Fisica vectores

VECTORES

Temas a tratar:

Resultante de fuerzas, descomposición de un vector, procedimientos gráficos, independencia de las operaciones con fuerzas del sistema de unidades

Definición

Un vector es una cantidad física que se expresa por su magnitud, su dirección y su sentido, y sigue la ley del paralelogramo para su suma y resta.

Vectores de Posición y de Vectores de Fuerza

Son losdos tipos de vectores con los que trabajamos en la estática.
El vector de posición define la ubicación de un punto con respecto a otro, su magnitud es en longitud (m) y corresponde a la distancia neta entre dos puntos, su dirección se puede dar por medio de un ángulo con respecto a una línea y su sentido es del punto de referencia al punto ubicado.

Vector Fuerza: empuje ejercido sobre uncuerpo o interacción entre dos cuerpos. Se mide la dirección, el sentido del empuje y la cantidad de empuje. Sus unidades son N, Kg-f o Lb.
En el siguiente esquema se muestra el vector de empuje que ejerce el cable sobre la torre, la interacción entre el cable y la torre. Los cables siempre ejercen fuerzas de tiro o jalón sobre el cuerpo que actúan, por lo tanto la dirección de la fuerza que ejerceel cable sobre la torre es de A a B.

[pic]: vector de fuerza
[pic] : magnitud del vector
[pic] : dirección del vector con respecto a la línea vertical.
Sentido: de A a B.

Al extremo de [pic] en A se le llama cola y el extremo de la flecha se llama cabeza o punta. La recta a lo largo de la cual se encuentra la flecha que representa al vector [pic] se llama línea de acción de [pic].Note que el vector de fuerza está sobre la línea AB pero su magnitud no es la distancia de A a B, de esta forma diferenciamos un vector de posición, cuya medida es en unidades de longitud, de un vector de fuerza, cuya dirección es igual a la de un vector de posición pero su medida es en unidades de fuerza.
La magnitud de un vector se mide desde la cola hasta la cabeza. Para el vector [pic] noteque su magnitud no se toma igual a la línea AB sino desde su cabeza a cola en una escala que represente Newton.

El punto de aplicación de una fuerza se considera la cola del vector y representa el punto donde actúa la fuerza en un cuerpo determinado, sin embargo para cuerpos rígidos, es indiferente si se considera la cola o la cabeza ya que el jalón o empujón producirá el mismo efecto detraslación en el sentido de la fuerza.
En algunos casos no es necesario tener en cuenta el punto de aplicación, pero en la mayoría de cuerpos este punto es muy importante ya que de él dependen los efectos de rotación que pueda producir una fuerza.
Cuando dos o más fuerzas tienen el mismo punto de aplicación se les conoce como fuerzas concurrentes.

Para especificar un vector le colocamos una flecha (()encima y lo nombramos en mayúscula [pic]. Cuando se hace referencia a la magnitud se representa por la letra mayúscula o la letra entre barras R, o [pic].

Operaciones con vectores:
Vamos a aprender a jugar con vectores, sumar, restar, expresar un vector en función de otro, multiplicar, descomponer, son algunas de las operaciones que aprenderemos.

2.1 Suma de Vectores
El efecto de variasfuerzas que actúan en un punto común es igual al efecto de su resultante.
Para sumar vectores concurrentes se utiliza la ley del paralelogramo o el método de cabeza y cola. La suma se resuelve cuando encontramos un vector resultante con su dirección magnitud y sentido.
En el triángulo que resulta al aplicar la ley del paralelogramo conocemos un ángulo y dos magnitudes, podemos conocer la otramagnitud por medio de la ley de cosenos y los otros ángulos por la ley de senos.

2.1.1 Ley del paralelogramo
Sumemos los vectores [pic]y el vector [pic], de los cuales se conoce su magnitud y su dirección:
Se construye el paralelogramo trazando paralelas a los vectores y su diagonal es la resultante.

Las incógnitas a resolver son la magnitud y la dirección con respecto a una línea...