Fisica introductoria

APUNTES Y PROBLEMAS PARA INTRODUCCION A LA FISICA

Cifras significativas
Se denominan cifras significativas todas las cifras ciertas de una medida más la primera incierta. Cuando medimos siempre hay un margen de duda, de incerteza en la medida. En el dibujo que aparece abajo, ¿la medida puede leer como 22.4 cm ó 22.45 cm? La segunda lectura tendría dos cifras inciertas: el cuatro y el cinco.Luego sólo se consideran significativos los tres primeros dígitos y la medida debe reportarse como 22.4cm.

0

5

REMIGIA CABRERA

10

15

20

cm

25

Todos los dígitos diferentes de cero (del 1 al 9) son cifras significativas, pero el cero puede ser cifra significativa o no dependiendo del lugar que ocupe. El cero es cifra significativa si:  Está después de punto y antes delpunto hay un dígito diferente de cero.  Está entre dígitos diferentes de cero El cero no es cifra significativa cuando está detrás o después de punto y antes no hay un número diferente de cero.

Ejemplos:

Número 5.00 80045 800.450 0.000032 0.00500

Cifras significativas 3 5 6 2 3

Cuando el cero está después de un número entero y antes de él no hay un punto, como en el número 5000, el cerose puede considerar o no como cifra significativa. La decisión depende del instrumento con el cual se realizó la medida. Por esta razón es preferible escribir el número en notación científica, para evitar confusión. Por ejemplo si el número 5000 corresponde a una medida realizada con un instrumento que medía hasta la unidad el valor debe reportarse como 5.000 x 103 (4 cifras significativas). En latabla siguiente se resumen y comparan los valores reportados en función del tipo de instrumento usado. Note que la potencia de diez no cambia, porque se trata de cinco mil en este caso y mil es 103. Cuando se recortan cifras significativas, el número no debe perder su valor intrínseco.

PUCMM.

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APUNTES Y PROBLEMAS PARA INTRODUCCION ALA FISICA Redondeo de números Cuando se redondean los números se recortan sus cifras significativas y si es necesario, se emplea potencia de diez o notación científica para mantener el valor intrínseco del número. Se emplearán las reglas siguientes: Si el último dígito que se quiere conservar esta seguido de un dígito mayor que 5 se le suma uno al dígito anterior; pero si el dígito que sigue esmenor que 5 no se le suma nada. Si el dígito que sigue es 5 se le suma uno al anterior solo si es impar o cero. Véase los siguientes ejemplos: Número 374629 0.00097358 46.825 x104
4 cifras significativas 3 cifras significativas 2 cifras significativas 1 cifra significativa
5 5 5

3.746 x 10 0.0009736 46.82 x104

3.75 x 10 0.000974 46.8 x104

3.7 x 10 0.00097 47x104

4 x 105 0.001 5 x105Observe que cuando se escribe un número en notación científica el punto decimal se encuentra situado después del primer dígito. El redondeo de un número no se realiza antojadizamente, sino que depende del tipo de operación matemática que se esté realizando. A continuación se explicará cómo se realiza en cada operación matemática. Suma y resta Se redondean todos los números de modo que tengan elmismo número de dígitos después de punto y luego se realiza la operación matemática.

Ejemplos: Suma 23.65 67.543 + 12.5___ 23.6 67.5 + 12.5___ 103.6 546.7 - 142__ Resta 547 - 142__ 405

Multiplicación y división Se realiza la operación matemática primero y luego se redondea el número de modo que tenga el mismo número de cifras significativas que las que posee el número que menos cifrassignificativas tiene. Note que, a diferencia de la suma y la resta, el redondeo se realiza en función de las cifras significativas totales, en lugar del número de dígitos después de punto. Ejemplos:

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Multiplicación 462.31 x 2.63 x 4.380 = 5.32 x103 La respuesta tiene 3 cifras...