Fisica

Momento de Inercia Fotopuerta
Tema Movimiento rotatorio Equipo necesario Aparato de rotacion (SE-8762) Interface 500 (CI-6400) Fotopuerta (ME-9204 B) Regla de medir Cant. 1 1 1 1 Equipo necesario Pesas y portapesas (ME-9348) Accesorios de rotacion (incl. SE-8762) Hilo (incl. con SE-8762) Cant. 1 1 1m

IDEAS PREVIAS

Ponga un ejemplo de un objeto o aparato que dependa de la inercia a larotación. Compare el momento de inercia de un aro (o anilla) con el momento de inercia de un disco (o cilindro). Anote sus respuestas en la sección Informe de Laboratorio.

FUNDAMENTO TEÓRICO

El “quarterback” de un equipo de Fútbol Americano lanza la pelota de modo que gire durante el vuelo. Una patinadora realiza un elegante giro e incrementa su velocidad de giro acercando sus brazos al cuerpo.El momento de inercia juega un papel muy importante en estos dos fenómenos. El momento de inercia de un objeto depende de su masa y de la distribución de su masa. En general, cuanto más compacto es el objeto, menor es su momento de inercia. Teóricamente, el momento de inercia, I, de un aro viene dado por: 1 2 2 I = M(R1 + R2 ) 2 Ecuación 1 donde M es la masa del aro, R1 es el radio interior delaro, y R2 es el radio exterior del aro. Teóricamente, el momento de inercia, I, de un disco sólido de densidad uniforme viene dada por: 1 2 I = MR Ecuación 2 2 donde M es la masa del disco, y R es el radio del disco. Para determinar experimentalmente El momento de inercia del aro y el disco, aplique un toque o momento de fuerza al aro y al disco, y mida la aceleración angular resultante.

Dado queτ = Ια

I=

τ α

Ecuación 3

α
donde

es la aceleración angular y τ es el torque

El torque depende de la fuerza aplicada y de la distancia entre el punto donde el objeto pivota y el punto donde se aplica el impulso, es decir: τ = r× F Ecuación 4 donde r es la distancia desde el centro del aro o del disco hasta el punto donde se aplica la fuerza y F es la fuerza aplicada. El valor der x F es r F sin ø donde ø es el ángulo entre r y la dirección de F, la fuerza aplicada. El impulso es máximo cuando r y F son perpendiculares. En este caso, la fuerza aplicada es la tensión (T) de un hilo atado al aparato giratorio. La gravedad tira de una masa suspendida m atada al hilo. El valor de r es el radio de la polea del aparato. El radio es perpendicular a la fuerza aplicada (Tensión).En consecuencia, el torque es:

τ = rT

Ecuación 5

La siguiente solución es derivada de la convención de que hacia arriba es positivo y hacia abajo es negativo, la dirección de las agujas del reloj es positiva y viceversa. Aplicando la segunda Ley de Newton para la masa en suspensión, m, resulta:
∑ F = T − mg = m(− a)

Resolviendo para la tensión:
T = m(g − a)

El torque es:

τ =rT = rm(g − a) Ecuación 6
La aceleración lineal a de la masa en suspensión es la aceleración tangencial, aT, del dispositivo que gira. La aceleración angular está relacionada con la aceleración tangencial como sigue: a α= T Ecuación 7 r Sustituyendo la Ecuación 6 y la Ecuación 7 en la Ecuación 3 resulta:

I=

⎛ g a mgr 2 τ r ⎞ = rm( g − a ) ÷ T = rm( g − a ) = − mr 2 = mr 2 ⎜ − 1⎟ r aT α aT ⎝aT ⎠

El momento de inercia del sistema, I, puede ser calculado partiendo de la aceleración tangencial, aT.

PROCEDIMIENTO

Mida la masa y las dimensiones del cilindro, casquete y de la esfera. Con ella determine los valores teóricos del momento de inercia de la fuerza centrífuga. Utilice las medidas de la fotopuerta para medir la frecuencia de rotacion del dispositivo que gira. UtiliceScienceWorkshop para registrar y mostrar la velocidad frente al tiempo. La pendiente de la curva de velocidad frente a tiempo es la aceleración tangencial.
RECUERDE • Siga las instrucciones de utilización del equipo.

PARTE I: CONFIGURACIÓN DEL ORDENADOR

1.

Conecte el interfaz de ScienceWorkshop al ordenador, encienda el interfaz y luego encienda el ordenador. Conecte el plug estéreo de la...