Fisica

MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Y PENDULO SIMLE



Johanna Gonzalez Galvez
Cod. 1088004963

Daniel Gamboa Posada
Cod. 1088277768

Ingenieria de Sistemas y Telecomunicaciones
Universidad Catolica de Risaralda



RESUMEN

En el siguiente artículo se muestra el desarrollo experimental realizado en el laboratorio de física sobre péndulo simple y movimiento armonico simple, para ellorealizamos diferentes experimentos en los cuales tomamos los datos necesarios y procederemos a analizarlos en el presente trabajo.

Palabras claves: Oscilación, Péndulo, Periodo, M.A.S, Tiempo, Movimiento periodico

Abstract

The following article shows that the experimental development made in the physics laboratory on simple pendulum and simple harmonic motion, for it carry out differentexperiments in which we take the necessary data and proceed to analyze in this paper.

Keywords: Oscillation, Pendulum, Period, MAS, Time, Periodic movement.

OBJETIVOS

Hallar el periodo y el tiempo de las oscilaciones de una masa suspendida por una cuerda.

Observar y Comparar la diferencia entre el tiempo y cantidad de oscilaciones producidas por diferentes tipos de masas, en este casoAluminio, Latón y Hierro.

Calcular el valor de la constante de elasticidad en un sistema masa-resorte.

FUNDAMENTACION TEORICA

Movimiento Armónico Simple – M.A.S
En un movimiento armónico simple la magnitud de la fuerza ejercida sobre la partícula es directamente proporcional a su elongación, esto es la distancia a la que se encuentra ésta respecto a su posición de equilibrio. En undesplazamiento a lo largo del eje Ox, tomando el origen O en la posición de equilibrio, esta fuerza es tal que donde es una constante positiva y es la elongación. El signo negativo indica que en todo momento la fuerza que actúa sobre la partícula está dirigida hacía la posición de equilibrio; esto es, en sentido contrario a su elongación (la "atrae" hacia la posición de equilibrio).
Aplicandola segunda ley de Newton, el movimiento armónico simple se define entonces en una dimensión mediante la ecuación diferencial:
(1)

Siendo la masa del cuerpo en desplazamiento. Escribiendo se obtiene la siguiente ecuación donde ω es la frecuencia angular del movimiento:
(2)

La solución de la ecuación diferencial (2) puede escribirse en la forma
(3)

Donde:
Es la elongación de lapartícula.
Es la amplitud del movimiento (elongación máxima).
Es la frecuencia angular
Es el tiempo.
Es la fase inicial e indica el estado de oscilación o vibración (o fase) en el instante t = 0 de la partícula que oscila.
Además, la frecuencia de oscilación puede escribirse como
(4)
, y por lo tanto el periodo
Como:
La velocidad y aceleración de la partícula pueden obtenersederivando respecto del tiempo la expresión:
.

PENDULO SIMPLE

Si consideramos tan sólo oscilaciones de pequeña amplitud, de modo que el ángulo θ sea siempre suficientemente pequeño, entonces el valor del senθ será muy próximo al valor de θ expresado en radianes (senθ ≈ θ, para θsuficientemente pequeño), como podemos apreciar en la Tabla I, y la ec. Dif. del movimiento se reduce a

quees idéntica a la ec. dif. correspondiente al m.a.s., refiriéndose ahora al movimiento angular en lugar de el movimiento rectilíneo, cuya solución es:

Siendo ω la frecuencia angular de las oscilaciones, a partir de la cual determinamos el período de las mismas:

Las magnitudes y son dos constantes "arbitrarias" (determinadas por las condiciones iniciales) correspondientes a la amplitudangular y a la fase inicial del movimiento. Ambas tienen dimensiones de ángulo plano.

PROCEDIMIENTOS

Movimiento Armónico Simple – M.A.S

(Tabla 1)
F(N) ∆L(m) K=F/∆L Valor medio de K(N/m)
0,94 0,139 m 6,76 N/m
6,56 N/m
0,13 0,021 m 6,19 N/m
0,48 0,072 m 6,73 N/m

En esta tabla se calculo el valor promedio de la constante de elasticidad del resorte partiendo de diferentes masas,...