Fisica i

INTRODUCCIÓN
Una superficie equipotencial es el lugar geométrico de los puntos de un campo escalar en los cuales el potencial de campo es constante. Las superficies equipotenciales pueden calcularse empleando la ecuación de Poisson.
El caso más sencillo puede ser el de un campo gravitatorio en el que hay una masa puntual: las superficies equipotenciales son esferas concéntricas alrededor dedicho punto. El trabajo realizado por esa masa siendo el potencial constante, será pues, por definición, cero. En el caso del campo magnético generado por un conductor rectilíneo, las superficies equipotenciales serán cilindros concéntricos cuyo eje será precisamente el del conductor. Las curvas de nivel de estos cilindros son las que generan las Línea equipotenciales en el plano x-y.
 
Unacaracterística importante de las superficies equipotenciales es que son perpendiculares a las líneas de fuerza del campo eléctrico en todo punto, lo cual resulta de las propiedades del operador gradiente
es toda superficie sobre el cual el potencial eléctrico permanece constante. Por tanto, la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera de la misma es cero. La forma geométrica de dichas superficiesdepende de la distribución de cargas que crean el campo. En la figura 1 podemos observar algunos ejemplos en el cual se muestra la intersección de las superficies equipotenciales con un plano, definiendo lo que se denomina curvas equipotenciales.

2. OBJETIVOS

1. Determinar gráficamente las superficies equipotenciales correspondientes a una configuración de cargas, utilizando un diseñoexperimental simple.
2. Considerando las superficies equipotenciales, graficar al campo electrostático creado en los diferentes casos por las distribuciones de carga.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

Al considerar una carga o sistema de cargas, estas provocan en el espacio circundante una serie de cambios físicos, esta situación se manifiesta al colocar una carga de prueba qo en un punto cualquiera,tal que sobre ella ejercen fuerzas debido a la presencia de otras.
Se ha definido la diferencia de potencial entre dos puntos, como

Pero si VAB= ,
Pero si VB=VA entonces VAB=0, lo cual implica la presencia de una superficie equipotencial, esto significa que dentro de la misma no se realiza trabajo eléctrica alguno para trasladar una carga de un punto a otro, así mismo el hecho que-ABE.dl=0 nos indica que en dicho punto el campo eléctrico es perpendicular al elemento dl de una trayectoria tomada sobre una superficie equipotencial.

Superficies equipotenciales

Las líneas negras muestran cuatro trayectorias a lo largo de las cuales se desplaza una carga de prueba entre superficies equipotenciales.
El lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico se denominasuperficie equipotencial. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial.
Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas.
No se requiere trabajo paramover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión:

puesto que debe ser nulo si . Esto es válido porque la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos aún cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada.

La figura muestra un conjunto arbitrario desuperficies equipotenciales. El trabajo necesario para mover una carga siguiendo las trayectorias I y II' es cero porque comienzan y terminan en la misma superficie equipotencial. El trabajo que se necesita para mover una carga según las trayectorias I' y II no es cero, pero tiene el mismo valor porque las trayectorias unen el mismo par de superficies equipotenciales.
Las superficies equipotenciales son...