Fisica general
Páginas: 2 (407 palabras)
Publicado: 16 de enero de 2012
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
MRUV
CONCEPTO
Es un movimiento cuya característica fundamental es que su aceleración permanece constante.
ro = xo i
→ ∧
→
Vo = Vo i
→∧
a = cte
t=t
∧ ∧
V =V i
→
∧
t=0
d
0
xo
Δ r = ( x − xo ) i
→
→
x
x
r =xi
La aceleración del movimiento corresponde a la aceleración media: → → → → → → → →ΔV
a = am =
2
Δt
Δ V = a Δt
V − Vo = a Δt
V = Vo + a Δt
→
→
→
Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Sabemos que:
Δt=t–0 Δt=t
El auto tiene cambios de velocidad igualesintervalos de tiempo iguales.
Km ΔV t = 2 km a= = Δt 1h h2 2
en
d= Δr
→ ∧
→
1 km/h
3 km/h
5 km/h
7 km/h
9 km/h
a = ±a i
0,0 h
1,0 h
2,0 h
3,0 h
4,0 h
Luegode:
→
a=
ΔV = cte Δt
3
→
En el MRUV, la velocidad media coincide con la media aritmética entre la velocidad inicial y final en un intervalo de tiempo. Vm =
→
Reemplazando lavelocidad media: Δ r Vo + V = 2 Δt
→
→ → →
Vo + V 2
→
→
⎛ → →⎞ ⎜V +V ⎟ Δ r =⎜ o ⎟t ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠
Lic. Fís. John Cubas Sánchez
⎛ → →⎞ ⎜ Vo + V ⎟ t De la expresión: Δ r = ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
→De:
Reemplazamos la velocidad instantánea:
⎛ → →⎞ ⎜V +V ⎟ Δ r =⎜ o ⎟t ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠
→
Vo + V =
∧ ∧
→
→
2Δ r t
→
∧
⎛→ → → ⎞ ⎜V +V + a t ⎟ Δ r =⎜ o o ⎟t 2 ⎟ ⎜ ⎠ ⎝
→
Vo i + Vi = 2
di t 2d Vo + V = t
→ →
2Vo t + a t 2 Δr = 2
→
→
→
V = Vo + a Δt
∧
→
→
→
V − Vo = a Δt
∧⎞ ⎛ V i − Vo i = ⎜ ± a i ⎟t ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ∧
→
1→ 2 Δ r = Vo t + a t 2
4Lic. Fís. John Cubas Sánchez
→
→
V − Vo = ± a t
Operando simultáneamente las siguientes ecuaciones:
Distancia recorrida en el n-ésimo segundo:
a = cte
Δt = 1 s Δ t = 1 s Δ t = 1 sV2 Vn – 1 V1 Vo 1er t=0s d1° 2do t=1s d2° t=2s Δt=1s Vn nmo t = (n – 1) s dn° t=ns
2d t V − Vo = ± a t V + Vo =
(X)
V 2 − Vo 2 = ± 2 a d V 2 = Vo 2 ± 2 a d
Vn −1 = Vo ± a (n − 1) Vn = Vo...
MRUV
CONCEPTO
Es un movimiento cuya característica fundamental es que su aceleración permanece constante.
ro = xo i
→ ∧
→
Vo = Vo i
→∧
a = cte
t=t
∧ ∧
V =V i
→
∧
t=0
d
0
xo
Δ r = ( x − xo ) i
→
→
x
x
r =xi
La aceleración del movimiento corresponde a la aceleración media: → → → → → → → →ΔV
a = am =
2
Δt
Δ V = a Δt
V − Vo = a Δt
V = Vo + a Δt
→
→
→
Lic. Fís. John Cubas Sánchez
Sabemos que:
Δt=t–0 Δt=t
El auto tiene cambios de velocidad igualesintervalos de tiempo iguales.
Km ΔV t = 2 km a= = Δt 1h h2 2
en
d= Δr
→ ∧
→
1 km/h
3 km/h
5 km/h
7 km/h
9 km/h
a = ±a i
0,0 h
1,0 h
2,0 h
3,0 h
4,0 h
Luegode:
→
a=
ΔV = cte Δt
3
→
En el MRUV, la velocidad media coincide con la media aritmética entre la velocidad inicial y final en un intervalo de tiempo. Vm =
→
Reemplazando lavelocidad media: Δ r Vo + V = 2 Δt
→
→ → →
Vo + V 2
→
→
⎛ → →⎞ ⎜V +V ⎟ Δ r =⎜ o ⎟t ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠
Lic. Fís. John Cubas Sánchez
⎛ → →⎞ ⎜ Vo + V ⎟ t De la expresión: Δ r = ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠
→De:
Reemplazamos la velocidad instantánea:
⎛ → →⎞ ⎜V +V ⎟ Δ r =⎜ o ⎟t ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠
→
Vo + V =
∧ ∧
→
→
2Δ r t
→
∧
⎛→ → → ⎞ ⎜V +V + a t ⎟ Δ r =⎜ o o ⎟t 2 ⎟ ⎜ ⎠ ⎝
→
Vo i + Vi = 2
di t 2d Vo + V = t
→ →
2Vo t + a t 2 Δr = 2
→
→
→
V = Vo + a Δt
∧
→
→
→
V − Vo = a Δt
∧⎞ ⎛ V i − Vo i = ⎜ ± a i ⎟t ⎟ ⎜ ⎠ ⎝ ∧
→
1→ 2 Δ r = Vo t + a t 2
4Lic. Fís. John Cubas Sánchez
→
→
V − Vo = ± a t
Operando simultáneamente las siguientes ecuaciones:
Distancia recorrida en el n-ésimo segundo:
a = cte
Δt = 1 s Δ t = 1 s Δ t = 1 sV2 Vn – 1 V1 Vo 1er t=0s d1° 2do t=1s d2° t=2s Δt=1s Vn nmo t = (n – 1) s dn° t=ns
2d t V − Vo = ± a t V + Vo =
(X)
V 2 − Vo 2 = ± 2 a d V 2 = Vo 2 ± 2 a d
Vn −1 = Vo ± a (n − 1) Vn = Vo...
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