fisica I (informe 2) UNMSM

1. Objetivo
2.
Laboratorio de física I - Informe 3
Las matemáticas constituyen un bello y elegante lenguaje. Desafortunadamente, con demasiada frecuencia, la elegancia también significa: elegancia para el experto y oscuridad para el principiante.
1. OBJETIVO:
1. Obtener gráficas de datos organizados en tablas.
2. Construir ecuaciones experimentales e interpretar su comportamiento.
Setratarán los datos de tres experimentos:
2.1. La medida de la intensidad de corriente eléctrica conducida por un hilo conductor de nicrón, y de la diferencia de potencial aplicada entre los extremos de este. La Tabla 2 muestra datos de este experimento.
TABLA 1
I
(A)
V
(V)
0,5
2,18
1,0
4,36
2,0
8,72
4,0
17,44
(Sears-Semansky, 1996)
Requerimiento: Una hoja de papel milimetrado.
2.2 Lamedida del tiempo de evacuación de agua de un depósito a través de una llave de cierto diámetro de salida. La Tabla 2 muestra datos de este, experimento, tomadas para cuatro llaves de diferentes diámetros y todas medidas a igual altura de agua del mismo depósito.
TABLA 2
h(cm)
30
10
4
1
d(cm)
Tiempo de vaciado t(s)
1,5
73,0
43,0
26,7
13,5
2,0
41,2
23,7
15,0
7,2
3,0
18,4
10,56,8
3,7
5,0
6,8
3,9
2,2
1,5
Requerimiento: 4 hojas de papel milimetrado y 2 hojas de papel logarítmico.
2.3. Medida de la actividad radiactiva del radón, donde el día cero se detectó una desintegración de 4,3 x 1018 núcleos. Los porcentajes de experimentación de los demás días se muestran en la Tabla 3.
TABLA 3
T(días)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10



A(%)
100
84
70
59
4941
34
27
24
20
17
Requerimiento: Una hoja de papel milimetrado y hoja de papel semilogarítmico.
APLICACIONES
1. Plantee y grafique en papel milimetrado los valores de las Tablas 1, 2 y 3:
V = V ( I );        t = t( d );           t == t( h )            y         A == A( t )
2. Grafique las distribuciones no lineales: (véanse gráficos adjuntos)
a) Grafique t = t (h ) en papellogarítmico.
b) Grafique A = A (t) en papel semilogarítmico.
c) Grafique t == t (d) en papel logarítmico.
d) Haga z = l/d2 y grafique t = t (z) en papel milimetrado.
3. Encuentre los nuevos valores " yi" obtenidos usando la formula experimental con los valores de salida yi experimentales aplicado al caso t = t (h).
Para lograr los valores experimentales se debe seguir los siguientes pasos:
Se grafica enpapel milimetrado los valores de la Tabla.
Se compara la distribución de puntos obtenida  con curvas conocidas.
Lograr identificación de la forma de distribución de los puntos
Realizar el ajuste de curvas correspondientes mediante técnica de mínimos cuadrados
Método de mínimos cuadrados          
                        Dado que el grafico es un tipo de función  
y = b x ⁿ
Dado que en el ajuste es lineal  por el método de mínimos cuadrados la tabla se convierte en logarítmica. Se observa que la ecuación de la recta en estas escalas es:
Log y = m Log x + Log b
Aplicación de la técnica primero se construye la tabla de la forma:
Xι
Yι
Xι.Yι
Xι²
X1
Y1
X1Y1
X1
X2
Y2
X2Y2
X2
Xn
Yn
XnYn
X3
∑ Xi
∑ Yi
∑ XiYi
∑ Xi²
Se calculan la pendiente y la ordenada en el origen:Donde  p es el número de mediciones
Luego, la formula experimental es la ecuación de la recta                
y = b x ⁿ
TABLA   T = T (h)
h (cm.)
30
10
4
1
D (cm.)
Tiempo de vaciado t(s)
1.5
73.0
43.0
26.7
13.5
2.0
41.2
23.7
15.0
7.2
3.0
18.4
10.5
6.8
3.7
5.0
6.8
3.9
2.2
1.5
D = 1.5 cm.
X
H(cm.)
30
10
4
1
Y
T(s)
73.0
43.0
26.7
13.5
Aplicando laecuación           
Log y = m Log x + Log b
Se obtiene:
Log  X
H(cm.)
1.48
1
0.60
0
Log  Y
T(s)
1.86
1.63
1.43
1.13







Construyendo la tabla de la forma:
Xι
Yι
Xι.Yι
Xι²
1.48
1.86
2.75
2.19
1.00
1.63
1.63
1.00
0.60
1.43
0.86
0.36
0.00
1.13
0.00
0.00
∑ Xi   =
∑ Yi   =
∑ XiYi  =
∑ Xi² =
3.08
6.05
5.24
3.55
Calculando la pendiente y la ordenada del...