo la fuente F1 es 36
y cuando actúa solamente la fuente F2 es 9
.
Determine la intensidad en P cuando actúan simultáneamente las dos fuentes:
a) Cuando no está presente la lámina de espesor l.
b) Cuando está presente la lámina.
Solución
Datos:
,
,
,
,
a) Al igual que en el caso anterior:
=
Como
,
,
, pero,
,
=el
, luego:
.
b)
F1
F2
n
L
P
Al estar presente la lámina se produce una diferencia de camino óptico entre ambos rayos,
por lo tanto la diferencia de camino óptico entre los rayos que interfieren está dada por:
Como:
.
3.- Los radios de curvatura de una lente convergente miden 30[cm] y están hechas de un
cristal de n = 1,6.
a) Determine sus distancias focales,
b)Dibuje la imagen de un objeto colocado, más allá, a la izquierda del foco objeto. Mencione
sus características.
Solución
FI
FO
a)
es la llamada ecuación del fabricante de lentes
.
b)
Características de la imagen: real, invertida, más pequeña que el objeto.
Fi
Fo
Repetir todo el proceso considerando ahora una lente divergente.
5.- La figura muestra el esquema
delinterferómetro que sirve para medir índice de
refracción de sustancias transparentes. S es una ranura estrecha, iluminada con luz
monocromática de longitud de onda 589[nm]; 1 y 2 son dos tubos idénticos que contienen
aire; la longitud de cada uno de ellos, l = 10,0 [cm] y D es el diafragma con dos rendijas.
Cuando en el tubo 1 se cambia el aire por amoniaco, el cuadro de interferencia en lapantalla P
se desplazó hacia arriba en 17 bandas. El índice de refracción del aire es n = 1,000277.
Calcule el índice de refracción del amoniaco.
Solución
D
P
Y
1
S
2
Datos:
O
d
L
,
,
,
(1)
(2)
Además,
(
es pequeño)
Luego:
(3)
Introduciendo (2) y (3) en (1):
,
reemplazando lo valores, se obtiene:
m=0
6.- Para cubrir
una de lasaberturas de un aparato de doble abertura se usa una hoja delgada
de mica (
). El punto central de la pantalla queda ocupado por lo que anteriormente
era la séptima franja brillante. Si
[nm], ¿cuál es el espesor de la lámina de mica?
Solución
n
O m=7
Datos:
,
[nm],
.
La lámina provoca una diferencia de camino óptico en el espacio :
(1)
Ya que en O se forma el máximo deinterferencia de orden 7, se tiene:
(2)
Igualando (1) y (2)
Reemplazando los valores dados:
.
7.- Frente a la pantalla de doble ranura se colocan dos tubos llenos de aire, como muestra la
figura. Sobre ella incide luz de 450[nm]. ¿Cuál debe ser el índice de la sustancia que se debe
colocar en el tubo de longitud para que el patrón de interferencia se desplace hacia arriba en
10 bandas.Solución
n1
S
O
n2
2
Datos:
,
[nm],
,
,
La diferencia de marcha se produce antes de llegar a la pantalla de doble abertura:
Reemplazando los valores:
8.- Cuando sobre el sistema
.
de la figura incide luz monocromática, se observa que el máximo
de interferencia de tercer orden se encuentra en un ángulo de 0,01 [rad] con la horizontal.
a) Calcule la...
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