Fisica
Páginas: 9 (2170 palabras)
Publicado: 3 de mayo de 2011
INTRODUCCIÓN
La Electricidad engloba una categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción de las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento produce, además, efectos magnéticos.
La ley de Gaussestablece que el flujo neto a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga encerrada y la constante de permisividad del espacio libre y es a la vez igual a la integral de superficie del producto entre el la componente normal del campo eléctrico y un diferencial de área.
En este material se introducirá primero un discernimiento sobre la naturaleza de la electricidad,conocimiento que permitirá abordar la Ley de Gauss, Potencial e Intensidad del Campo Eléctrico, Condensador y Dieléctricos, Calculo de Capacitancia, entre otros. La Ley de Gauss es presentada como una herramienta útil al momento de cuantificar el campo eléctrico en objetos con formas geométricas definidas. Por otro lado, se expondrá lo referente a todos los conceptos anteriormente esbozados,
LEYDE GAUSS
La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y del electromagnetismo por dos razones básicas:
En primer lugar, porque permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando esta presenta buenas propiedades de simetría. En estos casos, suele resultar mucho más simple usar la ley de Gauss que obtener E porintegración directa sobre la distribución de cargas, tal y como se ha descrito en el tema anterior.
En segundo lugar, porque la ley de Gauss constituye una ley básica, no sólo de la electrostática, sino del electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permiten describir todos los
Fenómenos electromagnéticos).
La superficie cerradaempleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.
Matemáticamente,
|[pic] |
La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formuladopor Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
CAMPO CREADO POR UN PLANO INFINITO
El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley deGauss.
En la siguiente figura se ha representado un plano infinito cargado con una densidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.
[pic]
GRAFICA 1. CAMPO CREADO POR UN PLNOINFINITO.
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); en este caso, por simplicidad de cálculo, se ha elegido una superficie gaussiana cilíndrica (representada en rojo en la figura).
El flujo a través de la superficie lateral del cilindro es nulo (ninguna línea de campo la atraviesa). Las únicas contribuciones no nulas al flujo son las quese producen a través de sus dos bases. El flujo del campo eléctrico a través del cilindro es entonces:
|[pic] |
Como las dos bases del cilindro son iguales y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de su superficie, la integral anterior se simplifica,...
La Electricidad engloba una categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción de las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento produce, además, efectos magnéticos.
La ley de Gaussestablece que el flujo neto a través de una superficie cerrada es igual al cociente entre la carga encerrada y la constante de permisividad del espacio libre y es a la vez igual a la integral de superficie del producto entre el la componente normal del campo eléctrico y un diferencial de área.
En este material se introducirá primero un discernimiento sobre la naturaleza de la electricidad,conocimiento que permitirá abordar la Ley de Gauss, Potencial e Intensidad del Campo Eléctrico, Condensador y Dieléctricos, Calculo de Capacitancia, entre otros. La Ley de Gauss es presentada como una herramienta útil al momento de cuantificar el campo eléctrico en objetos con formas geométricas definidas. Por otro lado, se expondrá lo referente a todos los conceptos anteriormente esbozados,
LEYDE GAUSS
La ley de Gauss desempeña un papel importante dentro de la electrostática y del electromagnetismo por dos razones básicas:
En primer lugar, porque permite calcular de forma simple el campo eléctrico debido a una distribución de cargas cuando esta presenta buenas propiedades de simetría. En estos casos, suele resultar mucho más simple usar la ley de Gauss que obtener E porintegración directa sobre la distribución de cargas, tal y como se ha descrito en el tema anterior.
En segundo lugar, porque la ley de Gauss constituye una ley básica, no sólo de la electrostática, sino del electromagnetismo en general. De hecho, constituye una de las ecuaciones de Maxwell (que son las ecuaciones que permiten describir todos los
Fenómenos electromagnéticos).
La superficie cerradaempleada para calcular el flujo del campo eléctrico se denomina superficie gaussiana.
Matemáticamente,
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La ley de Gauss es una de las ecuaciones de Maxwell, y está relacionada con el teorema de la divergencia, conocido también como teorema de Gauss. Fue formuladopor Carl Friedrich Gauss en 1835.
Para aplicar la ley de Gauss es necesario conocer previamente la dirección y el sentido de las líneas de campo generadas por la distribución de carga. La elección de la superficie gaussiana dependerá de cómo sean estas líneas.
CAMPO CREADO POR UN PLANO INFINITO
El campo eléctrico creado por un plano infinito cargado puede ser calculado utilizando la ley deGauss.
En la siguiente figura se ha representado un plano infinito cargado con una densidad superficial de carga σ (= q/S) uniforme y positiva. Las líneas de campo siempre salen de las cargas positivas, por lo que el campo creado por el plano será uniforme (ya que la densidad de carga lo es) y sus líneas irán hacia afuera de ambos lados del plano.
[pic]
GRAFICA 1. CAMPO CREADO POR UN PLNOINFINITO.
El flujo del campo eléctrico a través de cualquier superficie cerrada es siempre el mismo (ley de Gauss); en este caso, por simplicidad de cálculo, se ha elegido una superficie gaussiana cilíndrica (representada en rojo en la figura).
El flujo a través de la superficie lateral del cilindro es nulo (ninguna línea de campo la atraviesa). Las únicas contribuciones no nulas al flujo son las quese producen a través de sus dos bases. El flujo del campo eléctrico a través del cilindro es entonces:
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Como las dos bases del cilindro son iguales y el módulo del campo es el mismo en todos los puntos de su superficie, la integral anterior se simplifica,...
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