Fisica: Vectores

INSTITUTO NACIONAL DE EL CONGO
Luis Orlando Rivera Guzmán

GUIA # 2
1. Una cortadora de césped se empuja hacia abajo por el asa con una fuerza de 160N, en un ángulo de 30° con respecto a la horizontal. ¿Cuál es la magnitud de las componentes? SOLUCION
cos   Ax A A x  A cos  sen  Ay A A y  A sin 

AX= (160 N) cos 30º AX= 138.56 N AX ≈ 138.6 N

Ay= (160 N) sin 30º Ay= 80 N

R/ Lacomponente horizontal es de 138.6N y la componente vertical es de 80N

2. Una mujer camina 4 km hacia el Este y después camina 8 km hacia el Norte. Aplicar el método grafico para encontrar la resultante. (Dejar el valor de la resultante de lo que encontró en el gráfico) SOLUCION

Por ser formarse un triangulo rectángulo la formula a utilizar y resultado es el siguiente:
 R  R  R  R  R   A2  B2

 (4km)  (8km)
2

2

 16km2  8km2  80km2  8.94km

R/ EL TOTAL DE DESPLAZAMIENTO REALIZA POR UNA MUJER HA SIDO DE 8.94 km

3. Una embarcación navega una distancia de 200m hacia el Oeste, después avanza hacia el Norte 400m y finalmente 100 m a 30° S del E. Encontrar el desplazamiento resultante, mediante el método grafico. SOLUCION

R/ EL DESPLAZAMIENTO TOTAL DE LAEMBARCASION ES DE 347.9m

4 y 5. Un trineo es arrastrado con una fuerza de 540 N y su dirección forma un ángulo de 40° con respecto a la horizontal. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la fuerza descrita? SOLUCION
cos   Ax A A x  A cos  sen  Ay A A y  A sin 

AX= (540 N) cos 40º AX= 413.66 N AX ≈ 413.7 N

Ay= (540 N) sin 40º Ay= 347.1 N

R/ La componente horizontales de 413.7N y la componente vertical es de 347.1N

6. Calcule la resultante de las siguientes fuerzas aplicando el método de las componentes para efectuar la suma de vectores: A (200N, 30°), B(300N, 330°), C(400N, 250°) SOLUCION VECTOR 200 N 300 N 400 N ANGULO 30º 330º 250º COMPONENTES EN “X”  A  (200N) cos 30  A  173.21N  B  (300N) cos 330  B  259.81N  C  (400N) cos 250  C 136.81N COMPONENTES EN “Y”  A  (200N) sin 30  A  100N  B  (300N) sin 330  B  150N  C  (400N) sin 250  C  375.9N

Suma de vectores
    RX  AX  BX  CX  RX  173.21N  259.81N   136.81N   R X  296.21N
    RY  AY  BY  CY  RY  100N   150N    373.9N   R Y  425.9N

   R  RX  RY  2 2 R  296.21N    425.9 N   R  87,740.36N 2  181,390.81N 2 R  518.7N

R/ La resultante total de las fuerzas es de 518.7 N

7. Una lancha de motor efectúa los siguientes desplazamientos: 300 m, al Oeste, 200 m al Norte, 350 m al Noreste y 150m al sur. Calcular: a) ¿Qué distancia total recorre? b) Determinar gráficamente cuál es su desplazamiento resultante, en qué dirección actúa y cuál es el valor de su ángulo medido con respecto al Oeste.SOLUCION

A) Distancia total recorrida es de 1,000 m

     D  A  B C D  D  300m  200m  350m  150m

 D  1000m

B) Desplazamiento resultante es de 302.09 m D) La dirección del vector es de 79.99º E) El ángulo con respecto al oeste es de 79.99º aproximadamente 80º

8. Una ardilla camina en busca de comida, efectuando los siguientes desplazamientos: 15 m al Sur, 23 m al Este, 40 men dirección Noreste con un ángulo de 35°, medido con respecto al Este, 30 m en dirección Noroeste que forma un ángulo de 60° medido con respecto al Oeste y finalmente 15 m en una dirección Suroeste con un ángulo de 40° medido con respecto al Oeste. Calcular: a) ¿Cuál es la distancia total recorrida? b) ¿Encontrar gráficamente el desplazamiento total, la dirección resultante.

SOLUCION

a)distancia total recorrida es de 123 m b) desplazamiento resultante es de 38.04 m c) dirección del vector es de aproximadamente 40º

9. Mediante dos cables enganchados en la proa, un barco es remolcado por dos lanchas de motor. Una lleva una velocidad de 18 m/s al Sur y la otra una velocidad de 15 m/s con una dirección Suroeste, formando un ángulo de 60° respecto al Sur. Encontrar el vector...