Fisica iii
Páginas: 9 (2111 palabras)
Publicado: 2 de junio de 2011
RESOLUCION DOMICILIARIO DE PROBLEMAS DE FISICA III
1. Calcular las componentes de la fuerza eléctrica sobre la carga puntual [pic] que ejerce una semirrecta AX cargada con una densidad [pic] uniforme, (fig.)
[pic]
SOLUCIÓN:
[pic]
Se sabe por condición del problema que: [pic]
Pero [pic]
[pic]
Según la fórmula de Coulomb:
[pic]
[pic]
[pic]
Resolviendo las integrales:[pic]
[pic]
2. Calcular la fuerza eléctrica sobre una carga puntual [pic] producida por un plano delgado infinito cargado con una densidad superficial de carga [pic] constante. Considere que la carga [pic] se encuentra a una distancia [pic] del plano.
SOLUCION
[pic]
En la figura observamos que las componentes paralelas al eje y se cancelan, entonces la fuerza totalserá simplemente igual a: dF
Para calcular la fuerza eléctrica entre el plano cargado y la carga q, debemos expresar la fuerza de interacción electrostática entre un elemento de carga dq y q. es conveniente tomar como elemento de carga, anillos de radio menor “r” y ancho dr. La fuerza total se calculará haciendo variar ya sea el radio r de 0 a ∞; o variar θ de 0 a [pic] radianes.
Como[pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] y [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
3. Una varilla A cargada negativamente se aproxima a un cuerpo conductor B que esta descargado:
a) ¿Habrá movimiento de cargas en el cuerpo B?
[pic]
Aun sin contacto físico los electrones se mueven en el cuerpo conductor B, debido a la inducción de cargas enlos extremos m y n, se debe a que los electrones libres del conductor son atraídos por la varilla electrizada hacia los extremos “m”.
b) ¿Cuál será la situación final de las cargas?
La situación final en el cuerpo B es que las cargas se redistribuyen, teniendo a las cargas positivas más cerca de la varilla A y a las negativas alejadas de ésta.
c) ¿Por qué B será atraído por lavarilla?
Porque, como A es eléctricamente negativo tiene electrones en exceso y al acercarse a B que es neutro, B sufre una redistribución de cargas, haciendo que las cargas negativas de A atraigan a las positivas de B, y como cargas opuestas se atraen, B es atraído por la varilla A.
d) Después que B toca la varilla A, se observa que es repelido inmediatamente. Explique.
Estoocurre porque cuando A toca a B le cede electrones haciendo que éste se cargue negativamente, y como A también está cargado negativamente, además como cargas iguales se repelen, B es repelido por A.
4. Si un globo se carga por frotamiento con un tejido de lana, este se pegara a las paredes. ¿Por qué?, después el globo podrá caer. ¿Por qué? Explique.
SOLUCIÓN:
a)
[pic]Cuando el globo está cargado negativamente es capaz de atraer cargas positivas de la pared (cuando la pared es conductora) o de crear una carga superficial positiva (cuando la pared es aislante se debe al fenómeno de polarización). Debido a esto es porque el globo se adhiere a la pared.
Sin embargo conforme el tiempo pasa el globo va perdiendo cargas debido a la ionización del aire circundante y ala transferencia de carga de la pared como la fuerza de atracción electrostática es proporcional a la carga, al perder carga el globo, el cual acaba separándose de la pared.
Es conveniente hacer notar que si no hay transferencia de carga entre el globo y la pared como en el inicio del experimento, la carga total debe permanecer constante.
b)
[pic]
Pared Aislante
La polarizaciónen la superficie de la pared en él se acumula cargas análogamente como lo que sucede en un condensador.
5. Tres partículas con cargas iguales [pic] estan ubicadas en los vértices de un triangulo equilátero de lado [pic]. ¿A qué fuerza está sometida cada partícula?
