FISICA PED2 UNED

Páginas: 9 (2178 palabras) Publicado: 10 de noviembre de 2014
























Francisco Hernández Ferrera
11852031Q

Como podemos observar el circuito tiene una configuración en triangulo, así que lo primero que voy a hacer es resolverlo y convertirlo en estrella


RA= R5*R6/R5+R6+R7= 3*3/3+2+3 = 9/8 ohmio
RB = R6*R7/R5+R6+R7 = 2*3/8=6/8 ohmio
RC= R6*R5/R5+R6+R7=2*3/8=6/8 ohmio

Ahora ya tendríamos las resistenciasen estrella y el circuito resultante sería:

Podemos observar que R1 Y RC están en serie = 4 +6/8 = 19/4 ohmios
R2 y RB también están en serie = 3+6/8 =15/4 ohmio
R4 Y RA también están en serie. =3+9/8 = 33/8 ohmios
Por lo tanto un circuito resultante al anterior sera el siguiente:

Recordemos que:
R1C = 19/4 OHMIOS
R4A=33/8 OHMIOS
R2B=15/4 OHMIOS
Como podemos observar R4A Y R2B estánen paralelo. Por lo tanto:
= (33/8*15/4) / (33/8+15/4) =( 495/32)/(252/32)= 55/28 ohmios.

Ahora ya tendriamos 3 resistencias , todas en serie , por lo tanto sólo nos quedaría sumar:
Req= 19/4+55/28+2= 8.71 OHMIOS




Se nos pide calcular la corriente que pasa por las baterías por lo tanto dividimos los circuitos en mallas y aplicamos Kirchhoff.

Malla1: 22 I1-10 I2+10 I3 = 3v
Malla2: -10 I1 + 22 I2 + 2 I3= 1.5V
Malla 3: 10 I1+ 2 I2+ 22 I3 = 1.5 V
Resolvemos por determintantes = (10648-200-200) – (2200+88+2200) = 5760 Ohmios



Para I1:
3 -10 10
1.5 22 2 = (1452-30+30)-(330+12-330) = 1440vOhmios^2
1.5 2 22

I1 = 1440/5760 = 0.25 A Esta es la corriente que circulo por E1.

Para calcular E2, tenemos que calcular I2-I3.
Para I2: Calculamos pordeterminantes
22 3 10
-10 1.5 2 = (726-15+60) – (150+66-660) =1080vOhmnios^2
10 1.5 22
I2= 1080/5760=0.1875ª

Para I3: Calculamos por determinantes:
22 -10 3
-10 22 1.5 =(726-60-150)-(660+66+150)= -360vOhmnios^2
10 2 1.5
I3= -360/5760= -0.0625 A
Que I3 sea negativo es sólo porque la corriente real es contraria a como hemos marcado

E2= I2-I3= 0.1875 – 0.0625 =0.125 A . esta es la corriente que pasa por E2









Para calcular la potencia disipada en la resistencia R utilizamos:

Luego podemos utilizar :

Y ahora sustituimos en la primera ecuación I por lo de la segunda ecuación.


Calculamos la derivada dP/dR utilizando la regla del producto:

Si dP/dR = 0

Por lo tanto R=r es cuando se cumple que la fem nos aporta la máximapotencia







Para poder saber que pasó en el instante 0, habrá que saber primero lo que pasa cuando llegamos a al régimen permanente t= infinito. Cuando esto pasa la corriente estacionaria y la bobina se comporta como un cortocircuito quedando la caida de potencial en los extremos de 80 y 6 ohmios y por lo tanto toda la corriente circulará por la de 2 ohmios . La intensidad final que circulapor el circuito será

I0 = v/R donde R es la resistencia de 2 ohmios.
I0 = 20 / 2 = 10 A
a) La corriente que circulaba entre el interruptor se interrumpe pero la de la bobina se invierte de forma continua ( se descarga)


teta= R/L = 6/24
Por lo tanto I(t)= 10 * e ^-250t A
Justo antes de abrir el interrupto t=0 por lo que Io = I L
B) Para calcular la tensión en los bornes delinterruptor primero hallamos con Kirchhoff las corrientes que circulan por cada malla

Ib = I(R3) – I (L)
I(b) =0  0 = I(R3) – I (L)  I(R3) = -10 e^(-250t) A
V(R3) = v(bd) = I(R3)*R3 = -10 A* 6 = -60 e^(-250t) V

Por lo tanto R2 ya no está en corto y la malla 1 ha variado
I(O) = V/R1+R2 = 20 / 10= 2 A
La diferencia de potencial de R2 estará en los bornes a y c
V(R2) = V(ac) = I1 * R2 = 2 *8 = 16V

Ahora como tenemos Vac y Vbd pordemos deducir la diferencia de potencial que hay en los bornes del interruptor:
= Vac – Vbd = 16V –(-60e^(-250t) = 76 e ^(-250t) V












El comportamiento de L en el momento después a t=0, es igual a que el circuito estuviera abierto, y el de C como si estuviera en cortocircuito
En el momento t=0, la corriente que circula por i2 es...
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