Fisica mecanica equilibrio estatico

Equilibrio estático en una viga empotrada.


AUTORES DEL ARTÍCULO: Luisa Fernanda Bulla Obando.
Angie Carolina Castro Giron.

INTRODUCCION:
Una viga es un elemento que se somete a cargas externas transversales, es decir, perpendicular a lo largo de su eje, las vigas son elementos estructurales utilizados para cubrir espacios, soportandoel peso colocado encima del elemento mediante la resistencia a las fuerzas internas de flexión y corte, en la problemática planteada acerca de la viga de una casa que se encuentra en condición de empotramiento estudiamos el equilibrio estático de la viga y posteriormente variamos las fuerzas
HIPOTESIS DEL PROBLEMA: (terminar)

PROBLEMA:
Teniendo en cuenta el horizontal retenedor de una casa(viga) que tiene dos tanques elevados como fuente de carga, sabiendo que la viga esta empotrada, hallar: sumatoria de fuerza en x, y, sumatoria en momentos, y posteriormente obtenga el momento de la viga





REALIDAD DEL PROBLEMA:
Planteamos el problema porque contenía las condiciones requeridas, sabiendo que la realidad del problema trata sobre el equilibrio estático y la flexión de laviga como tal, tomamos base de lecturas sobre equilibrio estático, con ayuda y asesoría logramos concluir que la base del equilibrio estático de la viga se basa en que la sumatoria de las fuerzas externas sea igual a cero,& los momentos de igual forma igual a cero lo cual lo hace verdaderamente correspondiente a seguirlo planteando y desarrollarlo como proyecto de curso.
TEORIA…..

Se tiene lasiguiente información:










Las vigas en su condición real siempre (quiere decir que están empotradas).
Para el ejemplo que realizaremos a continuación, se tiene una viga empotrada en ambos extremos con una carga de una cubierta de 12Kn/mL ; & dos cargas puntuales que representan dos tanque elevados. ¿Cómo varían las sumatoria de fuerzas & los momentos cuando variamos el peso &los valores de los tanques?
Realizaremos a continuación el diagrama de cuerpo libre




12Kn/mL

5Kn 8Kn

1.2m 3.6m

L = 4.8m de longitud.


Luego realizamos la sumatorias de fuerzas para hallar las reacciones de soporte.
∑F = 0
F1+F2- 5Kn-8kn- [(12Kn/mL) * (4.8m)]
F1+F2 = 5Kn+8Kn + [(12Kn/mL) * (4.8m)]
F1+F2 = 5Kn + 8Kn + 57.6Kn
Formula 1

Ahora realizamos sumatorias de momentos en cualquier punto de la viga.
∑M = 0
(12Kn/mL*4.8m)* 4.8 - [(5Kn)* (1.2m)]- [(8Kn)*(4.8m)]
2

F2 = (138.24Kn.m)+(6Kn.m)+(38.4) + [(F2*4.8mL)]4.8mL
F2= 182.64Kn.m
4.8mL




Ahora tomamos la formula 1 & despejamos F1

F1+F2= 70.6Kn
F1 = 70.6Kn – F2
F1 = 70.6Kn – 38.05Kn


Variamos ahora cuando el peso es de 14Kn/mL & el valor de los tanque son 8Kn & 12Kn

14Kn/mL8Kn 12Kn

1.4Kn
3.8Kn



L = 5.4m de longitud


Luego realizamos la sumatorias de fuerzas para hallar las reacciones de soporte.
∑F = 0
F1+F2- 8Kn-12kn- [(14Kn/mL) * (5.4m)]
F1+ F2 = 8Kn+12Kn + [(14Kn/mL) * (5.4m)]
F1+F2 = 8Kn + 12Kn + 75.6KnFormula 1

Ahora realizamos sumatorias de momentos en cualquier punto de la viga.
∑M = 0
(14Kn/mL*5.4m)* 5.4 - [(8Kn)* (1.4m)]- [(12Kn)*(5.4m)]
2

F2 = (204.12Kn.m)+(11.2Kn.m)+(64.8) + [(F2*5.4mL)]
5.4mL
F2= 280.12Kn.m
5.4mL


Ahora tomamos la formula 1 & despejamos F1...