Fisica/Maquina Atwood

MAQUINA DE ATWOOD


Introducción Teórica:

Para estudiar el movimiento de los cuerpos, en las clases de teoría hemos estudiado el movimiento de una modelo puntual, considerando los cambios de velocidad (en cuando a módulos y direcciones) que en ese punto material se producían.
Ese modelo funciono muy bien para conocer el comportamiento de un cuerpo en movimiento desde el punto de vistacinemática, pero sabemos por la experiencia diaria que para que un cuerpo modifique su velocidad debe interactuar con algún otro cuerpo.
Estudiar los movimientos de un cuerpo puntual (seguimos por ahora manteniendo ese modelo) tomando en cuenta esas interacciones es lo que estudia la dinámica de la partícula.
Si queremos que un bloque comience a deslizarse sobre la superficie de hielo, por ejemplo,debemos afirmarnos en el piso y empujarlo hasta que vamos que ha modificado su situación de reposo; cambiar la direccion del movimiento de un tejo que desliza sobre una pista de hielo implica golpearlo con un palo de jockey, por ejemplo. Es evidente que cada uno de los cuerpos tomados como ejemplo no modificara su situación de reposo, mientras no exista esa interacción a la que definiremos comouna FUERZA exterior.
En otras palabras: un cuerpo no cambiar su velocidad, mientras sobre el no actue una fuerza exterior que modifique el movimiento; si esta en reposo, tendera a permanecer en reposo, si se esta moviendo con M.R.U., tendera a permanecer moviéndose de esa manera.
Esta tendencia natural de los cuerpos es lo ue se denomina frecuentemente como Ley de Inercia o Primera Ley De Newton,que simplemente expresa que todo cuerpo sobre el cual la suma de fuerzas es igual a cero, tiende a permanecer en reposo o en un M.R.U.
Por otra parte, la acción de fuerzas externa a un cuerpo, provocara que el mismo cambie su velocidad. Estos cambios de velocidad a través del tiempo son proporcionales a la fuerza neta aplicada. Medimos los cambios de velocidad a través del tiempo mediante lamagnitud Aceleración, por lo que podemos decir entonces que La fuerza neta aplicada sobre un cuerpo o sistema de cuerpos es directamente proporcional a la aceleración resultante que el mismo adquiere.
Tomemos como ejemplo un caso sencillo: un cuerpo sobre una superficie horizontal al que se le aplica una única fuerza, también horizontal.
Aumentando el modulo de la fuerza (y conservando la direcciony el sentido) aumenta proporcionalmente el modulo de la aceleración. La constante de proporcionalidad para esta relación resulta ser una propiedad del cuerpo en cuestión, y que mide justamente eso: La resistencia que el cuerpo presenta a cambiar de velocidad. Dicha propiedad se denomina Masa Inercial, resulta ser una magnitud escalar y en el S.I. se mide en kilogramos – masa (kg). Cuanto mayor seala masa de un cuerpo, menores serán las aceleraciones conseguidas para una misma fuerza aplicada. Para nuestro ejemplo, entonces, podemos escribir que

→ →
F = m.a


Como la fuerza neta resulta de la suma de todas las fuerzas actuantes, una expresión general mas completa de la misma expresión resulta ser:

→ →∑F = m x a


Expresión matemática de la segunda ley de Newton, o Principio de masa.

Ambas leyes se aplican al estudia de un dispositivo sencillo llamado MAQUINA DE ATWOOD.

La maquina de Atwood es un dispositivo mecánico muy simple y fue diseñado en 1780 por George Atwood para medir con ella el valor de la aceleración de la gravedad.

El aparato consiste en una polea (o más,según el diseño) por cuya garganta pasa una cuerda que tiene atado un peso en cada extremo tal y como muestra la figura.

Para el caso que nos ocupa, vamos a considerar que la polea resulta de masa despreciable, al igual que el hilo, y que este ultimo resulta inextensible, con lo cual, si por ejemplo, m1 > m2, tendremos un movimiento de caída de la primera, la otra subirá y la polea comenzara...