fisica de semiconductores tarea 1 moumtadi




UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO




FACULTAD DE INGENIERIA


DIVISION DE CIENCIAS BASICAS





FISICA DE SEMICONDUCTORES




PROFESOR : DRA FATIMA MOUMTADIALUMNO:



28 DE FEBRERO DEL 2013
Problema 1
Dada la densidad de energía monocromática de un cuerpo negro:

Uv = 8πhv3 . 1
c3 e(hv/kT)-1

Obtenga la densidadde energía monocromática en función de LDO

Uλ =8πhc . λ-5
e(hc/λkT)-1

Desarollo:
Uv = 8πhv3 . 1
c3 e(hv/kT)-1


De las notas declase Uλ= dv . Uv y dv = c
dλ dλ λ2
Entonces
Uλ= c . Uv = c . 8πhv3 . 1λ2 λ2 c3 e(hv/kT)-1

Pero
v λ=c -------> v = c -----> v3 = c 3 ----->
λ λ3Sustituyendo en v:

Uλ= c . 8πhc3 . 1
λ2 c3 λ3 e(hc/λkT)-1


=8πhc . λ-5
e(hc/λkT)-1
Problema 2
a) Obtenga la densidadtotal de energía (U) de la REM emitida por un cuerpo negro en función de
la temperatura. Integre la expresión del problema dada en el problema 1.

U=8π5k4T4
15h3c3

Desarrollo:

Laintegral siempre es de 0 a ∞

8πh = Constante . Entonces : ∫ 8πhv3 dv. 1 = 8πh ∫ v3 dv. 1
c3 c3e(hv/kT)-1 c3 e(hv/kT)-1


Cambio de variables:

x = hv ----> v = kT x ----> dx =h dv ---->dv = kT dx
kT hkT h

Entonces :

8πh ∫ k 3T 3 x . kT dx . 1 = 8π k 4T 4 ∫ x3 dx
c3 h3 h e(hv/kT)-1...