Fisica potencial electrico

GUÍA DE ESTUDIO DE POTENCIAL ELÉCTRICO Debido a que la fuerza electrostática dada por la Ley de Coulomb es conservativa, los fenómenos electrostáticos pueden describirse convenientemente en términos de una energía potencial eléctrica. Esto permite una cantidad escalar conocida como potencial eléctrico, el cual brinda una manera más sencilla para describir los fenómenos electrostáticos que sepresentan en el campo eléctrico (Serway, 2005). Recordemos que una fuerza es conservativa cuando el trabajo realizado por dicha fuerza es igual a la diferencia entre los valores iníciales y finales de una función que solo depende de una coordenada. A dicha función se le conoce como POTENCIAL. Además el trabajo realizado por una fuerza conservativa es independiente de la trayectoria seguida paradeterminarlo y es igual a cero para una trayectoria cerrada El concepto de Potencial Eléctrico tiene un gran valor práctico, el voltaje medido entre dos puntos de un circuito eléctrico es simplemente la diferencia de potencial eléctrico entre los puntos ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA Considere una carga prueba q0 que se coloca en un campo eléctrico y experimenta una fuerza eléctrica (q0.E) la cual es elvector resultante de las fuerzas individuales ejercidas sobre q0 por las cargas que producen el campo eléctrico. Ahora bien, si se pretende mantener la partícula en equilibrio, o desplazarla a velocidad constante, se requiere de una fuerza que contrarreste el efecto de la generado por el campo eléctrico, se debe ejercer una fuerza igual en magnitud y de sentido opuesto a la ejercida por el campoeléctrico; esto requiere un gasto de energía puesto que se debe efectuar trabajo

Estas FA EXT (fuerza del agente externo) y FE (fueza eléctrica) son iguales en magnitud y sentidos opuestos FAEXT = − FE FAEXT = − E ⋅ q0 La FA EXT contraria a la dirección del campo E. La FE tiene la dirección de E

Partiendo de la definición clásica de trabajo, en este caso se realizará un trabajo para trasladar lacarga de un punto a otro. De tal forma que al producirse un pequeño desplazamiento dl se generará un trabajo dW. Es importante resaltar que el trabajo será positivo o negativo dependiendo de cómo se realice el desplazamiento en relación con la fuerza FAext 1

El trabajo que debe realizarse para mover una carga de prueba a velocidad constante desde un punto A hasta un punto B dentro de un campoeléctrico es igual a la variación de la energía potencial WAB = ∆U = U B − U A WAB = ∫ FEXT dr
a b

WAB

q⋅q =∫ ⋅ 2 0 dr r a 4πε 0
b

1

WAB

q ⋅ q0 1 = 4πε 0 r

rb

ra

WAB = ∆U =

q ⋅ q0  1 1   −  4πε 0  ra rb   

Cuando una carga q0 se mueve en un campo eléctrico el trabajo realizado por el campo sobre la carga es igual al negativo del trabajo realizado por unagente externo que produce el desplazamiento; por lo tanto para un desplazamiento infinitesimal el trabajo es: r r r r dW = F .dl = q0 E.dl Por definición, el trabajo efectuado por una fuerza conservativa es igual al valor negativo del cambio en la energía potencial dU,r donde U es la energía potencial. Por lo tanto la energía potencial r eléctrica será: dU = − q0 E.dl ; para un desplazamiento finitodel punto a al punto b la energía potencial eléctrica es: b r r Wab = ∆U = U b − U a = − q0 ∫ E.dl
a

En forma general

b r r Wab = ∆U = −q0 ∫ E.dl Cosθ a

En resumen la energía potencial eléctrica es el trabajo necesario para mover una carga desde un punto a otro dentro de un campo eléctrico. Como la fuerza eléctrica es conservativa, esta integral de línea no depende de la trayectoriaseguida de un punto a otro. La cantidad de energía por unidad de carga recibe el nombre de Potencial Eléctrico, es independiente de q0 y tiene un valor único para cada punto en un campo eléctrico. Como la energía potencial es una magnitud escalar, el potencial también lo es. U V = q0 DIFERENCIA DE POTENCIAL La diferencia de potencial ∆V = VB - VA entre los puntos A y B, se define como el cambio de...