Fisica

Estática y Dinámica de Fluidos
1. Hidrostática. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes. Conceptos básicos de hidrodinámica: • Una importante propiedad de una sustancia es la densidad, que la definiremos como el cociente de la masa y el volumen, ρ= m Kg V m3

En la mayoría de los materiales, incluida el agua, las densidades varían con la temperatura. Una unidad de volumen muy utilizada esel litro (L): 1L = 103cm3 = 10-3 m3 • Cuando un cuerpo se sumerge en un fluido, éste ejerce una fuerza perpendicular a la superficie del cuerpo en cada punto de la superficie. Definiremos presión del fluido como esta fuerza por unidad de área P= F N A m2

La unidad en el SI es el Newton por metro cuadrado, que recibe el nombre de Pascal: 1Pa = 1N/m2 Una de la unidades también común cuando se habla depresión, es la atmósfera (atm), que es aproximadamente la presión del aire a nivel del mar.

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1 atm = 101, 325 KPa = 14, 70 Ib/pulg2 = 760 mm Hg Un fluido que presiona contra un cuerpo, tiende a comprimirlo. El cociente entre el cambio de presión y la disminución relativa al volumen (∆V /V ) se denomina módulo de compresibilidad B=− ∆P ∆V /V

Algunos valores aproximados del módulo decompresibilidad B de varios materiales: Diamante: 620 Acero: 160 cobre: 140 Aluminio: 70 Plomo: 7,7

PRESIÓN HIDROSTÁTICA

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VASOS COMUNICANTES

PRESIÓN ATMOSFÉRICA

h=

Patm = 760mm ρg

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• Ecuación fundamental de la hidrostática Supongamos dos alturas H y z en un fluido; la ecuación fundamental de la hidrostática es P (z) + ρg z = P (H) + ρg H para ρ constante, y donde g es elvalor de la gravedad, z y H las correspondientes alturas. Una expresión más general de esta ecuación es dP = − ρg dz

PRESIÓN MANOMÉTRICA
P2 − Patm = ρgh

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PRINCIPIO DE PASCAL

• Principio de Pascal: Toda presión aplicada en un punto del fluido se trasmite a todos los puntos del fluido. Ejemplo, prensa hidráulica o elevador hidráulico. ∆P = A F1 F2 = ⇒ F2 = F1 2 A1 A1 A2

Donde una fuerzaF1 ejercida sobre el émbolo o pistón pequeño produce una variación de presión F1/A1 que se trasmite por el líquido hasta el émbolo grande. Como las presiones en los pistones grande y pequeño son iguales, las fuerzas correspondientes cumplen la relación F1/A1 = F2/A2. Como el área del pistón grande es mucho mayor que el del pistón pequeño, la fuerza sobre el pistón grande F2 = (A2/A1)/F1 es muchomayor que F1.

PRINCIPIO DE ARQUÍMEDES

Principio de Arquímedes (250 a.C.) Todo cuerpo parcial o totalmente sumergido en un fluido, experimenta un empuje ascensional igual al peso del fluido desplazado. Consecuencia del principio fundamental de la hidrostática. Este principio también explica por qué un objeto sumergido en el agua, su peso aparente es menor que si lo pesamos en el aire. En ladeducción de este principio, la fuerza neta de la presión solo depende de la posición (geometría del objeto y de la profundidad). En el caso del fluido dentro del fluido (equilibrio), la 5

fuerza neta de la presión tiene que ser igual al peso del fluido contenido en el volumen considerado.

FLUIDOS EN MOVIMIENTO
Hidrodinámica. Ecuación de continuidad. Fluido perfecto. Ecuación de Bernoulli. Parael movimiento de fluidos supondremos fluidos incompresibles, consideraremos dos variables: velocidad y presión, y conoceremos la geometría del conducto. Necesitaremos dos ecuaciones para describir el movimiento de los fluidos bajo las condiciones comentadas anteriormente ⋄ Ecuación de continuidad (conservación de la masa). ⋄ Ecuación de Bernoulli (conservación de la energía).

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FlujoTURBULENTO

Ecuación de Continuidad

• Ecuación de continuidad y conservación de la masa. masa q u e e n t r a masa q u e s a l e = tiempo tiempo Masa que entra o sale en un intervalo de tiempo dt dMentra = ρ1v1dt A1, dMsale = ρ2v2dt A2,

Para líquidos, se tiene que:ρ1 = ρ2. dV = A1v1 = A2v2 ≡ Q(c a u d a l). dt Podemos observar que si A aumenta ⇒ v disminuye.

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ECUACION DE BERNOUILLI...