SOLUCIÓN:
[pic]
Para sistema de cargas puntuales se aplica el principio de superposición:
[pic]
Los vectores...
1. Calcular las componentes de la fuerza eléctrica sobre la carga puntual [pic] que ejerce una semirrecta AX cargada con una densidad [pic] uniforme, (fig.)
[pic]
SOLUCIÓN:
[pic]
Se sabe por condición del problema que: [pic]
Pero [pic]
[pic]
Según la fórmula de Coulomb:
[pic]
[pic]
[pic]
Resolviendo las integrales:[pic]
[pic]
2. Calcular la fuerza eléctrica sobre una carga puntual [pic] producida por un plano delgado infinito cargado con una densidad superficial de carga [pic] constante. Considere que la carga [pic] se encuentra a una distancia [pic] del plano.
SOLUCION
[pic]
En la figura observamos que las componentes paralelas al eje y se cancelan, entonces la fuerza totalserá simplemente igual a: dF
Para calcular la fuerza eléctrica entre el plano cargado y la carga q, debemos expresar la fuerza de interacción electrostática entre un elemento de carga dq y q. es conveniente tomar como elemento de carga, anillos de radio menor “r” y ancho dr. La fuerza total se calculará haciendo variar ya sea el radio r de 0 a ∞; o variar θ de 0 a [pic] radianes.
Como[pic] [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] y [pic]
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
3. Una varilla A cargada negativamente se aproxima a un cuerpo conductor B que esta descargado:
a) ¿Habrá movimiento de cargas en el cuerpo B?
[pic]
Aun sin contacto físico los electrones se mueven en el cuerpo conductor B, debido a la inducción de cargas enlos extremos m y n, se debe a que los electrones libres del conductor son atraídos por la varilla electrizada hacia los extremos “m”.
b) ¿Cuál será la situación final de las cargas?
La situación final en el cuerpo B es que las cargas se redistribuyen, teniendo a las cargas positivas más cerca de la varilla A y a las negativas alejadas de ésta.
c) ¿Por qué B será atraído por lavarilla?
Porque, como A es eléctricamente negativo tiene electrones en exceso y al acercarse a B que es neutro, B sufre una redistribución de cargas, haciendo que las cargas negativas de A atraigan a las positivas de B, y como cargas opuestas se atraen, B es atraído por la varilla A.
d) Después que B toca la varilla A, se observa que es repelido inmediatamente. Explique.
Estoocurre porque cuando A toca a B le cede electrones haciendo que éste se cargue negativamente, y como A también está cargado negativamente, además como cargas iguales se repelen, B es repelido por A.
4. Si un globo se carga por frotamiento con un tejido de lana, este se pegara a las paredes. ¿Por qué?, después el globo podrá caer. ¿Por qué? Explique.
SOLUCIÓN:
a)
[pic]Cuando el globo está cargado negativamente es capaz de atraer cargas positivas de la pared (cuando la pared es conductora) o de crear una carga superficial positiva (cuando la pared es aislante se debe al fenómeno de polarización). Debido a esto es porque el globo se adhiere a la pared.
Sin embargo conforme el tiempo pasa el globo va perdiendo cargas debido a la ionización del aire circundante y ala transferencia de carga de la pared como la fuerza de atracción electrostática es proporcional a la carga, al perder carga el globo, el cual acaba separándose de la pared.
Es conveniente hacer notar que si no hay transferencia de carga entre el globo y la pared como en el inicio del experimento, la carga total debe permanecer constante.
b)
[pic]
Pared Aislante
La polarizaciónen la superficie de la pared en él se acumula cargas análogamente como lo que sucede en un condensador.
5. Tres partículas con cargas iguales [pic] estan ubicadas en los vértices de un triangulo equilátero de lado [pic]. ¿A qué fuerza está sometida cada partícula?
SOLUCIÓN:
[pic]
Para sistema de cargas puntuales se aplica el principio de superposición:
[pic]
Los vectores...
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