Fisica

Fisica

2, Un resorte de 10 cm tiene uno de sus extremos fijo en la pared vertical y descansa en una superficie horizontal sin rozamiento. Se le aplica una fuerza de 20 N para mantenerlo estiradouna longitud de 15 cm. En esta posición se suelta y oscila libremente con un periodo de 4 s. Calcular: 
a) La constante de recuperación del resorte. 
b)  La ecuación del movimiento vibratorioarmónico resultante. 
c) Las energías potencial y cinética cuando x = 2 cm. 
d) Velocidad máxima y aceleración máxima.
Solución.
a) El resorte con una fuerza de 20 N estira 0,15 – 0,10 = 0,05 m
 = 400 N/m
b)  Aplicando la segunda ley de Newton


Cuya solución es:

Para calcular .
El periodo es T = 4s.

Para calcular y
Las condiciones iniciales son:
Para t = 0, x = 0,05m, v = 0
De la posición
= 0,05 m
De la velocidad

,
Finalmente

c) Las energías potencial y cinética cuando x = 2 cm. 
La energía potencial del oscilador armónico simple es
Para =0,02 m
= 0,08 J
Por otra parte la energía cinética del oscilador armónico simple es

Cálculo de v

Cálculo del valor de

= - 0,072 m/s
Reemplazando valores

= 0,66 J

d) Cálculode la velocidad máxima y de la aceleración máxima.

5.- (4 puntos) Un bloque de 5,0 kilogramos se une a un resorte cuya constante es 125 N/m. El bloque se jala de su posición del equilibrio en x =0 m a una posición en x = + 0,687 m y se libera del reposo. El bloque entonces ejecuta oscilación amortiguada a lo largo del eje x. La fuerza amortiguadora es proporcional a la velocidad. Cuandoel bloque primero vuelve a x = 0 m, la componente x de la velocidad es - 2,0 m/s y la componente x de la aceleración es +5,6 m/s2.
a) Calcule la magnitud de la aceleración del bloque después de serliberado en x = + 0.687 m?
b) ¿Calcule el coeficiente de amortiguamiento b?
c) Calcule el trabajo realizado por la fuerza amortiguadora durante el recorrido del bloque de x = + 0,687 m a x...