Fisica Mecanica

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES. 1
1. Los vectores A, B y C, mostrados en la figura, se encuentran en un plano. Cópielos en una hoja de papel y trace:B



A


Ca) A – B b) A+B+C C) 2A – (1/2)B d) A – (B – C)

Sea A= 2i – 7j, B= i + 6j y C= 3i – πj. Escriba cada uno de los vectores en losejercicios en la forma ai + bj
a) A +2B b) A + B + C c)2A – 3B - 32j d) 3A - 1π C

2. En los siguientes ejercicios encuentre vectores unitariosque son tangentes y normales a la curva en el punto dado (cuatro vectores en total).
a) 3x2+ 8xy+2y2- 3=0, (1,0)
b) x2- 6xy+8y2- 2x-1=0, 1,1
c) y=0x3+t4dt, (0,0)
d) y=exIn In tdt,(e,0)
3. Un pájaro vuela desde su nido 5km en una dirección 60° al norte del este, donde se detiene para descansar sobre un árbol. Después vuela 10km en dirección sureste, donde se detiene sobre unposte telefónico. Sitúe un sistema coordenado xy de manera que el origen sea el nido del pájaro, el eje x señale al este y el eje y señale al norte.
a) ¿En que punto se localiza el árbol?
b)¿En que punto se localiza el poste telefónico?

ACTIVIDADES EXTRATUTORIALES 2
1. Encuentre los centros y radios de las esferas :
a) x2+y2+z2+4x-4z=0
b) x2+y2+z2-6y+8z=0
c)2x2+2y2+2z2+x+y+z=9
d) 3x2+3y2+3z2+2y-2z=9
2. Encuentre una fórmula para la distancia del punto P(x,y,z) al:
a) Eje x b) Eje y c) Eje z
3. Encuentre elvector de origen al punto de intersección de las medianas del triangulo cuyos vértices son: A (1, -1, 2), B (2, 1,3) y C (-1, 2,-1).
4. Sea ABCD un cuadrilátero general en el...