Fisica Moderna

Ejercicios de física moderna con solución
Relatividad
1) Los astronautas de una nave interestelar que se desplazan a una velocidad de 0,8c
llevan, según los relojes de la nave, 30 días exactos de viaje. ¿Cuánto tiempo han estado
viajando según el centro de control de Tierra?
Resultado: 50 días

Solución

2) Una vara de 1 m de longitud se mueve con respecto a nuestro sistema de referenciacon una velocidad de 0,7c. ¿Cuál sería la longitud que mediríamos?

Solución

Resultado: ΔL 0= 0.71 m

Resultado: v = 0.90c

Solución

3) La vida media de un pión que se mueve a gran velocidad resulta ser de 60 ns, mientras
que su vida media en reposo es de 26 ns. Calcula:
a)
La velocidad a la que se mueve el pión respecto de la tierra.
b)
La distancia que recorre el pión en elsistema de referencia terrestre y en su
propio sistema.
Resultado: L = 7.02 m L’ = 16.2 m
4) Un cohete tiene una longitud de 100 m para un observador en reposo respecto al
cohete. Calcular la longitud que tendrá cuando para este observador el cohete se mueva a
200000 km/h y cuando se mueva a 200000 km/s. Resultado: ΔL = 1.7 10-6 m ; L = 74.53 m

Solución

5) Una varilla, cuya longitud enreposo es de 3 m, está colocada a lo largo del eje X de un
sistema de coordenadas, y se mueve en esa dirección con una cierta velocidad. ¿Cuál
será el valor de dicha velocidad para que la longitud de la varilla medida por un observador
situado en reposo sobre el eje X sea de 1m?
PAU ULL septiembre 2008

Solución

6) Una varilla, cuya longitud en reposo es de 3 m, está colocada a lo largo deleje X de un
sistema de coordenadas, y se mueve en esa dirección con una velocidad de 0,8·c. ¿Cuál
será la longitud de la varilla medida por un observador situado en reposo sobre el eje X?
PAU ULL junio 2008

Solución

Mecanica cuántica

b)

Resultado: W=7.59 10-19J = 4.74eV
Determina la energía cinética de los electrones arrancados. Resultado: Ec=2.35 10-

Solución

21) Sobre unmetal inciden fotones cuya longitud de onda es de 200 nm. Si la longitud de
onda umbral correspondiente a dicho metal es de 262 nm:
a)
Calcula el trabajo de extracción de ese metal en eV.
19

J

c)

Calcula la longitud de onda asociada a los electrones. Resultado: λ = 1.01 10-9m = 1.01

nm

Resultado: Ec = 4.64 10-19 J = 2.9 eV

Solución

22) Calcula la energía cinética delelectrón emitido por una superficie de volframio si su
frecuencia umbral es 1.3 1015 Hertz y se ilumina con luz de 1500 A de longitud de onda.

23) Se hace incidir sobre una placa metálica rayos UV de 300 nm. Si la longitud de onda
umbral es de 360 nm, calcula:
a)
La energía máxima de los fotoelectrones emitidos.
Resultado: Ec=1.10 10-19J
b)
El trabajo de extracción del metal.
Resultado: W=5.525 10-19J
c)
El potencial eléctrico que hay que aplicar para frenarlos. Resultado: ΔV= 0.687 V

Solución

24) Tenemos una muestra de sodio cuyo trabajo de extracción para los electrones es de
2,6 eV.
a) Calcula la frecuencia de la luz incidente necesaria para arrancar un electrón de este
material.
b) ¿Cuál debe ser la longitud de onda de la luz incidente para que los electronesemitidos tengan una velocidad de 5·105 m·s-1?
c) La longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones que saltan con la
velocidad de 5·105 m·s-1.
PAU ULL septiembre 2007

Solución

25) Tenemos un metal cuyo trabajo de extracción para electrones es de 2,5eV. Se ilumina
con una luz monocromática y se observa que la velocidad máxima de los electrones
emitidos es de 1,0·106 m/s. Calcula:
a)La frecuencia de la luz
b) La longitud de onda de De Broglie asociada a los electrones emitidos a 1,0·106 m/s
c) La longitud de onda de la luz con que hay que iluminar el metal para que la energía
cinética máxima de los electrones emitidos sea 7,0·10-19 J.
Datos: h= 6.63 10-34 J·s; c=3·108 ms-1 ; me =9,11 ·10-31 kg; 1eV=1,6 ·10-19 J
PAU ULL junio 2008

Solución

26) Iluminamos una...