Fisica 3



ESCUELA POLITECNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA MECANICA
FISICA III

Geometría euclidiana

Es aquella que estudia las propiedades geométricas del plano afíneuclídeo real y del espacio afín euclídeo tridimensional real mediante el método sintético, introduciendo los cinco postulados de Euclides.

Aproximadamente hace 2400 años,Euclides de Alejandría escribió "Los Elementos", hasta hace poco mundialmente utilizado como el libro de texto de geometría. El ex presidente de Estados Unidos, AbrahamLincoln, estudió este libro para agudizar su mente y de verdad entender la deducción matemática. Incluso hoy en día, sigue siendo la base de lo que consideramos un primer cursoen geometría. Esta lección da un poco de contexto sobre "Los Elementos" y luego sienta las bases conceptuales de puntos, líneas, círculos y planos, conceptos que usaremosen nuestro viaje a través del mundo de Euclides.

Desde un punto de vista historiográfico, la geometría euclidiana es aquella geometría que postuló Euclides, en sulibro “Los elementos”, dejando al margen las aportaciones que se hicieron posteriormente.
Espacio euclidiano
El espacio euclídeo es un tipo de espacio geométrico donde se satisfacenlos axiomas de Euclides de la geometría. La recta real, el plano euclídeo y el espacio tridimensionalde la geometría euclidiana son casos especiales de espacios euclídeosde dimensiones 1, 2 y 3 respectivamente. El concepto abstracto de espacio euclídeo generaliza esas construcciones a más dimensiones. Un espacio euclídeo es un espaciovectorial completo dotado de un producto interno (lo cual lo convierte además en un espacio normado, un espacio métrico y una variedad riemanniana al mismo tiempo).