FISICA I

1° CONDICIÓN DE EQUILIBRIO
PROBLEMA 01El bloque mostrado tiene una masa m = 5 kg y se encuentra en equilibrio. Si el resorte (K = 20 N/cm) se encuentra estirado 4 cm, determinar la tensión de la cuerda vertical.

Resolución:
Como K = 20 N/cm, cuya interpretación es que por cada centímetro de deformación del resorte la fuerza elástica que se genera internamente es de 20 N, se deduce (ley deHooke) que cuando la deformación sea de 4 cm la fuerza elástica en el resorte será de 80 N.
Hagamos DCL del bloque, teniendo presente que tanto el resorte como la cuerda vertical se encuentran "tensadas" y por tanto las fuerzas que actúan sobre el bloque debido a estos cuerpos se grafican "saliendo" del bloque, y apliquemos la 1ra condición de equilibrio.

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PROBLEMA 03Si elbloque mostrado en las figura pesa 120 N, determinar las tensiones de las cuerdas A y B.

Resolución:
Como sobre el bloque solo actúan dos fuerzas (la fuerza de la gravedad y la tensión de la cuerda vertical) y este se encuentra en equilibrio, la tensión de la cuerda será igual (en módulo) a la fuerza de la gravedad del bloque.
A continuación hagamos DCL del nudo en donde convergen las trescuerdas, teniendo presente que las tensiones de las tres cuerdas "salen" del nudo, y a continuación construyamos el triángulo de fuerzas.

Lo que a continuación se tiene que hacer es resolver, el triángulo de fuerzas construido. En este caso, relacionando el triángulo de fuerzas con el triángulo notable de 37° y 53°, deducimos que (k = 30).

PROBLEMA 04Si la esfera mostrada en la figura es de20N, y el módulo de la fuerza F aplicada es de 80 N, determinar los módulos de las reacciones del apoyo en A y B.

Resolución:
Hagamos DCL de la esfera teniendo presente que las reacciones del apoyo en A y B son perpendiculares a las superficies en contacto y se grafican "entrando" al cuerpo que se analiza.

Teniendo presente que los ángulos de la dos perpendiculares son iguales, deducimos quela reacción del apoyo en A (RA) forma con la vertical un ángulo que es igual al ángulo diedro 2θ.
Por otro lado, tenido presente que los ángulos alternos internos entre rectas paralelas son iguales, deducimos que la fuerza F forma con la horizontal un ángulo θ.
A continuación construyamos el triángulo de fuerzas tenido presente que la resultante de la reacción del apoyo en B y el peso apuntahacia arriba.

Se comprueba que el triángulo de fuerzas es un triángulo equilátero y por tanto:

PROBLEMA 05
135826583502500Una barra de 11 kg se encuentra en reposo apoyada sobre una superficie horizontal y en una superficie parabólica lisa. Si la barra está a punto de resbalar sobre la superficie horizontal, determine el módulo de la fuerza que ejerce esta superficie sobre la barra. (g = 10m/s2)
Resolución:
Primero, debemos saber que la derivada de una función continua, evaluada en cierto punto, desde el punto de vista geométrico, nos da el valor numérico de lapendiente de la recta tangente a la curva LT que la representa. Aplicando la regla de derivación para potencias tenemos:

De esto se concluye que la tangente del ángulo θ, que forma la recta tangente LT a la superficie conla horizontal, en el punto cuya abscisa es x = 2, es 2 (tan θ = 2).
Construyamos el diagrama de cuerpo libre de la barra en equilibrio mecánico, teniendo presente que como sobre esta actúan tres fuerzas, estas deben serconcurrentes (observe que la fuerza de reacción normal Fn es perpendicular a la superficie de apoyo).

Por otro lado, se demuestra que cuando una superficie se encuentra a puntode resbalar sobre otra superficie áspera, la tangente del ángulo que forma la reacción total R con la recta normal a dicha superficie es igual al coeficiente de rozamietoestático (μe) entre estas.

A continuación, construyamos el triángulo de fuerzas, considerando R = 10 x.

En el triángulo de fuerzas mostrado se cumple que 8x + 3 x = 110, y por tanto x = 10. De este resultado se concluye...