fisica mecanica

Técnico en Gestión de Recursos Naturales y Desarrollo Sustentable – Dpto. Rivera
Materia: Física General – Instituto de Física – Facultad de Ciencias – UDELAR
2008

Practico 7
Fuerza y Leyes de Newton
1)
Un bloque de 5.5 Kg. está inicialmente en reposo sobre una superficie
horizontal sin fricción.
Es empujado con una fuerza horizontal constante de 3.8 N.
a)
Cuál es su aceleración?
b)Cuánto tiempo debe ser empujado antes de que su velocidad sea de
5.2 m/s?
c)
Cuánto se aleja en este tiempo?
Resolución
r
r
a)
Aplicando Newton: F = ma ⇒ F = ma
aceleración: a =

F
3. 8 N
=
= 0.69 m / s 2
m 5.5 Kg

b)
Ecuación de la velocidad:
Condiciones iniciales: v 0 = 0

(1)

v f = v 0 + at

v
5 .2 m / s
t= f =
= 7. 5 s
a 0.69 m / s 2
c)

Ecuación delmovimiento:
r r
r
1r
1
x = x 0 + v 0x t + a t 2 ⇒ x = x 0 + v 0x t + a t 2
2
2
Condiciones iniciales:
x0 = 0 m
posición

v 0 x = 0 m/s 2

velocidad

a = 0.69 m/s 2

(2)

aceleración

Sustituyendo las condiciones iniciales en (2):
1
1
x = a t 2 = 0.69 (7.5) 2 = 19.4 m
2
2
Distancia recorrida en 7.5 s es: x = 19.4 m

Docente: Mag. Nancy Sosa
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Materia: Física General – Instituto de Física – Facultad de Ciencias – UDELAR
2008

2)
Un cuerpo de masa m recibe la acción de dos fuerzas F1 y F2 como se
muestra en la figura. Si m = 5.2 Kg., F1 = 3.7 N y F2 = 4.3 N, halle el vector de
aceleración del cuerpo.
Resolución
r
r
Newton:
F = ma
(1)
En este caso tenemos:
r
F1= 3.7 ˆ N
i
r
F = 4 .3 ˆ N
j
2

por lo tanto la fuerza neta aplicada a la masa
m será:
r
(2)
FN = 3.7 ˆ + 4.3 ˆ
i
j

r
r FN (3.7 ˆ + 4.3 ˆ ) N
i
j
Sustituyendo (2) en (1) tenemos: a =
=
= 0.83 ˆ + 0.71 ˆ m/s 2
i
j
m
5.2 Kg
r
Por lo tanto: a = 0.83 ˆ + 0.71 ˆ m/s 2
i
j
r
El vector aceleración tiene la misma dirección y sentido que el vector FN
3)
Un objeto de 8.5Kg. pasa por el origen con una velocidad de 42 m/s
paralelo al eje x. Experimenta una fuerza constante de 19 N en dirección del
eje y positivo. Calcule:
a) la velocidad después de haber transcurrido 15 s
b) la posición de la partícula después de haber transcurrido 15 s.
Resolución
a)
Como no hay fuerzas actuando en la
dirección x, la velocidad según x se
mantiene constante, o sea: v x = 42m/s

En la dirección y tendremos:
r
r
Fy = m a y ⇒ Fy ˆ = m a ˆ ⇒ Fy = m a y
j
j
⇒ ay =

Fy
m

=

19 N
= 2.2 m/s 2
8.5 Kg

(1)

r
r
r
Ecuación de la velocidad según y: v y = v 0 y + a y t ⇒ v y = v 0 y + a y t

Al cabo de 15 s: v y = a y t = 2.2 m/s 2 x 15 s = 33 m/s

(2)

Docente: Mag. Nancy Sosa
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2008

La velocidad neta al cabo de 15 segundos tendrá una componente según x de
v x = 42 m/s y una componente según y de: v y = 33 m/s .
Por lo tanto:
v = ( v x ) 2 + ( v y ) 2 = ( 42) 2 + (33) 2 = 53.4 m/s
módulo de la velocidad
v y 33
ángulo de la velocidad con el eje x
tgα =
== 38.2º
v x 42
b)

Ecuación del movimiento según la dirección x:
r r
r
1r
1
x = x 0 + v 0x t + a x t 2 ⇒ x = x 0 + v 0x t + a x t 2
2
2
Condiciones iniciales:
x0 = 0 m
posición
v 0 x = 42 m/s
velocidad

a x = 0 m/s 2
aceleración
Sustituyendo las condiciones iniciales en (3):
x = v 0 x t = 42 m/s x 15 s = 630 m
Ecuación del movimiento según la dirección y:
r r
r
1r
1
y= y 0 + v 0y t + a y t 2 ⇒ y = y 0 + v 0y t + a y t 2
2
2
Condiciones iniciales:
y0 = 0 m
posición
v 0 y = 0 m/s
velocidad
a x = 2.2 m/s 2
aceleración
Sustituyendo las condiciones iniciales en (5):
1
1
y = a y t 2 = 2.2 m/s 2 x (15 s)2 = 247.5 m
2
2

(3)

(4)

(5)

(6)

Al cabo de 15 segundos la posición de la partícula estará dada por: x = 630 m,
y =247.5 m
d = x 2 +...