Fisica-Electricidad

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL INSTITUTO DE CIENCIAS FÍSICAS FÍSICA C CAPACITANCIA

1) Un cable coaxial usado en una línea de transmisión responde como una capacitancia “distribuida” al circuito que alimenta. Calcule la capacitancia de 1Km de un cable que tenga un radio interno de 0.110mm y un radio externo de 0.588mm. Suponga que el espacio entre los conductores este lleno conpoliestireno Ke=2.6 Rsp: 86.3nF 2) En el siguiente sistema se muestra un arreglo de capacitores, determine la capacitancia equivalente de Cab conociendo que C1=2uF, C2=4uF, C3=8uF.Rsp: 3uF 3) Dado que Co= 13.5pF y V = 12.5 [V]. En la cual la batería de carga se desconecta y se desliza un lámina de porcelana (Ke=6.5) entre las placas como se muestra en la figura .¿Cuál es la energía almacenada de launidad, tanto antes como después de haber introducido la lámina ? Rsp: Ui = 1055pJ, Uf = 162pJ

Ke

4) El espacio entre dos cascarones metálicos concéntricos de forma esférica, de radios b , respectivamente, se llena con un dieléctrico. Si la capacitancia medida entre cascarones es de 55.55 x 10-12 faradios ¿Cuál es el valor de la constante dieléctrica? , Datos ( a = 4cm, b= 5cm). Rsp: Ke = 2 .55) El espacio entre conductores de un capacitor cilíndrico coaxial esta lleno de un dieléctrico, cuya permitividad es ε y la intensidad dieléctrica máxima del material tiene un valor K [V/ m]. Determine el máximo Voltaje Vo (Voltaje de ruptura) que puede soportar el mencionado capacitor antes de que se produzca el daño al dieléctrico del mismo. Rsp: Vo= ak ln ( b /a) Sugerencia: la permitividad delmaterial se lo puede expresar: ε = Keεo

a y

b a

b a

6) La energía / volumen, almacenada en un capacitor de placas paralelas puede ser expresada como W= ε E2 / 2 [ J/ m3]. a) Demuestre que la energía total almacenada en el capacitor se puede expresar W= ½ ( CV2 ) [ J ]. b) Si las placas del capacitor son de 10mx0.1m. Separadas por un material dieléctrico cuya constante es Ke = π y unespesor de 0.4mm., con una diferencia de potencial entre las placas de 2400 voltios; calcule la intensidad del campo eléctrico, la energía total almacenada en el capacitor. Rsp: E=6x106 [V/m] , W= 0.2 [J] 7) Una esfera conductora aislada cuyó radio R es de 6.85 cm contiene una carga q = 1.25nC. Determine: a) Cuánta energía esta almacenada en el campo eléctrico de este conductor cargado? b)¿Cuál esla densidad de energía en la superficie de la esfera? c) ¿Cuál es el radio Ro de una superficie esférica tal que la mitad de la energía potencial almacenada se encuentre en ella? 3 Rsp: a) U=103nJ , b) μ=25.4uJ/m ,c) Ro=13.7cm

8) Cuando el interruptor S se mueve hacia la derecha las placas del capacitor C1 adquieren una diferencia de potencial de Vo. C2 y C3 están descargados inicialmente.Ahora el interruptor se mueve hacia la izquierda. ¿Cuáles son las cargas finales q1, q2 y q3 de los capacitares correspondientes? Rsp: q1= (C1C1C2C3Vo) / (C3(C1C2+1)+C2) q3=q2 = ((C3+C2)C1VO )/(C3(C1C2+1)+C2)

9) Un capacitor de placas paralelas de area A y separacion entre placas d está lleno con dos dieléctricos como se muestra la figura. Determine la capacitancia del sistema? Rsp: C= (εoA / d )[( K1 + K2 / 2 ) ]

K1

K2

10) Un capacitor de placas paralelas tiene una capacitancia de 112pF, un área de placa de 96.5cm2, y un dieléctrico de mica (Ke =5.40). Para una diferencia de potencial de 55.0V, Calcule: La intensidad del campo eléctrico en la mica. Rsp:13.4KV/m 11) Se le pide a usted construir un capacitor que tenga una capacitancia cercana a 1.0nF y un potencial de perforaciónen exceso de 10KV. Usted piensa emplear las paredes de un vaso de beber alto (de Pyrex), revestir el interior y el exterior con hoja de aluminio ( despreciando el efecto de los extremos ) .¿Cuáles son a) la capacitancia y b) el potencial de perforación ? El vaso que usted emplea tiene 15cm de altura, un radio interno de 3.6cm y un radio externo de 3.8cm? Rsp: a) 730pF b) 28KV

12) Un capacitor...