Fisica II

Física General III

Capacitancia, Dieléctricos y Polarización

Parte (a) Campo eléctrico entre las placas

PROLEMAS RESUELTOS
1.

Optaciano Vásquez García

V

Una esfera conductora cargada y aislada de 12 cm
de radio crea un campo eléctrico de 4,9.104N/C a
una distancia de 21 cm de su centro. ¿Cuál es su
densidad de carga superficial?. (b) ¿Cuál es su
capacitancia?.

Ed

25VE (2.10 3 m)
E 12,5kV / m
Parte (b).

Densidad de carga superficial

Solución

E

Sabemos que el campo eléctrico creado por una
esfera en puntos exteriores es

E

k

0

Parte (c).

A
d
0

Parte (d)

Entonces la carga que posee este conductor será

q

q
(0, 21m) 2

0, 24 C

q
4 R2

C

4

3.

0, 24 C
4 (0,12m) 2

Capacitancia de la esfera
0

R

4(8,85.10

12

3,54 pF (25V )

Un condensador de placas paralelas tiene una
capacidad de 2,0
y la separación entre las placas
es de 1,6 mm. (a) Qué diferencia de potencial puede
establecerse entre las placas de capacitor antes que
se produzca la ruptura dieléctrica del aire?. (Emax =
3 MV/m). (b) cuál es el valor de la carga máxima
que puede almacenar el condensador antes que seproduzca esta ruptura?.
Solución

C 2 / N .m2 )(0,12m)

C 13,3 pF
2.

Q C V

Q 88,5 pC

1,33 C / m2
Parte (b).

8,85.10 12 (8.10 4 )
2.10 3
C 3,54 pF

Carga sobre la placa

Q
C

V

Parte (a. ) Densidad de carga

q
A

(12,5.103V / m)

La capacitancia

q
k 2
r

9.10 9 N .m 2 / C 2

12

110,5nC / m

q
er
r2

C

4.9.10 4 N / C

8,85.10

0

Y sumódulo está dado por

E

E

Pate (a).

Un capacitor de aire está formado por dos placas
paralelas cada una de ellas con un área de 8 cm2 ,
separadas por una distancia de 2,0 mm. A estas
placas se le aplica una diferencia de potencial de
25 V. determine: (a) el campo eléctrico entre las
placas. (b) La densidad de carga superficial, (c) La
capacitancia y (d) La carga sobre la placa.

VDiferencia de potencial máxima

3.106 V / m(1,6.10 3 m)

Emax d

V
Parte (b)

4,8kV

Carga máxima almacenada

Q
C
2.10 6 F (4800V )

V

Solución

Qmx

En la figura se muestra la disposición de capacitor

C V

Q 9600 C
4.

227

Un tramo de 50 m de cable coaxial tiene un
conductor interior de 2,58 mm de diámetro y lleva
una carga de 8,10
tiene un diámetro internode 7,27 mm y lleva una
carga de -8,10
este cable?. (b) ¿Cuál es la diferencia de potencial
entre los conductores?. Suponga que el espacio
entre conductores está lleno de aire.

Física General III

Capacitancia, Dieléctricos y Polarización

Optaciano Vásquez García

En la figura se muestra el condensador esférico.

Solución
En la figura se muestra la disposición del cable

Parte(a)
Se ha demostrado que la capacitancia
para un condensador esférico está dado por

Parte (a). Capacitancia del cable. Se ha demostrado
que la capacidad está dada por

C

2 0L
ln(b / a )

C

Remplazando los valores consignados en el
problema se tiene

Remplazando los valores dados en el enunciado se
tiene

C

i)

5.

potencial

Parte (b)

Q
C
V

V

8,10.10 6 C2, 68.10 9 F
3022V

6.

2

ln(b / a )
0

Q/L
ln(b / a )
2 0

8,10.10 6 C / 50m
ln(3, 635 /1, 29)
2 (8,99.10 12 C 2 / N .m 2 )
V 3022V

12

C 2 / N .m 2 )(0,07 m)(0,14m)
(0,14m 0, 07m)
C 15, 6 pF

Diferencia de potencial

entre

Segundo método.

V
V

de

4 (8,85.10

Primer método

V

ii)

C

2 (8,85.10 12 C 2 / N .m 2 )(50m)
ln(3, 635 /1, 29)
C 2, 68nFParte (b)
Diferencia
conductores

4 0 ab
(b a)

Q
4.10 6 C
C 15, 6.10 12 F
V 256kVV

Dos condensadores de capacidad C1 = 4
2 =
12
alimentados por una batería a 12 V. Si ahora se
desconectan cuidadosamente sin que se descarguen
y ahora se conectan en paralelo uniendo sus lados
positivos y sus lados negativos. Calcular la
diferencia de potencial a través de cada uno de los...