Fisica Uno

22. Una barra compuesta de longitud L= L1 + L2 está hecha de una barra de material 1 y longitud L1 unida a una barra de material 2 y longitud L2, como se muestra en la figura.
a) Demuestre que elcoeficiente efectivo de expansión lineal de esta barra esta dado por:
α=α1L1+α2L2LT

b) Si se utilizará acero y latón, diseñe dicha barra compuesta cuya longitud sea de 52.4cm y cuyocoeficiente efectivo de expansión lineal sea:
α=13x10-61°C ; αacero=11x10-61°C ; αlatón=19x10-61°C

a) Como sabemos que el coeficiente de expansión lineal viene dado por:
α=1L∆L∆T
Si despejamos larelación entre los deltas (variaciones) tenemos:
∆L∆T=αL
Como sabemos que el cambio total en la longitud de la barra, será igual a la suma de los cambios de longitud de ambas secciones, y el cambiode temperatura, es el mismo para todos:

∆LT∆T=∆L1∆T+∆L2∆T

Sustituyendo por los valores respectivos tenemos:
αLT=α1L1+α2L2

Despejando tenemos:
α=α1L1+α2L2LT
b) Para comenzar,estableceremos las siguientes ecuaciones:
LT=L1+L2
L2=LT-L1

Y luego, sustituyendo en la ecuación anterior, y sabiendo que LT=0.524m y los valores dados de coeficientes de expansión lineal:13x10-61°C=11x10-61°CL1+19x10-61°C(0.524m-L1)0.524m
(6.812x10-6m°C)=11x10-61°CL1+9.956x10-6m°C-(19x10-61°C)L1

-3.144x10-6m°C=-(8x10-61°C)L1
L1=0.393m

Luego con este valor, tenemos:
L2=LT-L1L2=0.524m-0.393m
L2=0.131m

Por lo que podemos decir que la barra debe tener aproximadamente 39.3 cm de longitud en su sección de acero, y una longitud de 13.1cm en su sección de latón.

37. Un gasideal está en un tanque a 1 atm, y 203K
a) Si la mitad del gas se extrae y si aumenta la temperatura en su interior en 20K, ¿Cuál es su nueva presión?
b) Suponga ahora que su temperatura aumentaen 20K y luego se extrae la mitad del gas isotérmicamente, ¿Cuál es ahora su nueva presión?
SOLUCIÓN
Datos
P1=1 atm=1.013x105Pa
T1=293K
a) P2=?
P1V1T1=P2V2T2
Sabiendo que…
V2=12V1 →...