Fisica

Matematicas 1


Las curvas de Bézier es un sistema de trazado utilizado en dibujos en el diseño de automóviles, su creador Pierre Bézier fue el encargado de desarrollar este sistema, porencargo de la marca Renault que buscaba la representación matemática de las transiciones en una curva de sus automóviles.

Las formas de definir una curva a partir de manera fácil a partir de unacoordenada Por ejemplo, un punto A tiene unas coordenadas (x1, y1) y a un punto B le corresponde (x2,y2). Para trazar una recta entre ambos basta con conocer su posición.

En vez de unir dos puntos enuna recta dada se puede unir con una curva, y asi puede formarse puntos esenciales de una curva Bézier; los puntos se denominan «puntos de anclaje» o «nodos». La forma de la curva se define por unospuntos no visibles en el dibujo, denominados «puntos de control», «manejadores» o «manecillas».

Curvas lineales de Bézier
Dados los puntos P0 y P1, una curva lineal de Bézier es una línea rectaentre los dos puntos. La curva viene dada por la expresión:


Curvas cuadráticas de Bézier
Una curva cuadrática de Bézier es el camino trazado por la función B(t), dados los puntos: P0, P1, y P2,Curvas cúbicas

Las curvas de bézier se puede generar también partir de un polinomio de grado tres la cual representa un tipo de curva; esta curva tiene características que esta definida por unconjunto de puntos por donde pasa la curva y unos puntos exteriores que definen los puntos de inflexión, es decir, aquel punto donde la curva crece o decrece.

Existen 4 puntos en 3 dimensiones ,P0, P1, P2 y P3 que se definen una curva cúbica de Bézier. Esta comienza en el punto P0 y se va hacia P1 y llega a P3 viniendo de la dirección del punto P2. Nunca no pasará ni por P1 ni por P2. Locual estos puntos solo dan una determina información para darle un poco de dirección . La distancia entre P0 y P1 determina "la extencion" que tiene la curva cuando se transada hacia la dirección de...