Fisica para prepa

TRABAJO Y ENERGIA CINETICA

PREGUNTAS

Si empujamos un cuerpo, ¿ en qué caso ejercemos una fuerza mayor: si la superficie es horizontal o si la hacemos subir una superficie inclinada? ¿En qué caso nos cansamos más? ¿Hay alguna relación entre nuestro cansancio y la distancia que movemos el cuerpo en cada caso? ¿Considera que existe alguna relación entre el cansancio, la fuerza ejercida y ladistancia recorrida?

El consumo de gasolina en un automóvil, ¿depende de la distancia recorrida?, ¿ de la fuerza ejercida por el motor?, ¿ de la velocidad con que se mueve?

TRABAJO DE UNA FUERZA

Sobre un cuerpo actúa una fuerza F moviéndolo en la misma dirección en que actúa la fuerza. Al cabo de cierto tiempo, el cuerpo ha sufrido un desplazamiento AB = ( x
decimos entonces que lafuerza ha realizado un trabajo W sobre el cuerpo, dado por la expresión
W = F . ( x

Trabajo = (fuerza) x ( desplazamiento )

Es decir, que el trabajo realizado por la fuerza sobre el cuerpo es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento del cuerpo cuando la fuerza y el desplazamiento tienen la misma dirección.
Obsérvese que, aunque lafuerza y el desplazamiento son magnitudes vectoriales, el trabajo es una magnitud escalar.

PREGUNTA
¿Cómo varía el trabajo de una fuerza si el desplazamiento se duplica y : a) la fuerza también se duplica, b) la fuerza se reduce a la mitad?

Trabajo del peso en la caída de un cuerpo
Consideremos un cuerpo cuya masa es m y que se encuentra a una altura h.
La fuerza que actúa sobre un cuerpo essu peso P =mg dirigido hacia abajo. Cuando el cuerpo cae la distancia H, el trabajo hecho por el peso es

Trabajo = peso x distancia

W = Ph o W = mgh

UNIDADES DE TRABAJO

La fórmula W= F.(x nos permite definir la unidad de trabajo en función de la unidad de fuerza y la unidad de distancia.
La unidad SI de trabajo es Joule (J), que se define por la relación
joule = ( newton) x (metro) o J= Nm

Recordando la definición de newton

J = N m = ( kg m / s2 )m = k m2 / s2 = kg ( m2 / s2)

Se observa así que el joule es de la misma especie que el producto de una masa por el cuadrado de una velocidad.

Otra unidad de trabajo es el erg, que se define por la relación
erg = dina x cm

La relación con el joule es
J = Nm = ( 105 dina ) ( 102 cm ) = 107 erg

de modoque un joule equivale a diez millones de ergs.

¿Qué trabajo realiza una fuerza de 20 newtons el mover su punto de aplicación 8 cm en su propia dirección?
W = F . ( x = ( 20 N) . ( 8m) = 160 J

Calcular la distancia recorrida por un cuerpo al que se aplica una fuerza de 4.5 N si el trabajo efectuado es de 13.5 J.

W = 13.5 J ; F = 4.5 N
(x = W / F = 13,5 J / 4,5 n = 3 m

TRABAJOCUANDO LA FUERZA NO ES CONSTANTE

En al expresión W = F . ( x para calcular el trabajo debemos suponer que la fuerza es constante durante el desplazamiento ( x. Entonces, si hacemos una gráfica en la que las abscisas corresponden al desplazamiento y las ordenadas a la fuerza, resulta el rectángulo de la figura siguiente.

mfuerza

h P= mg

Δ x

El área del rectángulo es ( altura ) x ( base) = F . ( x Luego el área del rectángulo en una gráfica de F en función de x es igual al trabajo que realiza la fuerza constante.

Enmuchos casos al módulo de la fuerza varía mientras el cuerpo se desplaza. Este es el caso, por ejemplo, de la Tierra moviéndose alrededor del Sol, pues la fuerza ejercida por el Sol varía con la distancia: o el de un cohete lanzado desde la Tierra, pues a medida que el cohete sube su peso disminuye; o el caso de un muelle, ya que a medida que lo estiramos debemos hacer una fuerza cada vez mas...