Fisica elecronica

Potencial Eléctrico

POTENCIAL ELECTRICO Un campo eléctrico que rodea a una barra cargada puede describirse no solo por una intensidad de campo eléctrico

E (Cantidad Vectorial) si no también como una cantidad escalar llamada “Potencial Eléctrico”.

Diferencia de Potencial eléctrico en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el Considérese una carga de prueba positiva puntoA al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que sededuce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 Joule/Coulomb. El potencial eléctrico en un punto es el trabajo que debe realizar una fuerza eléctrica (ley de Coulomb) para mover una carga positiva "q" desde el infinito (donde el potencial es cero) hasta ese punto. Dicho de otra forma, es el trabajo que debe realizar unafuerza externa para traer una carga unitaria "q" desde el infinito hasta el punto considerado en contra de la fuerza eléctrica. Matemáticamente se expresa por:

VB = Wq∞oB
W∞B = Trabajo realizado por un agente externo para mover la carga de prueba qo del infinito hasta el punto B.
VB = Potencial en el punto B

E

Tanto el trabajo WAB como la Diferencia de Potencial son independientes de latrayectoria a mover qo. RELACION ENTRE POTENCIAL ELECTRICO Y CAMPO ELECTRICO Sean A y B dos puntos situados en un campo eléctrico uniforme, estando A a una distancia d de B en la dirección del campo, tal como muestra la figura.

Ing. Magno Cuba Atahua

Potencial Eléctrico

Una carga de prueba q se mueve de A hacia B en un campo eléctrico uniforme E mediante un agente exterior que ejerce sobreella una fuerza F. Considérese una carga de prueba positiva q moviéndose sin aceleración, por efecto de algún agente externo, siguiendo la recta que une A con B. La fuerza eléctrica sobre la carga será qE y apunta hacia abajo. Para mover la carga en la forma descrita arriba, se debe contrarrestar esa fuerza aplicando una fuerza externa F realizado por el agente de la misma magnitud pero dirigidahacia arriba. El trabajo que proporciona esta fuerza es:

W AB = ∫ F .d l. = ∫ Fdl cosθ
A A

B

B

pero :

θ =0

W AB = ∫ Fdl = F ∫ dl = Fd
A A

B

B

pero : F = E qo

Teniendo en cuenta que:

Sustituyendo se obtiene:

VB − V A = Ed
Esta ecuación muestra la relación entre la diferencia de potencial y la intensidad de campo en un caso sencillo especial. El punto B tiene unpotencial más elevado que el A. Esto es razonable porque un agente exterior tendría que hacer trabajo positivo para mover la carga de prueba de A hacia B.

Ing. Magno Cuba Atahua

Potencial Eléctrico

CASO GENERAL: Donde el Campo eléctrico no es uniforme y que la trayectoria por donde se mueve la carga de prueba qo no es rectilínea

La carga qo experimenta una fuerza Eqo, luego para quela carga de prueba no acelere debe aplicarse una fuerza exterior F igual en magnitud a –Eqo para todas las posiciones de la carga de prueba.

W AB = ∫ F . d l = − q o ∫ E . d l

Entonces:

VB − V A = − ∫ E . d l
Si el punto A se encuentra a una distancia infinita ( ∞ ) entonces VA = 0 ; luego :

VB = − ∫ E . d l

POTENCIAL DEBIDO A UNA CARGA PUNTUAL. Una carga de prueba q, se mueve,mediante un agente exterior de A hasta B en el campo producido por una carga Considérense los puntos A y B y una carga puntual q tal como muestra la figura. Según se muestra, la derecha y apunta a

, que siempre está en la dirección del movimiento, apunta a la izquierda. Por consiguiente:

Ahora bien, al moverse la carga una trayectoria dl hacia la izquierda, lo hace en la dirección de la r...