Fisica: movimiento periodico

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL DEL ESTADO ARAGUA
FEDERICO BRITO FIGUEROA
LA VICTORIA ESTADO ARAGUA

MOVIMIENTO PERIÓDICO

Profesora:
Ing. MILADY RUEDA

Alumnos:
Br. Luis Villanueva CI. 10.363.811 lvillanu2010@hotmail.com
Br. Franklin Barrios CI. 10.359.819barriosfranklin@yahoo.com

Jul 2011
Descripcion de la oscilación
Para describir de una manera práctica que de una idea de lo que es una oscilación se toma como ejemplo un sistema masa resorte el cual puede presentar un movimiento periódico, para ello se asume un dicho sistema como el de la figura siguiente como un sistema ideal con fuerza de roce igual a cero y se asume que las fuerzas verticales sumadas soncero por lo tanto se analiza solo las fuerzas que actúan horizontalmente, partiendo del equilibrio si se aplica una fuerza a la masa a la derecha hasta un punto x1 se obtendrá una fuerza restauradora o de restitución de sentido contrario haciendo que la masa retorne a su origen pero a medida que se acerca al punto inicial debido a la velocidad en el cuerpo producto de la fuerza restauradora hará queel mismo se pase, cuando llegue a su máxima punto de regreso habrá otra fuerza restauradora de sentido contrario igualmente que lo halara hasta el origen nuevamente, este proceso se repetirá una y otra vez hasta que el cuerpo se detenga, si el resorte es ideal entonces tendremos un desplazamiento de x1=-x1, en este caso explicado se entiende que el cuerpo esta oscilando, en un sistema ideal dondeno hay fuerza como la fricción o la gravedad que actúen sobre el sistema entonces se tendrá una oscilación perpetua del cuerpo.
Al analizar un movimiento periódico no importando su naturaleza, ya sea eléctrica o mecánica los cuales son:
* La amplitud, la cual es la magnitud del movimiento o desplazamiento con respecto al origen o punto inicial, la unidad de dicha magnitud en el SI es elmetro.
* El periodo, T, es el tiempo que tarda un ciclo en repetirse y siempre es positivo, su unidad en el SI es el segundo y a veces es expresado segundos por ciclo.
* La frecuencia, f, es el numero de ciclos o periodos que ocurren por unidad de tiempo, siempre es positiva, su unidad en Si es el Hertz.
* La frecuencia angular, ω, el cual representa la rapidez de cambio de una cantidadangular. Expresada como .

Movimiento armónico simple
Es cuando la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento respecto a la posición de equilibrio, la misma es representada por la siguiente ecuación:
Fx=-kx
Donde x es el desplazamiento del resorte y K la constante de fuerza del resorte con unidades en N/m o Kg/s2, aquí se está suponiendo que no hay fricción y por lotanto la fuerza de roce es cero. El signo negativo indica que la aceleración y el desplazamiento tienen sentido opuesto.
Al cuerpo que está en movimiento armónico simple se le denomina oscilador armónico.
La aceleración en un MAS viene expresada por:
a=d2x dt2=-kmx
Ecuaciones del movimiento armónico simple
De la figura anterior se obtienen las ecuaciones:
X=A cosθ

aQ=ω²A

ax=-aQ cosθ=-ω2Acosθ
O sea:
ax=-ω2x

ω2=k m ; O sea; ω=km

Como ya sabemos

Entonces f=2π; por lo tanto tenemos que f=12πmk
Siendo el periodo T=2πmk
Las ecuaciones de la frecuencia y el periodo muestran que en estas el movimiento armónico simple está solamente determinadas por la masa m y la constante de fuerza del resorte k, y no dependen de la amplitud A. Para valores dados de m y k, eltiempo de un a oscilación completa es la misma independientemente que la amplitud sea pequeña o grande. Si encontramos un cuerpo oscilante cuyo periodo si depende de la amplitud, su movimiento no es armónico simple.

Desplazamiento, velocidad y aceleración en MAS
Si en t=0, OQ forma un ángulo φ con el eje +x, en cualquier instante posterior t, este ángulo será θ=ωt+φ, sustituyendo en X=A cosθ...