fisica genral

PLANO INCLINADO

DESCOMPOSICIÓN DE LA FUERZA PESO

Suponé que tengo un cuerpo que está apoyado en un plano que está inclinado un ángulo . La fuerza peso apunta para abajo de esta manera:







Lo que quiero hacer es descomponer la fuerza peso en 2 direcciones: una paralela al plano inclinado y otra perpendicular. Lo voy a hacer con trigonometría. Fijate:









En eldibujo descompuse al peso en las fuerzas “ pe equis y Py ” Ahora bien...
.¿ Qué son Px y Py ?.
Px es la componente del peso en la dirección del plano inclinado.
Py es la componente del peso en la dirección  al plano inclinado.
Ahora bien, ¿ Cuánto valen Px y Py ?. Es decir, ¿ Cómo las calculo ?.
Bueno, si inclino el triángulo para que el asunto se entienda mejor, me queda un lindodibujito en donde puedo calcular por trigonometría los valores de Pex y Pey .









Este asunto de que las componentes del peso valen Px P . sen  y Py P . cos ,
o lo razonás, o te lo acordás de memoria, pero tenés que saberlo porque se usa permanentemente en los problemas de plano inclinado.
Vamos a un ejemplo a ver si me seguiste.

Problema
Calcular con quéaceleración cae un cuerpo por un
plano inclinado de ángulo alfa. ( No hay rozamiento ).

Lo que el problema plantea es esto:

Cuerpo cayendo
Por el planíferoInclinado.

Voy a descomponer la fuerza peso en las direcciones equis e y :









Fijate que la fuerza que lo tira al tipo para abajo es Px . Ni Py, ni N tienen influencia sobre lo que pasa en el eje x porque apuntan en la dirección del eje y. Por eso es que sedescompone a P en una dirección paralela y en otra perpendicular al plano inclinado.

Planteo la ley de Newton para el eje x. La sumatoria de las fuerzas en el eje equis será la masa por la aceleración en el eje equis. Eso se pone :

 F en el eje X = m . a en el eje X







 a = g . sen 
Por favorrecordá esta expresión porque la vas a necesitar muchas veces más adelante. Repito: Lo que calculamos es que :


VER



Ahora fijate bien. Vamos a hacer un análisis de re-chupete ( = chiche - bombón ) de la expresión g . sen A ver si me seguís.

No sé si te diste cuenta deque para llegar a la expresión a g . sen tuve que simplificar la masa. Eso quiere decir que la aceleración con la que el tipo cae por el plano inclinado...
¡ no depende de la masa !
¿ Cómo que no depende de la masa ?... ¿ y de qué depende ?
Rta: Depende sólo del ángulo alfa y de la aceleración de la gravedad ge .

Es decir que si yo tengo una bajada que tiene un ángulo de 20 grados,todas las cosas que caigan por ahí, lo harán con la misma aceleración.

Aclaro esto porque cuando hay una calle en bajada, la gente suele pensar que al sacar el pie del freno, un auto empieza a caer más rápido que un camión.













Sin hilar fino, por la bajada de una plaza, una pelota, una bicicleta y una patineta caen con la misma aceleración. Si se las deja caer en el mismomomento, ninguno le ganará al otro. Todos van a bajar con aceleración a g . sen 
Pregunta: ¿ Y si en la bicicleta va un gordo de 300 kilos ?... ¿ no va a ir cayendo más despacio ?
Rta: No.
¿ Cae más rápido ?.
- No.
Eeeehhhh, ... ¿ cae igual ?.
- Exactamente.

Ahora, analicemos esto otro caso : ¿ qué pasaría si alfa fuera cero ?
Bueno, según la fórmula a g . sen  la...