fisica
Páginas: 32 (7979 palabras)
Publicado: 18 de marzo de 2013
INDICE
PAG.
UNIDAD
2
I.SISTEMAS
UNIDAD
3
DE
UNIDADES
II.
VECTORES
UNIDAD
4
III.ESTATICA.
UNIDAD
10
IV.CINEMATICA.
UNIDAD
32
UNIDAD
48
UNIDAD
61
UNIDAD
66
V.DINAMICA
DE
UNA
VI.TRABAJO
VII.DINAMICA
VIII.DINAMICA
DE
PARTICULA.
Y
UN
DE
SISTEMA
UN
ENERGIA.
DE
CUERPO
PARTICULAS.
RIGIDO.
1 UNIDAD
67
UNIDAD
69
IXMOVIMIENTO
X.GRAVITACIÓN
OSCILATORIO.
UNIVERSAL.
UNIDAD I SISTEMA DE UNIDADES
1.-Menciona 4 unidades derivadas del sistema internacional.
Metro, gramo, segundo, amperio.
La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37x106m
a) ¿Cuál es su circunferencia en kilómetros?
b) ¿Cuál es su área en kilómetros cuadrados?
c) ¿Cuál es su volumen enkilómetros cúbicos?
a) 2πr= 2π(6.37x106)m
=40.02x103km
b) 4πr2= 4π(6.37x106)2
=509.9x106km2
c) 43πr2= 43 π(6.37x106)2
=1082.69x109km3
2.-La Antártida tiene una forma casi semicircular con un radio de 200
kilómetros, el espesor promedio de la capa de hielo que la cubre es de
3000m cuantos centímetros cúbicos de hielo contiene la Antártida?
(desprecie la curvatura de la tierra)
200km de radio200km=2000× 103m
2
2×106m
VOLUMEN MEDIO CÍRCULO
π r2 ×3000 2 = 4 π × 1012 ×30002 = 18.84 × 1015 m3
13m3=1003cm3
18.84 ×1015cm3×106cm3m3
1 m3 = 106cm3
18.84 × 1021 cm3
UNIDAD II VECTORES
1.-Obtenga el producto punto, el producto cruz y el ángulo entre los vectores
A=3i+8j B=4i+3k
A(3i+8j+0k) B(4i+0j+3k)
AXB=(3i+8j+0k) x (4i+0j+3k) = 12
A x B=ABcosα
α = cos-1ABAB=cos-1128.54(5)=73.67º
AxB=ijk380403 = i(24)-j(9)+k(-32)= 24i-9j-32k
2.-Un vector A) de 12 unidades de magnitud y otro B) de 5.8 apuntan en
direcciónes con una diferencia de 58° encuentre el punto escalar de los
vectores
a·b=a·b.cosθ = (12)(5.8)(cos 55°)=39.9209 u
3.-Calcular el ángulo entre los vectores a) 3i+3j+3k b) 2i+j+3k
a·b=(3i· 2i)+(3j ·j)+ (3k·3k)=6i+3j+9k= 18
a=(ai^2+aj^+ak^2)^1/2=5.19
b= (bi^2+bj^+bk^2)^1/2=3.74
ab=19.41
__
a·b 18 .
θ=cos-1 a b = 19.41 =23.07°
3
4.-Dos vectores R y Z se encuentran en el plano con magnitud 4.5 y 7.3 u
respectivamente, sus direcciones son 320° y 85° medidos desde el eje
positivo x en dirección contraria a las manecillas del reloj. Cuál es el valor de
su producto punto.
