Fisica Mecanica De Fluidos

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roblemas de introducción a la mecánica de fluidos
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Contenido[ocultar] * 1 Masa y altura media de la atmósfera * 2 Elevación de mercurio en un tubo en U * 3 Presión en el interior del océano * 4 Modelo de atmósfera isoterma * 5 Modelo de densímetro * 6 Oscilaciones de un cuerpoparcialmente sumergido * 7 Perfil parabólico de velocidades * 8 Tubo de Venturi * 9 Velocidad de salida de un depósito * 10 Vaciado de un depósito cilíndrico * 11 Diseño de una clepsidra |
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1 Masa y altura media de la atmósfera
Si el radio de la Tierra es  y la presión atmosférica a nivel del mar es , calcule la masa total de la atmósfera,suponiendo que todos sus puntos están sometidos al mismo valor de . Si la densidad de masa de la atmósfera fuese la del aire a nivel del mar, , calcule la altura de la atmósfera sobre la superficie de la Tierra.
Solución
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2 Elevación de mercurio en un tubo en U

Se vierte mercurio en un un tubo en U. El brazo izquierdo del tubo tiene una seccióntransversal de área A1 = 10.0cm2, y la del brazo derecho es A2 = 5.00 cm2. A continuación se vierten 100 g de agua en el brazo derecho del tubo.
1. Determina la altura de la columna de agua en el brazo derecho del tubo relativa a la del mercurio en el izquierdo.
2. Si la densidad del mercurio es ρHg = 13.6 g/cm3, ¿qué distancia ascenderá el mercurio en el brazo izquierdo?
Solución-------------------------------------------------
3 Presión en el interior del océano
Calcule la presión absoluta a 1000 m de profundidad en el océano. Considere que la densidad del agua es 1024 kg/m³ y que el aire que hay encima ejerce una presión de 101.3 kPa. A esta profundidad, ¿qué fuerza debe ejercer el armazón de la escotilla circular, de radio 30.0 cm, de un submarino para contrarrestar lafuerza del agua?
Solución
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4 Modelo de atmósfera isoterma
Suponiendo que la densidad del aire en la atmósfera es proporcional a la presión, demuestre que la variación de la presión atmosférica con la altura es P(y) = P0e − αy, siendo g la aceleración de la gravedad y α = ρ0g / P0, con ρ0 y P0 la densidad del aire y la presión atmosférica a niveldel mar (y = 0).
Solución
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5 Modelo de densímetro
Un modelo sencillo de densímetro consiste en una jeringuilla en cuyo interior hay una barra delgada de longitud L y densidad de masa ρ0conocida. Se aspira dentro de la jeringuilla una cantidad del líquido del que se quiere medir la densidad ρ, de modo que la barra flota parcialmente en él,sobresaliendo una distancia h. Encuentre la expresión que da la densidad del líquido.
Solución
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6 Oscilaciones de un cuerpo parcialmente sumergido
Una barra cilíndrica muy larga de radio r tiene uno de sus extremos más pesado, de modo que flota en posición vertical cuando se sumerge en un líquido de densidad de masa ρ. El extremo superior sobresale dela superficie del líquido en el aire, sometido a una presión p0. Se empuja la barra hacia abajo una distancia d respecto de su posición de equilibrio. Demuestra que la barra describirá un movimiento armónico simple si se desprecia la resistencia ofrecida por el líquido, y calcula el periodo de oscilación.
Solución
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7 Perfil parabólico develocidades
Tenemos un flujo que circula por una tubería de sección rectangular, con lados a y b y longitud L. Si , se puede considerar que la tubería está formada por dos planos paralelos separados por una distancia a e infinitos en la dirección transversal al flujo. Se impone una diferencia de presión Δp entre los extremos de la tubería. Debido a la viscosidad, las capas de fluido en contacto con las...