Fisica Alonso Y Fin

PROBLEMAS RESUELTOS DINAMICA DE UNA PARTICULA

7.1 Introducción 7.2 Ley de inercia 7.3 Momentum lineal 7.4 Principio de conservación del momentum

Erving Quintero Gil Ing. Electromecánico Bucaramanga – Colombia 2010
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Problema 7.1 FISICA DE FINN Una partícula de 3,2 Kg. demasa se mueve hacia el oeste con una velocidad de 6 m/seg. Otra partícula de 1,6 kg. De masa se desplaza hacia el norte con una velocidad de 5 m/seg. Las dos partículas interactúan. Después de 2 seg. La primera partícula se mueve en la dirección N300E con una velocidad de 3 m/seg. Encontrar: a) la magnitud y dirección de la velocidad de la otra partícula. b) El momentum total de las 2 partículastanto al comienzo como al final de los 2 segundos. c) El cambio en el momentum de cada partícula d) El cambio en la velocidad de cada partícula. e) Las magnitudes de estos cambios en velocidad. V1 a X = Velocidad de la partícula 1 antes del choque en el eje de las “X” = 6 m/seg. V1 a Y = Velocidad de la partícula 1 antes del choque en el eje de las “Y” = 0 V1 d X = Velocidad de la partícula 1 despuésdel choque en el eje de las “X” V1 d Y = Velocidad de la partícula 1 después del choque en el eje de las “Y” V2 a X = Velocidad de la partícula 2 antes del choque en el eje de las “X” = 0 V2 a Y = Velocidad de la partícula 2 antes del choque en el eje de las “Y” = 5 m/seg. V2 d X = Velocidad de la partícula 2 después del choque en el eje de las “X” V2 d Y = Velocidad de la partícula 2 después delchoque en el eje de las “Y” V1 d = Velocidad de la partícula 1 después del choque = 3 m/seg. V2 d = Velocidad de la partícula 2 después del choque = ??? m1 = masa de la partícula 1 = 3,2 kg m2 = masa de la partícula 2 = 1,6 kg V1 d Y = V1 d sen 60 V1 d Y = 3 sen 60 = 3*0.866 = 2,598 m/seg. V1 d Y = 2,598 m/seg. V1 d X = V1 d cos 60 V1 d X = 3 * cos 60 = 3 * 0,5 = 1,5 m/seg. V1 d X = 1,5 m/seg. V2d X = V2 d cos β V2 d Y = V2 d sen β
Norte V1 d = 3 m/seg
V1 d X = V1 d cos 30 m1 = 3,2 kg V1 a x = 6 m/seg

V1 d Y m1 30
0

Oeste

θ = 600
β

V2dX = V2 d cos β

Este
m2 = 1,6 kg V2 a Y = 5 m/seg

m2

Sur

Cantidad de movimiento antes del choque en el eje de las “X” = Cantidad de movimiento después del choque en el eje de las “X” El signo negativo es por que la partícula m1se desplaza hacia la izquierda
0

- (m1 V1 a X ) + m2 V2 a X = m1 V1 d X + m2 V2 d X - m1 V1 a X = m1 V1 d X + m2 V2 d X Reemplazando - 3,2 * 6 = 3,2 * 1,5 + 1,6 * V2 d X - 19,2 = 4,8 + 1,6 V2 d X

2

despejando 1,6 V2 d X = - 19,2 - 4,8 1,6 V2 d X = - 24 m V2dX = - 24 = - 15 seg 1,6 Cantidad de movimiento antes del choque en el eje de las “Y” = Cantidad de movimiento después del choque enel eje de las “Y”
0

m1 V1 a Y + m2 V2 a Y = m1 V1 d Y + m2 V2 d Y m2 V2 a Y = m1 V1 d Y + m2 V2 d Y Reemplazando 1,6 * 5 = 3,2 * 2,598 + 1,6 * V2 d Y 8 = 8,3136 + 1,6 V2 d Y despejando 1,6 V2 d Y = 8 – 8,3136 1,6 V2 d Y = - 0,3136
m V2dY = - 0,3136 = - 0,196 seg
1,6

V - 0,196 tg β = 2dY = = 0,013066666 V2dX - 15
Tg β = 0,013066666 β = arc tg (0,013066666) β = 0,74860 = 00 44 minutos.Direccion Oeste 00 44 minutos. SUR

V2 d = Velocidad de la partícula 2 después del choque = ??? V2 d X = V2 d cos β
V2d = V2dX 15 15 = = = 15 m seg cosβ cos 0,7486 .9999

El momentum total de las 2 partículas tanto al comienzo como al final de los 2 segundos. Debido a que la cantidad de movimiento de un sistema aislado se conserva en cualquier colisión, podemos decir que la cantidad total demovimiento antes de la colisión es igual a la cantidad total de movimiento del sistema después de la colisión. Problema 7.2 FISICA DE FINN Un tronco de un árbol de 45 Kg. flota en un río cuya velocidad es de 8 km/hora. Un cisne de 10 kg intenta aterrizar en el tronco mientras vuela a 8 km/hora en sentido contrario al de la corriente. El cisne resbala a lo largo del tronco y sale del extremo de este...