r·s= r·s cosθ= (4.5)(7.3)(cos 235°)= -18.8420
UNIDADIII ESTÁTICA
1.-Sobre un cuerpo actúan 4 fuerzas coplanarias y concurrentes de magnitudes
f1= 30 N f2= 40 N f3=20 N y f4=50 N las fuerzas f1 y f2 suman un ángulo de
50°. El ángulo entre f2 y f1 = 30° y el ángulo de f3 y f4 = 60°. Calcule la magnitud
de la fuerza resultante y el ángulo que hace con f1
F1: 30 Cos
+ 30 Sen
F2: 40 Cos 50° + 40 Sen 50°
F3: 20 Cos 80° + 20 Sen 80°
F4: -50Cos 140° + 50 Sen 140°
∑Fx= 97.4867
∑Fy=82.477
R=∑Fx2+ ∑Fy2 =
R= 97.48672+82.4772
R= 9505.66+6802.45
+2 (9503.66)+(6802.45)
R=16306.11 = 127.6995 N
Tan
-1
∑ Fy
∑Fx
= tan
-1
6802.45 = 35.5940° + 180 = 215.594°
9503.66
4
2.-En la figura se muestra el sistema de Fuerzas formado por f1= 30N f2= 20N y
f3= 50N. Obtenga la dirección y la magnitud de la fuerzaresultante
F1 = -30 Cos 45° + 30 Sen 45°
F2= 20 Cos 60 ° + 20 Sen 60°
F3= -50
+
0
∑Fx = 61.2132 ∑Fy = 38.5337
R2 = (-61.2132)2 + (38.5337)2
R= 5231.9023 = 72.33 N
Tan
= ∑FY
∑Fx
= 38.5337 = -32.177° + 180° = 147.82°
-61.2132
5
3.-Un tubo Uniforme de 100N se utiliza como palanca, según indica la figura,
¿Dónde debe colocarse el fulcro (punto de apoyo) para tenerEquilibrio? ¿Cuánto
vale Fr?
∑ Fy = 0
-200N – 100N + Fr – 500N = 0
Fr = 200N + 100N + 500N = 800 N
∑T=0
200(x) + 100(x – L/2) – 500 (L-x)=0
-100 (L/2)+ Fr (x) – 500 (L) = 0
-50L + Fr (x) – 500 (L) = 0
Fr (X) = 550L
X= 550L / 800 x=0.6875L
6
4.-Calcular las tensiones T1 y T2 del siguiente cuerpo en equilibrio
T1Y = T1 . sen 60 T2Y = T2. sen 60
T2X = T2 . cos 60 T1X = T1 . cos...
PAG.
UNIDAD
2
I.SISTEMAS
UNIDAD
3
DE
UNIDADES
II.
VECTORES
UNIDAD
4
III.ESTATICA.
UNIDAD
10
IV.CINEMATICA.
UNIDAD
32
UNIDAD
48
UNIDAD
61
UNIDAD
66
V.DINAMICA
DE
UNA
VI.TRABAJO
VII.DINAMICA
VIII.DINAMICA
DE
PARTICULA.
Y
UN
DE
SISTEMA
UN
ENERGIA.
DE
CUERPO
PARTICULAS.
RIGIDO.
1 UNIDAD
67
UNIDAD
69
IXMOVIMIENTO
X.GRAVITACIÓN
OSCILATORIO.
UNIVERSAL.
UNIDAD I SISTEMA DE UNIDADES
1.-Menciona 4 unidades derivadas del sistema internacional.
Metro, gramo, segundo, amperio.
La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37x106m
a) ¿Cuál es su circunferencia en kilómetros?
b) ¿Cuál es su área en kilómetros cuadrados?
c) ¿Cuál es su volumen enkilómetros cúbicos?
a) 2πr= 2π(6.37x106)m
=40.02x103km
b) 4πr2= 4π(6.37x106)2
=509.9x106km2
c) 43πr2= 43 π(6.37x106)2
=1082.69x109km3
2.-La Antártida tiene una forma casi semicircular con un radio de 200
kilómetros, el espesor promedio de la capa de hielo que la cubre es de
3000m cuantos centímetros cúbicos de hielo contiene la Antártida?
