Fisica I

F´
ısica
Gu´ de Materia
ıa
´
Conservacion de la energ´
ıa
´
mecanica
´
Modulo Electivo
III Medio

www.puntajenacional.cl

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˜
Nicolas Melgarejo, Veronica Saldana
Licenciados en Ciencias Exactas, U. de Chile
Estudiantes de Licenciatura en Educaci´n, U. de Chile
o

1.

Concepto de energ´
ıa

¿Qu´ significa energ´ Responder a esta sencilla pregunta est´ lejos de ser unatarea f´cil, de hecho ha
e
ıa?
a
a
sido un tema controversial dentro de la f´
ısica debido a la gran variedad de manifestaciones de la misma.
La energ´ es una propiedad de la materia (con y sin masa) que se mantiene constante en el universo,
ıa
pudiendo s´lo transferirse o transformarse en otra forma de energ´ como calor, luz, sonido y masa, pero
o
ıa
conservando su magnitud. Noexiste modo de crearla, s´lo se obtiene energ´ desde otra fuente de energ´
o
ıa
ıa.
Podemos decir que energ´ es la capacidad que tiene un objeto de hacer trabajo mec´nico. En
ıa
a
este sentido el trabajo mec´nico, por tanto la energ´ est´ directamente relacionado con el concepto de
a
ıa,
a
fuerza.

1.1.

Trabajo mec´nico
a

Cuando un objeto se mueve debido a una fuerza, existe untraspaso de energ´ desde lo que aplica la
ıa
fuerza hacia el objeto. En tal caso diremos que la fuerza est´ realizando un trabajo W sobre tal objeto. El
a
trabajo mec´nico es una cantidad escalar que puede ser definida como el producto punto entre el vector
a
fuerza F que se ejerce sobre un cuerpo y el desplazamiento ∆x del objeto, es decir:
W = F · ∆x = |F ||∆x| cos θ

(1)

donde θ es el´ngulo entre los vectores fuerza y desplazamiento. Cuando un objeto se mueve horizontala
mente y sobre ´l act´a una fuerza externa perpendicular a su desplazamiento, el trabajo es cero, mientras
e
u
que si ambos (fuerza y desplazamiento) tienen igual sentido y direcci´n el valor ser´ m´ximo. En este
o
aa
sentido podemos interpretar este concepto f´
ısico para reconocer cu´l es la fuerza quees responsable de su
a
desplazamiento o cu´nto influye tal fuerza en ese desplazamiento. Es claro que en el caso que la fuerza
a
y el desplazamiento formen un ´ngulo de 90◦ , la fuerza no tiene influencia en el desplazamiento en esa
a
direcci´n, en tal caso el trabajo de la fuerza sobre el objeto es cero. Mientras que si la fuerza y el vector
o
desplazamiento tienen la misma direcci´n ysentido forman 0◦ , la fuerza tiene completa influencia en el
o
desplazamiento del objeto en esa direcci´n, en tal caso el trabajo de la fuerza sobre el objeto es m´ximo
o
a
e igual a F ∆x.

Figura 1: Aunque la persona que carga el agua se canse, el trabajo hecho por la fuerza peso es cero.
Trabajo mec´nico y trabajo f´
a
ısico son conceptos distintos.

 Ejemplo
Una persona arrastra unbloque sobre una superficie horizontal perfectamente lisa, ejerciendo sobre ´l una
e
fuerza F = 10[N ] como muestra la figura. Sabiendo que el cuerpo se desplaza de A a B.

2

1. ¿Cu´l es el ´ngulo entre la fuerza F y el desplazamiento del cuerpo?
a
a
2. ¿Cu´l es el trabajo realizado por la persona?
a
Soluci´n: Como la fuerza tiene una magnitud de 10[N ], el desplazamiento 4[m] y el ´nguloentre ellos
o
a
◦ ocupamos la expresi´n (1) para calcular el trabajo de F :
es 30
o
W = |F | · |AB | · cos 30◦
= 10[N ] · 4[m] cos 30◦
= 34,64[J ]
El trabajo de la fuerza F sobre el bloque es de 34,64[J ].

2.

Energ´ mec´nica
ıa
a

Podemos entender el trabajo mec´nico como la capacidad de producir movimiento en otro objeto. Se
a
efect´a trabajo cuando un arquero tensa la cuerdacon la flecha, la cuerda adquiere la capacidad a su
u
vez de efectuar un trabajo sobre la flecha. Al soltar la cuerda, tal capacidad se transmite a la flecha que
se manifiesta en una alta velocidad hasta chocar con un obst´culo y perforar un blanco. Ese algo que
a
permite a un objeto efectuar un trabajo es lo que llamamos energ´ En particular, la energ´ mec´nica
ıa.
ıa
a
se refiere al tipo...