fisica 3

Universidad Industrial de Santander
Facultad de Ciencias. Escuela de Física

SOLUCIÓN SEGUNDO TALLER DE se dirige a IIIizquierda del controlador va a una
FISICA la
El tren que
NOMBRE: _____________________________________________________ silbato emite un sonido de 700 Hz. El
CÓDIGO: ____________
velocidad de 10 m /s y su
1.

Dada la ecuación para una onda en una cuerda
  0,03sen(2 x 2t ) , donde  y x están en metros y t
en segundos.
Completar: La velocidad de la onda en la cuerda es_1__ [m/s].
En el extremo de la cuerda (x = 0) y al cabo de un segundo, la
3

deformación vale_ 2,72 10 m __[m].
En el mismo
instante y para un punto a un metro del extremo, la deformación
vale_0__ [m]. La longitud de onda es de __  __[m].
SOLUCIÓN:



2
 1m / s
k 2
 0,03sen(2t )  0,03sen(2)  2,72  10 3 m
v



  0,03sen(2  2)  0,03sen 0  0

2.

2 2


k
2

La

ecuación

de

  0,05 cos(30 t  5

cierta
onda
es
x) donde x está en metros y t en

2 2

 0,4 m
k
5
 30
b) f 

 15 c / s
2
2
1
1
c) T 

 0,066 s
f 15
 30
d) v 

 6 m / s . A la izquierda de x
k
5
e)

 v  vo f f
vv 

s 

Siendo v la velocidad del sonido, v 0 la velocidad del
observador, v s la velocidad de la fuente. En el presente caso
v0  0 , por tanto:
 v
f f
vv
s


segundos. Encontrar:
a) La longitud de onda
b) La frecuencia
c) El período de oscilación
d) La velocidad de fase. ¿Cuál es la dirección de
propagación?.
e) Hacer una gráfica aproximada mostrando laamplitud y la
longitud de onda.
SOLUCIÓN:
a)

El segundo tren se dirige a la derecha con una velocidad de 20
m /s y su silbato suena con una frecuencia de 720 Hz. a) ¿Cuál
es la frecuencia percibida por el controlador que proviene del
primer tren?; b) ¿Cuál la que percibe el silbato del segundo
tren?. c) ¿Percibe pulsaciones?. ¿cuál es la frecuencia de estás
pulsaciones?. Asumir que lavelocidad del sonido en el aire es
de 340 m/s.
SOLUCIÓN:
a) De acuerdo a la expresión para el efecto Doppler se
tiene:



A



La frecuencia percibida por el controlador que proviene del
primer tren está dada por:

340m / s


f f
  720  0.97 Hz
 340m / s  10m / s 
f   699,42 Hz
b)

La frecuencia percibida por el controlador que
proviene del segundo tren estádada por:

340m / s


f f
  720  0m94 Hz
 340m / s  20m / s 
f   676,8 Hz  f 
c)

La frecuencia de pulsación está dada por:

f p  f   f   699,42  676,8  22,62 Hz
4.

a)

Dada

la

onda

 ( x, t )   0 cos(kx   t )

de

desplazamiento

en una columna de gas,

deduzca la correspondiente onda de presión. Compare la fase
de las dos ondas.b) Encuentre la expresión para la intensidad promedio en
términos de la amplitud de la onda de presión.
SOLUCIÓN:
a) La expresión de la onda de presión en función de la
onda de desplazamiento está dada por:

p  p0  K


x

Luego:
3. Desde la estación del ferrocarril, un controlador escucha
los silbatos de dos trenes que se alejan en direcciones opuestas.






p  p0 kK 0 sen(kx   t )
p  p0  kK 0 cos(kx   t   / 2)  P0

Física III_ Luís Francisco García Russi_ Ph.D.

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Facultad de Ciencias. Escuela de Física

Lo cual indica que la onda de presión está atrasada

 /2

radianes.
b)

L intensidad está dada por:

P2
1
1
2
2
I  u v   0 0  02 v   0 0  02 v 2 02 2
2
2
k K 0
Siendo

b)P02 , la amplitud de la onda de presión elevada al

cuadrado.

Teniendo

en

cuenta

c)
d)

que

K  v  0 Simplificando se sigue:
2

I  u v

P02
2 0 v

e)

5. Una fuente sonora tiene una frecuencia de 100[Hz] y se
desplaza a 30 [m /s] con respecto al aire. Suponiendo que la
velocidad del sonido con respecto al aire en reposo es de 340
[m /s], encuentre la...