Fisica Ii Arturo Plata

V1 =0
V2=?
Formula y desarrollo
Fd=mv22 dejando v2, tenemos:
v2=2Fdm
v2=2 (250 kgm /s2)(36m)500 kg= 18000m2 /s2500=36 m2 /s2
v= 36 m2 /s2
v=6m/s

B.ENERGIA POTENCIAL GRAVITACIONAL Ep.
Como ya se ha dicho, un cuerpo en movimiento posee energía; con este fundamento podemos ahora tratar de demostrar que un cuerpo, debido a su posición, tiene energía aun cuando esté en reposo.
Supongamosun cuerpo situado a una altura h sobre el suelo, como muestra la figura 12. Debido a la atracción de la Tierra, si este cuerpo se dejara caer sería capaz de realizar trabajo al llegar al piso: podría aplastar a un objeto, perforar el suelo, comprimir un resorte, etc. En otras palabras, podemos decir que un cuerpo situado a cierta altura posee energía, pues tiene la capacidad de realizar un trabajoal caer.
Los cuerpos tiene energía en virtud de la posición que ocupan sobre la superficie de la tierra; en el caso de una roca situada en una posición elevada respecto de la superficie de la Tierra, si la colocamos a diferentes alturas o distancias respecto de la superficie, podemos calcular la energía potencial para cada caso (véase figura 13).

Figura 12. Un cuerpo a cierta altura poseeenergía potencial gravitacional.

Figura 13. La energía potencial gravitacional de un cuerpo de masa m, situado a una altura h, está dada por Ep = mgh.

El peso (P) de un cuerpo es un vector cuyo valor está dado por la masa (m) y el valor de la aceleración de la gravedad (g).
→ →
P = mg

Las diferentes alturas (h) respecto de la superficie permiten observar que a través de sudesplazamiento el cuerpo puede realizar un trabajo (T):
→
T = mgh

Recordemos que: N = kgm / s2; Nm = J.

En resumen, podemos decir que si un cuerpo de masa m se sitúa a una altura h arriba de un punto de referencia, este cuerpo tendrá una energía potencial gravitacional respecto de este nivel, expresada por:

→
Ep = mgh
Vemos ahora cómo podemos calcular la energía potencial deun cuerpo en caída libre.
Tomemos como punto de referencia el techo de la azotea de mi casa; mido la altura total hasta él y hago una marca en varias partes de la pared indicando diferentes alturas (h1, h2, h3, …), de las que dejaría caer una pelota cuyo peso he registrado; con ese valor relaciono lo siguiente:

a) De un punto denominado A dejo caer la pelota a una altura hA; tomaré otropunto de referencia que se denominará punto B, con altura hB.

Luego, entonces:

TAB = mghA – mghB

Esta ecuación indica el trabajo realizado entre los puntos A y B, y está expresado por la diferencia entre las energías potenciales en cada punto.

Figura 14. El trabajo producido por el peso de la pelota.

EJEMPLO

La altura del techo de mi casa es de 4 m, hice una marca a 1 m respectodel piso, dejé caer una piedra que tiene una masa de 1 kg (g = 9.8 m/s2).

a) ¿Cuál es la energía gravitacional EpA en el techo (4 m)?
b) ¿Cuál es la energía gravitacional (EpB) a 1 m de distancia del piso?
c) ¿Cuál es el trabajo realizado por el peso del cuerpo en el desplazamiento desde A hasta B?

Desarrollo

a) Para el calculo de la Ep gravitacional a 4 m tenemos que:

EpA=mghA = (1 Kg) (9.8 m/s2) (4m)
= 39.2 Kgm2/s2= 39.2 J
EpA= 39.2 J

b) Para calcular la energía gravitacional (EpB) a 1 m:
EpB=mghB =(1 Kg) (9.8s/s2) (1 m)
=9.8 kgs2/s2= 9.8 J
EpB=9.8 J

c) Para calcular el trabajo realizado por el peso del cuerpo al desplazarse desde A hasta B, Utilizamos la expresión:

TAB = EpA- EpB
TAB = 39.2 J – 9.8 J
TAB = 29.4 J
EJERICIOS.1. Una lámpara de 2 kg de masa se desprende del techo y cae sobre el piso de una sala desde una altura hA de 3 m (véase figura 15).

Figura 15. En la posición A, ¿Cuánto vale la energía potencial?

a) ¿Cuál era el valor de la Ep gravitacional de la lámpara con relación al suelo en la posición A (Considérese g = 10 m/s2)?
b) ¿Qué trabajo podría realizar la lámpara al caer desde el...