Fisica

EJES ESTATICAMENTE INDETERMINADAS

1.1. DEFINICIÓN.

Se denomina de esta manera a una barra sujeta a carga lateral; perpendicular a su eje longitudinal, en la que el número dereacciones en los soportes superan al número de ecuaciones disponibles del equilibrio estático, esto es: el número de incógnitas es mayor que:

[pic]

La figura 1, muestra una viga deeste tipo con un extremo simple “A” y el otro empotrado “B” bajo una carga puntual P.

A continuación se muestra la viga indicando las reacciones en los soportes. En el soporte “A”existe sólo reacción vertical puesto que el rodillo no impide el desplazamiento horizontal. En el empotramiento en “B” hay dos reacciones dado que este soporte no permite nidesplazamientos ni rotaciones.

Puesto que existen tres reacciones desconocidas; las fuerzas cortantes VA y VB y el momento flexionante MB y sólo se dispone de dos ecuaciones de equilibrio;Momento y Fy .
Otro tipo de viga hiperestática es aquella que tiene más de dos soportes, y que se denomina Viga Continua, como la que se muestra en la figura 2.

Este caso correspondea una barra mucho más compleja de analizar puesto que ahora existen cinco reacciones externas de soporte; las fuerzas cortantes verticales y el momento flexionante en el empotramientoubicado en “A”.

Para la solución de estas vigas se requieren ecuaciones adicionales a las del equilibrio estático, un camino a seguir consiste en hacer el análisis de lasdeformaciones angulares o rotaciones de los nodos cuando las barras se flexionan (pandean), bajo el efecto de las cargas aplicadas.

PROBLEMA :
-----------------------

VD

VC

VB

VAMA

w

P

P

Fig. 2. Viga continua

D

C

B

A

L3

L2

L1

w

P

P

MB

VB

VA

P

Fig. 1. Viga apoyada-empotrada.

B

A

b

a

P