fisica

Pr´ctica 8
a
Momento de Inercia del Disco y el
Anillo
Objetivos
El prop´sito de este experimento es hallar el momento de inercia del anillo y del disco
o
experimentalmente y verificar que estos valores corresponden a los valores te´ricos calculados.
o

Equipo
Interfaz Lab GICM con fotocelda.

Calibrador.

Mesa rotante con disco y anillo.

Flex´metro.
o

Polea ranurada.Balanza.

Teor´
ıa
Te´ricamente el momento de inercia I de un anillo alrededor del eje de simetr´ esta dado
o
ıa
por

1
2
2
I = M (R1 + R2 )
2
donde M es la masa del anillo, R1 es el radio interno y R2 es el externo.
El momento de inercia de un disco alrededor de un eje perpendicular al disco que pase
por su centro est´ dado por
a
1
I = M R2
2
donde M es la masa y R es el radio deldisco. Para encontrar el momento de inercia experimentalmente, un torque conocido es aplicado sobre el objeto y la aceleraci´n angular
o
resultante es medida. Ya que τ = Iα,
τ
I=
α
63

64

´
PRACTICA 8. MOMENTO DE INERCIA DEL DISCO Y EL ANILLO

donde α es la aceleraci´n angular y τ es el torque causado por un peso que cuelga del extremo
o
de una cuerda enrollada en la base delaparato.
τ = rT
con r el radio del cilindro alrededor del cual est´ enrollada la cuerda y T es la tensi´n de la
a
o
cuerda cuando el aparato est´ rotando.
a
Aplicando la segunda ley de Newton para la masa colgante m obtenemos
F = mg − T = ma.
Por tanto la tensi´n en la cuerda es
o
T = m(g − a).
Como la aceleraci´n angular α de todo el sistema es la misma, entonces podemos hallar a α
ocomo a/r, siendo a la aceleraci´n de la masa que cae y r el radio del cilindro donde la cuerda
o
est´ enrollada. Una vez la aceleraci´n de la masa es determinada, el torque y la aceleraci´n
a
o
o
angular pueden ser obtenidos para el c´lculo del momento de inercia. La aceleraci´n de la
a
o
masa es medida graficando la velocidad angular de la polea ω versus tiempo, la pendiente
de estagr´fica es la aceleraci´n de la polea α = a/r con r el radio de la polea.
a
o

Figura 8.1: Aparato Rotatorio con disco

Parte I: Determinaci´n de los valores te´ricos.
o
o
1. Pese el anillo y el disco para hallar sus masas.

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2. Mida los diametros internos y externos del anillo y calcule los radios.
3. Mida el diametro del disco y calcule el radio.
4. Calcule el valor te´rico del momentode inercia rotacional del anillo alrededor de su
o
eje.
5. Calcule el valor te´rico del momento de inercia del disco alrededor de su eje.
o

Parte II: Medici´n del valor Experimental.
o
Procedimiento
Debido a que la teor´ usada para hallar el momento de inercia experimentalmente no
ıa
incluye la fricci´n, esta debe ser compensada en este experimento encontrando el promedio
o
entre laaceleraci´n angular cuando la velocidad y la aceleraci´n angular van en la misma
o
o
direcci´n y cuando lo hacen en direcci´n contraria.
o
o
1. Utilize un calibrador para medir el diametro del cilindro (eje) en el cual se enrrolla la
cuerda y el diametro de la polea ranurada, lleve estos valores a la primera parte de la
tabla 8.2.
2. Arme el aparato rotatorio como se muestra en la figura8.1. Coloque el disco directamente sobre el eje de rotaci´n del aparato, cerci´rese que el lado ranurado quede hacia
o
o
arriba.
3. Coloque el anillo sobre el disco justo en la ranura circular.
4. Conecte la fotocelda a la interfaz Lab GICM.
5. Localice la fotocelda de manera que la polea ranurada pase a trav´s de la fotocelda.
e
Ver la figura 7.1.
6. Coloque un peso de 100 gm-f en elextremo de la cuerda que cuelga de la polea, verifique
que el tramo horizontal de la cuerda est´ paralela al plano de la polea, enrrolle la cuerda
e
en el eje del sistema rotante.
7. En el panel frontal de la Interfaz seleccione el modo Polea (3).
8. Seleccione 20 para el n´mero de datos.
u
9. Permita que el peso caiga haciendo rotar el disco y realize la toma de tiempos undiendo
la tecla...