Fisica

Flujo eléctrico
Michael Faraday en un simple experimento para estudiar el campo eléctrico, llegó a la conclusión errónea de que existe algún tipo de flujo eléctrico que parte de las cargas.
El experimento consistió en dos esferas metálicas concéntricas, separadas por un dieléctrico; la más grande consistente en dos hemisferios que se podían unir fuertemente. Primero se cargó la esfera pequeña conun carga eléctrica conocida. Con el cuidado adecuado se colocó el dieléctrico, y luego se armó la esfera grande. Al descargar la exterior y después medir las cargas restantes en ambas esferas, resultó que ambas eran iguales en magnitudes. Esto es cierto para cualquier aislante.
Faraday supuso que existía un flujo eléctrico, y concluyó que era proporcional a la carga. Fue Carl Friedrich Gaussquién expresó matemáticamente esta relación, dando lugar a la ley que lleva su nombre.
Llamamos flujo eléctrico a través de una superficie S a:
(Ecuación 1.1)
Donde es el vector diferencial de superficie que corresponde a cada elemento infinitesimal de la superficie completa S.
Hay que recordar que dicho vector tiene como módulo el área diferencial de ese elemento y dirección perpendicular al mismo.
Elsentido del vector es arbitrario, siempre que en todos los puntos salga de la superficie por la misma cara de ésta; si de la ecuación 1.1 resulta un flujo positivo, significa que atraviesa S en el mismo sentido adoptado para los , y si es negativo, en sentido contrario. A cada lado, asignamos un signo. Arbitrariamente, para aclararnos. Hay que aclarar que se está hablando de 'flujo neto', deltotal, puesto que habrá partes de la superficie de S en que el flujo tendrá sentidos diferentes.
Si S fuera una superficie cerrada, pensemos en la superficie de una peladilla.
En estos casos se toma sistemáticamente el sentido de los vectores

Ejemplo:

Líneas de campo que representa un campo eléctrico uniforme que penetra en un plano de area A. Perpendicular al campo .El flujo eléctrico que cruzaesta superficie es igual a : EA.
El total de las líneas que penetra en la superficie es proporcional al producto: EA.
A este producto de la magnitud del campo eléctrico E y el area superficial A,perpendicular al campo se le conoce como flujo eléctrico .

Ley de gauss
En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la cargaeléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.
Flujo del campo eléctrico

El flujo (denotado como Φ) es una propiedad de cualquier campo vectorial referida a una superficie hipotética que puede ser cerrada o abierta. Para un campo eléctrico, el flujo (ΦE) se mide por el número de líneas de fuerza que atraviesanla superficie.
Para definir al flujo eléctrico con precisión considérese la figura, que muestra una superficie cerrada arbitraria dentro de un campo eléctrico.
La superficie se encuentra dividida en cuadrados elementales ΔS, cada uno de los cuales es lo suficientemente pequeño como para que pueda ser considerado plano. Estos elementos de área pueden ser representados como vectores, cuya magnitudes la propia área, la dirección es normal a la superficie y el sentido hacia afuera.
En cada cuadrado elemental también es posible trazar un vector de campo eléctrico . Ya que los cuadrados son tan pequeños como se quiera, E puede considerarse constante en todos los puntos de un cuadrado dado.
* y caracterizan a cada cuadrado y forman un ángulo θ entre sí y la figura muestra una vistaamplificada de dos cuadrados.
El flujo, entonces, se define como sigue:

O sea:

Flujo para una superficie esférica con una carga puntual en su interior

Flujo eléctrico de una carga puntual en el interior de una esfera.
Considérese una superficie esférica de radio r con una carga puntual q en su centro tal como muestra la figura. El campo eléctrico es paralelo al vector superficie, y el campo es...