Fisica: Cinematica

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Ejercicio (1.1) En el momento en que se enciende la luz verde en un semáforo, un auto arranca con

(

)aceleración constante aa = 2.5 m s 2 . En el mismo momento, un camión que lleva una velocidad
constante vc = 10 ( m s ) alcanza al auto y lo pasa.
a) Construya un gráfico velocidad versus tiempo para dosmóviles,
b) ¿a qué distancia del punto de partida, el auto alcanzará al camión?,
c) ¿qué velocidad llevará el auto en ese momento?
Nota: Las ecuaciones de movimiento para el caso en que la aceleración aes un vector constante
son:
1
r = r0 + v0 t + at 2
2

(1)

v = v0 + at

(2)

En el caso de una partícula moviéndose en una única dirección, el eje X por ejemplo, las
ecuaciones demovimiento quedan de la siguiente manera:
1
x = x0 + v0 x t + ax t 2
2

(3)

vx = v0 x + ax t

(4)

Solución:
a) Construya un gráfico velocidad versus tiempo para los dos móviles

Lasecuaciones de movimiento, considerando vx = v , v0 x = v0 , ax = a , quedan
1
x = x0 + v0 t + at 2 ;
2

v = v0 + at

(5)

Consideremos como origen del sistema de referencia el punto donde ambosvehículos inician su
movimiento, el semáforo en este caso. Por lo tanto, se cumple que x0 a = x0 c = 0 . Donde los
subíndices a y c , se refieren al auto y al camión, respectivamente.

TM

Para el autocon aceleración constante aa que parte del reposo ( v0 a = 0 ), las ecuaciones de

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movimiento vienen dadas por______________________________________________________________________________________

1
xa = aa t 2 ;
2

va = aa t

(6)

Por lo tanto, para el auto, el gráfico velocidad tiempo es una recta con pendiente positiva que parte
del origen (ver la curva roja enla Fig. (1.1.1)). Para el camión que se mueve con velocidad vc
constante, sus ecuaciones de movimiento son:

xc = v0 c t

vc = v0 c

(7)

Por lo tanto, el gráfico velocidad tiempo es una...