(desprecie la curvatura de la tierra)
200km de radio200km=2000× 103m
2
2×106m
VOLUMEN MEDIO CÍRCULO
π r2 ×3000 2 = 4 π × 1012 ×30002 = 18.84 × 1015 m3
13m3=1003cm3
18.84 ×1015cm3×106cm3m3
1 m3 = 106cm3
18.84 × 1021 cm3
UNIDAD II VECTORES
1.-Obtenga el producto punto, el producto cruz y el ángulo entre los vectores
A=3i+8j B=4i+3k
A(3i+8j+0k) B(4i+0j+3k)
AXB=(3i+8j+0k) x (4i+0j+3k) = 12
A x B=ABcosα
α = cos-1ABAB=cos-1128.54(5)=73.67º
AxB=ijk380403 = i(24)-j(9)+k(-32)= 24i-9j-32k
2.-Un vector A) de 12 unidades de magnitud y otro B) de 5.8 apuntan en
direcciónes con una diferencia de 58° encuentre el punto escalar de los
vectores
a·b=a·b.cosθ = (12)(5.8)(cos 55°)=39.9209 u
3.-Calcular el ángulo entre los vectores a) 3i+3j+3k b) 2i+j+3k
a·b=(3i· 2i)+(3j ·j)+ (3k·3k)=6i+3j+9k= 18
a=(ai^2+aj^+ak^2)^1/2=5.19
b= (bi^2+bj^+bk^2)^1/2=3.74
ab=19.41
__
a·b 18 .
θ=cos-1 a b = 19.41 =23.07°
3
4.-Dos vectores R y Z se encuentran en el plano con magnitud 4.5 y 7.3 u
respectivamente, sus direcciones son 320° y 85° medidos desde el eje
positivo x en dirección contraria a las manecillas del reloj. Cuál es el valor de
su producto punto.
r·s= r·s cosθ= (4.5)(7.3)(cos 235°)= -18.8420
UNIDADIII ESTÁTICA
1.-Sobre un cuerpo actúan 4 fuerzas coplanarias y concurrentes de magnitudes
f1= 30 N f2= 40 N f3=20 N y f4=50 N las fuerzas f1 y f2 suman un ángulo de
50°. El ángulo entre f2 y f1 = 30° y el ángulo de f3 y f4 = 60°. Calcule la magnitud
de la fuerza resultante y el ángulo que hace con f1
F1: 30 Cos
+ 30 Sen
F2: 40 Cos 50° + 40 Sen 50°
F3: 20 Cos 80° + 20 Sen 80°
F4: -50Cos 140° + 50 Sen 140°
∑Fx= 97.4867
∑Fy=82.477
R=∑Fx2+ ∑Fy2 =
R= 97.48672+82.4772
R= 9505.66+6802.45
+2 (9503.66)+(6802.45)
R=16306.11 = 127.6995 N
Tan
-1
∑ Fy
∑Fx
= tan
-1
6802.45 = 35.5940° + 180 = 215.594°
9503.66
4
2.-En la figura se muestra el sistema de Fuerzas formado por f1= 30N f2= 20N y
f3= 50N. Obtenga la dirección y la magnitud de la fuerzaresultante
F1 = -30 Cos 45° + 30 Sen 45°
F2= 20 Cos 60 ° + 20 Sen 60°
F3= -50
+
0
∑Fx = 61.2132 ∑Fy = 38.5337
R2 = (-61.2132)2 + (38.5337)2
R= 5231.9023 = 72.33 N
Tan
= ∑FY
∑Fx
= 38.5337 = -32.177° + 180° = 147.82°
-61.2132
5
3.-Un tubo Uniforme de 100N se utiliza como palanca, según indica la figura,
¿Dónde debe colocarse el fulcro (punto de apoyo) para tenerEquilibrio? ¿Cuánto
vale Fr?
∑ Fy = 0
-200N – 100N + Fr – 500N = 0
Fr = 200N + 100N + 500N = 800 N
∑T=0
200(x) + 100(x – L/2) – 500 (L-x)=0
-100 (L/2)+ Fr (x) – 500 (L) = 0
-50L + Fr (x) – 500 (L) = 0
Fr (X) = 550L
X= 550L / 800 x=0.6875L
6
4.-Calcular las tensiones T1 y T2 del siguiente cuerpo en equilibrio
T1Y = T1 . sen 60 T2Y = T2. sen 60
T2X = T2 . cos 60 T1X = T1 . cos...
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