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Problema n° 8) Calcular la potencia de una máquina que eleva 20 ladrillos de 500 g cada uno a unaaltura de 2 m en 1 minuto.
DesarrolloDatos:
m = 500 g = 0,5 kg
h = 2 m
t = 1 min = 60 s
Se adopta g = 10 m/s ²
Primero calculamos la masa total:
mT =20.0,5 kgmT = 10 kg
No hay fuerzas no conservativas ni variación de la velocidad:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 - Ec1 + Ep2 - Ep1
L = ΔEp = Ep2 - Ep1 = m.g.h2 -m.g.h1
Para facilitar los cálculos tomamos h1 = 0 m.
L = m.g.h2L = 10 kg.10 m/s ².2 mL = 200 J
W = L/tW = 200 J/60 sW = 3.33 W
Problema n° 9) La velocidadde sustentación de un avión es de 144 km/h y su peso es de 15000 kgf. Si se dispone de una pista de 1000 m, ¿cuál es la potencia mínima que debe desarrollarel motor para que el avión pueda despegar?.
DesarrolloDatos:
v = 144 km/h = (144 km/h).(1000 m/1 km)/(1 h/3600 s) = 40 m/s
P = 15000 kgf.9,80665 N/1 kgf =147100 N
d = 1000 m
Se adopta g = 10 m/s ²
P = m.gm = P/gm = 147100 N/(10 m/s ²)m = 14710 kg
No hay fuerzas no conservativas:
L = ΔEM = ΔEc + ΔEp = Ec2 -Ec1 + Ep2 - Ep1
La altura no es requerida.
L = ΔEc = Ec2 - Ec1
El avión parte del reposo:
L = Ec2
L = ½.m.v2 ²L = ½.14710 kg.(40 m/s) ²L = 11.768.000 JMediante cinemática calculamos aceleración necesaria para alcanzar la velocidad requerida en 1000 m.
v2 ² - v1 ² = 2.a.da = (v2 ² - 0 ²)/(2.d)a = (40 m/s)²/(2.1000 m)a = 0,8 m/s ²
Luego calculamos el tiempo:
v2 = a.tt = v2/at = (40 m/s)/(0,8 m/s ²)t = 50 s
Finalmente:
W = L/tW = 11768000 J/50 sW = 235.360 W