Fisica movimiento pendular

Movimiento Pendular
El movimiento pendular es una forma de desplazamiento que presentan algunos sistemas fiscos como aplicación práctica al movimiento armónico simple. A continuación hay tres características del movimiento pendular que son: péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico.
* Péndulo simple:
El sistema físico llamado péndulo simple está constituido por una masa puntualsuspendida de un hilo inextensible y sin peso que oscila en el vació en ausencia de fuerza de rozamientos. Dicha masa se desplaza sobre un arco circular con movimiento periódico. Esta definición corresponde a un sistema teórico que en la práctica se sustituye por una esfera de masa reducida suspendida de un filamento ligero.
El periodo del movimiento pendular para oscilaciones pequeñas vendrá dadopor la expresión
* T = 2" m / k
En las condiciones en las que se desarrolla el movimiento k = m x g/r, por lo tanto T = 2" r/g, así pues, el periodo del péndulo resulta independiente de la masa del cuerpo suspendido, es directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud e inversamente proporcional a la aceleración de la gravedad.
* Péndulo de torsión:
Se dice que un cuerpo sedesplaza con movimiento armónico de rotación entono a un eje fijo cuando un Angulo de giro resulta función sinusoidal del tiempo y el cuerpo se encuentra sometido a una fuerza recuperadora cuyo momento es proporcional a la elongación angular.
Las ecuaciones que rigen este movimiento se obtienen por sustitución de las magnitudes lineales del movimiento armónico simple por las perspectivas magnitudesangulares. Así pues, la elongación angular será:
=o sen t
Donde es la elongación angular y o la amplitud de la oscilación. Por derivación de la ecuación anterior respecto al tiempo puede obtenerse la expresión de la velocidad angular () y de esta a su vez la de la aceleración angular:
= d/dt =o cos t
-d2/dt2 = -o 2sen t = -2 
La aceleración expresada en función del periodo puede formularsetambién formularse como -42/T2 
Al sustituir este valor en la ecuación que determina el momento de rotación de un sólido rígido M = Ise obtiene
M = -I42/T2 = -K'
Por lo tanto, para que un cuerpo se desplace con movimiento armónico de rotación su momento generador debe ser proporcional a la elongación angular y de signo contrario.
* Péndulo físico
El péndulo físico, también llamado péndulocompuesto, es un sistema integrado por un sólido de forma irregular, móvil en torno a un punto o a eje fijos, y que oscila solamente por acción de su peso.
Siendo m la masa de cuerpo e I su momento de inercia respecto al punto o, el momento recuperador de la expresión
M=-m.GH d sen
Para pequeñas elongaciones podrá establecerse que
M= -m g d = -k'
Teniendo en cuenta que un péndulo físicocumple un movimiento armónico de rotación, el valor de su periodo de oscilación podrá determinarse con la ecuación
T= 2 "I/mgr
El principio del péndulo fue descubierto por el físico y astrónomo italiano Galileo, quien estableció que el periodo de la oscilación de un péndulo de una longitud dada puede considerarse independiente de su amplitud, es decir, de la distancia máxima que se aleja el péndulode la posición de equilibrio. (No obstante, cuando la amplitud es muy grande, el periodo del péndulo sí depende de ella). Galileo indicó las posibles aplicaciones de este fenómeno, llamado isocronismo, en la medida del tiempo. Sin embargo, como el movimiento del péndulo depende de la gravedad, su periodo varía con la localización geográfica, puesto que la gravedad es más o menos intensa según lalatitud y la altitud. Por ejemplo, el periodo de un péndulo dado será mayor en una montaña que a nivel del mar. Por eso, un péndulo permite determinar con precisión la aceleración local de la gravedad.

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