fisica cinematica

I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química.

FQ 4º ESO.

Algunos ejercicios resueltos del Tema 3. Cinemática.

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ALGUNOS PROBLEMAS RESUELTOS DE MOVIMIENTOS UNIFORME Y ACELERADO.
SOBRE MOVIMIENTOS UNIFORMES.

Un tren se dirige a velocidad constante de 72 km/h hacia una estación, alejada 5 km, en la que no hace parada.
Tomando la estación como sistema de referencia, calcula: a)Posición del tren a los dos minutos. b) Distancia
recorrida en ese tiempo, c) tiempo que tarda en pasar por la estación.
Tipo de movimiento: MRU (se mueve a velocidad constante).
Datos iniciales:
v = 72 km/h = 20 m/s
v
r0 = - 5 km = - 5000 m
t0 = 0 s.
5000 m

-O+

Ecuación de movimiento: r = r0 + v ⋅ t → r = −5000 + 20 ⋅ t ( m )
a) A los dos minutos (t = 2 min = 120 s), la posición del trenes

r = −5000 + 20 ⋅ t = −5000 + 20 ⋅ 120 = −2600 m

(faltan todavía 2600 m para llegar a la estación)

b) La distancia recorrida (desplazamiento) se calcula como la diferencia entre las posiciones final e inicial
∆r = r − r0 = −2600 m − ( −5000 m ) = 2400 m
Ha recorrido 2400 m en sentido positivo.
c) Cuando pasa por la estación, la posición del tren es r = 0 m. Sustituimos ese valor enla ecuación de movimiento.
r = −5000 + 20 ⋅ t → 0 = −5000 + 20 ⋅ t → t = 250 s tarda en pasar por la estación (contado desde el
instante inicial)

Dos ciclistas parten de dos pueblos separados 10 km. Circulan por la misma carretera, pero en sentidos opuestos.
El primero va a 36 km/h. El segundo circula a 27 km/h, y sale un minuto después que el primer ciclista. Calcula el
tiempo que tardan enencontrarse ambos ciclistas y en qué punto de la carretera se cruzan.
Tenemos un problema acerca de dos móviles, cada uno de ellos con MRU (velocidad constante). En el esquema debemos
establecer los datos iniciales de ambos movimientos, pero un único sistema de referencia para los dos.

v1

1
- SR +

v2

2

10000 m

Datos: Móvil 1:
r0 = 0
v = 36 km/h = 10 m/s
t0 = 0 s.Ecuaciones de movimiento:

Móvil 2
r0 = 10 km = 10000 m
v = - 27 km/h = -7,5 m/s
t0 = 1 min = 60 s. (sale 1 min más tarde que el otro)
Móvil 1:
Móvil 2:

r1 = r0 + v ⋅ ( t − t 0 ) → r1 = 10 ⋅ t ( m )
r2 = r0 + v ⋅ ( t − t 0 ) → r2 = 10000 − 7 ,5 ⋅ ( t − 60 ) ( m )

Cuando se cruzan ambos ciclistas, se encuentran en el mismo punto, es decir, en la misma posición.

r1 = r2

→ 10 ⋅ t = 10000− 7 ,5 ⋅ ( t − 60 ) → 10 ⋅ t = 10450 − 7 ,5 ⋅ t → t = 597 ,14 s

Se cruzan a los 597,14 s. de comenzar a estudia el movimiento (es decir, desde que sale el primer ciclista)
Para calcular la posición, sustituimos en cualquiera de las ecuaciones de movimiento (recordemos que ambas posiciones
finales son iguales)
r1 = 10 ⋅ t = 10 ⋅ 597 ,94 = 5979 ,4 m = r2
se cruzan a 5979,4 m del primer puebloI.E.S. Al-Ándalus. Dpto. Física y Química.

FQ 4º ESO.

Algunos ejercicios resueltos del Tema 3. Cinemática.

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SOBRE MOVIMENTOS UNIFORMEMENTE ACELERADOS HORIZONTALES.
Un coche que circula a 108 km/h frena, deteniéndose en 5 s. Calcula la distancia que recorre hasta que se para.
Tipo de movimiento: MRUA (su velocidad cambia, posee aceleración, que suponemos constante)
Datosiniciales
v0
a
v0 = 108 km/h = 30 m/s
r0 = 0 m
_
+
a=?
O
t0 = 0 s.
Ecuación de la velocidad
v = v0 + a ⋅ t → v = 30 + a ⋅ t
Se detiene en 5 s.
Ecuación de movimiento

0 = 30 + a ⋅ 5 → a = −6 m / s 2
1
r = r0 + v0 ⋅ t + 2 a ⋅ t 2 → r = 30 ⋅ t − 3 ⋅ t 2 ( m )

La posición a los 5 segundos será r = 30 ⋅ 5 − 3 ⋅ 5 2 = 75 m
Por lo tanto la distancia recorrida ∆r = r − r0 = 75m − 0 m = 75mUn coche que lleva una velocidad de 144 km/h, frena; y después de recorrer 160m se para. Calcular:
a)La aceleración, supuesta constante.
b)Tiempo invertido por el móvil en el frenado.
El coche describe un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado,
v0
ya que su velocidad cambia, con aceleración constante que, en este
a
v=0
caso, se opone a la velocidad.
v0 =144 km/h = 40 m/s;...